Finite Group Databasebeta

← #28621075

Subgroups — #28621075

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838125—24no—
20#16838125—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×Dic118—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34#16837551—24no—
35#16837405—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273727—22no—
87#14273727—22no—
88#14273722—28no—
89#14273722—28no—
90#14273715—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703D414yescomplemented
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99#14273697—44no—
100C4×Dic118—28no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273685—22no—
106#14273685D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273651—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C59—22no—
145C4×Q8×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#103×C59—41no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195D4×D59—28no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236#4112yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59C2×D412yes—
222C2×C4×D59C2×D412yes—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226SD16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—81no—
240C42×C59—24no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—42no—
244#11745671—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265C4×Dic59—24no—
266C4×Dic59—24no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273#11745659—44no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#12012yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—44no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—84no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370Dic118—48no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#23979—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#556—591no—
427C2×#450—591no—
428C2×#418—591no—
429#2408—591no—
430#2023—591no—
431#2023—591no—
432#2000—591no—
433#2000—591no—
434#1894—591no—
435#1880—591no—
436#1880D5911yescharacteristic, complemented
437#1875—591no—
438#1875—591no—
439#1870—591no—
440#1825—591no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59#240411yescharacteristic
443C2×C59#300611yescharacteristic
444C2×C59#301011yescharacteristic
445C2×C59#331111yescharacteristic
446C2×C59#331111yescharacteristic
447C2×C59#332411yescharacteristic
448C2×C59#332411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—81no—
451D59—82no—
452C23×D4—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×M16—591no—
456#556—1184no—
457#556—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#126—1181no—
460C2×#126—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×Q8—1181no—
468C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#450—1184no—
473#418—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#390—591no—
488#390C2×D5911yescharacteristic
489#380—591no—
490#379—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—2361no—
513C22×D4—2361no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—2361no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532#126—1188no—
533#126—1188no—
534#124—1188no—
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—2361no—
542#121—2361no—
543#120—2364no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—1188no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—594no—
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117—1182no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—41no—
581#103—2361no—
582#102—22no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—21no—
593C24—591no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1188no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4#1174568512yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2364no—
665M16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—24no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1184no—
710C42—1184no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—592no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—2368no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2368no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—2364no—
761D4—2368no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427375412yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—47216no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2362no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683804811yescharacteristic
843C22#1683804911yescharacteristic
844C22C2×#1427375411yescharacteristic
845C22#1683820111yescharacteristic
846C22#1683820911yescharacteristic
847C22#1683821211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#1683791111yescharacteristic
859C4#1683796811yescharacteristic
860C4#1683804211yescharacteristic
861C4#1683804411yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—4722no—
864C2—4721no—
865C2—2362no—
866C2#2142741311yescharacteristic
867C2#2143334711yescharacteristic
868C2#2143337911yescharacteristic
869C2#2143613711yescharacteristic
870C2#2143613911yescharacteristic
871C2#2143632911yescharacteristic
872C2#2143633011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23979
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838125C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21424526C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424189C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
21. C2×#14273727C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
94. #14273703D4semidirect
106. #14273685D4semidirect
436. #1880D59semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
498. #336C2×D59semidirect
499. C59#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381252
C2×#168375512
C2×#168374052
#214274502
#214252332
#214252322
#214250982
#214250962
#214245262
#214244512
#214244172
#214244152
#214243922
#214241892
C59×#18802
#2397959