Finite Group Databasebeta

← #28621072

Subgroups — #28621072

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838123—24no—
20#16838123—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273692—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837551—24no—
34#16837405—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C2×#11745659—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273722—28no—
87#14273720—28no—
88#14273713—28no—
89#14273703—22no—
90#14273703D414yescomplemented
91#14273701—22no—
92#14273701—41no—
93#14273695—44no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96#14273692—28no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99#14273686—22no—
100#14273686—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#103×C59—41no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207D4×D59—28no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236#4112yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59C2×D412yes—
222C2×C4×D59C2×D412yes—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226SD16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244#11745671—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—24no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273#11745659—44no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#12012yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—84no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12012yes—
361C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370Dic118—48no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#23979—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#556—591no—
427C2×#450—591no—
428C2×#418—591no—
429#2408—591no—
430#2023—591no—
431#2023—591no—
432#2000—591no—
433#2000D5911yescharacteristic, complemented
434#1894—591no—
435#1880—591no—
436#1880—591no—
437#1875—591no—
438#1875—591no—
439#1870—591no—
440#1825—591no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#240411yescharacteristic
444C2×C59#300611yescharacteristic
445C2×C59#301011yescharacteristic
446C2×C59#331111yescharacteristic
447C2×C59#331111yescharacteristic
448C2×C59#332411yescharacteristic
449C2×C59#332411yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452C23×D4—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×M16—591no—
456#556—1184no—
457#556—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#126—1181no—
460C2×#126—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#121—591no—
465C2×#121C2×D5911yescharacteristic
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#450—1184no—
473#418—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#380—591no—
490#379—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—591no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—2361no—
513C22×D4—2361no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—591no—
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—2361no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532#126—1188no—
533#126—1188no—
534#124—1188no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1182no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1182no—
542#121—2361no—
543#120—2364no—
544C4×Q8—1188no—
545C4×Q8—1182no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—594no—
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117—1182no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580#103—41no—
581#103—2361no—
582#102—22no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1182no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—21no—
593C24—591no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1188no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4#1174568712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2364no—
665M16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—1184no—
707C42—1184no—
708C42—1184no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—2368no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2368no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—2364no—
761D4—2368no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—47216no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683803911yescharacteristic
843C22#1683804111yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
845C22#1683819911yescharacteristic
846C22#1683820811yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1182no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4#1683791211yescharacteristic
859C4#1683796511yescharacteristic
860C4#1683803911yescharacteristic
861C4#1683804111yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142741011yescharacteristic
867C2#2143334511yescharacteristic
868C2#2143337711yescharacteristic
869C2#2143613611yescharacteristic
870C2#2143613811yescharacteristic
871C2#2143632011yescharacteristic
872C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23979
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838123C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424453C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
21. C2×#14273726C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
31. C2×#14273686C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
90. #14273703D4semidirect
102. #14273685D4semidirect
433. #2000D59semidirect
463. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
499. C59#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381232
C2×#168375512
C2×#168374052
#214274482
#214252312
#214252302
#214250972
#214245262
#214244532
#214244492
#214244192
#214244162
#214243902
#214241902
C59×#20002
#2397959