Finite Group Databasebeta

← #28621078

Subgroups — #28621078

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838126—24no—
21#16838126—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×Q8×Dic59—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837554—24no—
36#16837405—24no—
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—41no—
86C2×#11745659—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273722—28no—
90#14273722—28no—
91#14273716—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273707D414yescomplemented
96#14273702—22no—
97#14273702—41no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273697—44no—
101Q8×Dic59—28no—
102C4×Dic118—22no—
103C4×Dic118—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109#14273685D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273652—41no—
131#14273650—41no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C4⋊Q8×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—24no—
167C2×Q8×C59—42no—
168C2×Q8×C59—42no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192D4×D59—28no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236#4112yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—24no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—42no—
244#11745670—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—24no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745660—44no—
273#11745659—44no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#12012yes—
310Q8×C59—48no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#12012yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—44no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—84no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#23979—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#556—591no—
427C2×#450—591no—
428C2×#418—591no—
429#2408—591no—
430#2023—591no—
431#2023D5911yescharacteristic, complemented
432#2000—591no—
433#2000—591no—
434#1894—591no—
435#1880—591no—
436#1880—591no—
437#1875—591no—
438#1875—591no—
439#1870—591no—
440#1825—591no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59#240411yescharacteristic
443C2×C59#300611yescharacteristic
444C2×C59#301011yescharacteristic
445C2×C59#331111yescharacteristic
446C2×C59#331111yescharacteristic
447C2×C59#332411yescharacteristic
448C2×C59#332411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—81no—
451D59—82no—
452C23×D4—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16—591no—
456#556—1184no—
457#556—1184no—
458C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#126—1181no—
460C2×#126—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472#450—1184no—
473#418—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#390—591no—
488#390C2×D5911yescharacteristic
489#380—591no—
490#379—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—2361no—
513C22×D4—2361no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—2361no—
522C2×SD16—2361no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1188no—
533#126—1188no—
534#124—1188no—
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—2361no—
542#121—2361no—
543#120—2364no—
544C4×Q8—1182no—
545C4×Q8—1182no—
546C4×Q8—1188no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—594no—
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117—1182no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—2361no—
581#103—2361no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—21no—
593C24—591no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1188no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4#1174568912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—2364no—
664SD16—2364no—
665M16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4D4×D5912yes—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1184no—
709C42—1184no—
710C42—1184no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—592no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—2368no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—48no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—2364no—
761D4—2368no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427375112yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—47216no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683804311yescharacteristic
843C22#1683804511yescharacteristic
844C22C2×#1427375111yescharacteristic
845C22#1683819811yescharacteristic
846C22#1683820811yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4#1683791511yescharacteristic
859C4#1683797011yescharacteristic
860C4#1683804311yescharacteristic
861C4#1683804511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—4722no—
864C2—4721no—
865C2—2362no—
866C2#2142741611yescharacteristic
867C2#2143334311yescharacteristic
868C2#2143337711yescharacteristic
869C2#2143612911yescharacteristic
870C2#2143613111yescharacteristic
871C2#2143632411yescharacteristic
872C2#2143632611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23979
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838126C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
31. C2×C4×Dic118C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
95. #14273707D4semidirect
109. #14273685D4semidirect
431. #2023D59semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
498. #336C2×D59semidirect
499. C59#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381262
C2×#168375542
C2×#168374052
#214274502
#214252292
#214251022
#214251002
#214245282
#214244542
#214244502
#214244172
#214244152
#214243922
#214241902
C59×#20232
#2397959