Finite Group Databasebeta

← #28621095

Subgroups — #28621095

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427441C211yesmaximal, characteristic
4#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22#16837562—24no—
23#16837401—24no—
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837317—21no—
36#16837310—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837278—21no—
40#16837273—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#554—24no—
51C59×#554—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#125×C59—21no—
54C2×C22⋊Q8×C59—21no—
55C2×C22⋊Q8×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59—21no—
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—41no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273651—41no—
100#14273651—41no—
101#14273650—22no—
102#14273650—22no—
103#14273650—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×Q8×C59—21no—
114C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C59—22no—
121C4⋊Q8×C59—22no—
122#125×C59—28no—
123C22⋊Q8×C59—28no—
124C22⋊Q8×C59—28no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—22no—
128C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×D4×C59—28no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C2×Q8×C59—24no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—81no—
164C2×Q8×C59—81no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236#4112yes—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118#4112yes—
224C4⋊C4×C59—24no—
225C4⋊C4×C59—24no—
226C4⋊C4×C59—24no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—24no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—24no—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C42×C59—24no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—81no—
246#11745672—44no—
247#11745671—44no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255Dic59⋊C4—42no—
256#11745664—44no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59#12012yes—
282C23×C59#13712yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—84no—
296D4×C59—28no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—84no—
328C2×C4×C59—84no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59#13712yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352C4×D59—48no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#23981—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×#13711yescharacteristic
380C22×C59C2×#13711yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59#53511yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#554D5911yescharacteristic, complemented
406C2×#452—591no—
407C2×#417—591no—
408#2407—591no—
409#2024—591no—
410#2023—591no—
411#2001—591no—
412#2000—591no—
413#1894—591no—
414#1880—591no—
415#1878—591no—
416#1874—591no—
417#1872—591no—
418#1870—591no—
419#1823—591no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#240411yescharacteristic
423C2×C59#300411yescharacteristic
424C2×C59#301211yescharacteristic
425C2×C59#331411yescharacteristic
426C2×C59#331611yescharacteristic
427C2×C59#333111yescharacteristic
428C2×C59#333311yescharacteristic
429D59—82no—
430C22×#41—591no—
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×M16—591no—
434#554—24no—
435#554—24no—
436C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#125—21no—
438C2×C22⋊Q8—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121—591no—
444C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—21no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449#452—1184no—
450#417—1184no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462#394—1181no—
463#392—1181no—
464#391—591no—
465#390—591no—
466#386—1181no—
467#385—1181no—
468#380—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41—2361no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—1182no—
498C2×Q16—2361no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—2361no—
502C2×M16—1182no—
503C2×M16—2361no—
504C2×M16—2361no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#125—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—2361no—
519C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
520#121—1182no—
521#121—2361no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#103—2361no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564C22⋊C8—2361no—
565C22⋊C8—2361no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—1181no—
570C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572#41—1188no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
636C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2364no—
640SD16—2364no—
641M16—2364no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23#1427369612yes—
704C23#1427375812yes—
705C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—1182no—
712Q8—1182no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—28no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—2368no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4#1427369612yes—
765C2×C4#1427375812yes—
766C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C2×C4#1427377311yescharacteristic
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22C2×#1427369611yescharacteristic
798C22#1683804011yescharacteristic
799C22#1683804011yescharacteristic
800C22C2×#1427375811yescharacteristic
801C22C2×#1427375811yescharacteristic
802C22#1683820511yescharacteristic
803C22#1683821311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—2362no—
815C4#1683790911yescharacteristic
816C4#1683796611yescharacteristic
817C4#1683804011yescharacteristic
818C4#1683804011yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—4722no—
822C2#2142741111yescharacteristic
823C2#2143333011yescharacteristic
824C2#2143340011yescharacteristic
825C2#2143617111yescharacteristic
826C2#2143620111yescharacteristic
827C2#2143640611yescharacteristic
828C2#2143642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#554C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenterC2×#554D59
hypocenterC59#23981
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837562C2semidirect
2. C2×#16837401C2semidirect
4. #21425234C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424530C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424182C2semidirect
15. C2×C59×#554C2semidirect
128. C22⋊Q8×C59D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
405. C2×#554D59semidirect
477. C59#23981semidirect
519. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375622
C2×#168374012
#214274412
#214252342
#214252292
#214251042
#214250972
#214245302
#214244512
#214244372
#214244132
#214244032
#214243942
#214241822
C2×C59×#5542
#2398159