Finite Group Databasebeta

← #28621103

Subgroups — #28621103

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838107—24no—
21#16838107—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837566—24no—
35#16837401—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837276—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—41no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—41no—
87C2×#11745664—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273726—22no—
91#14273726—22no—
92#14273717—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273707—22no—
96#14273707—41no—
97#14273706—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706D414yescomplemented
100#14273705—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—41no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105C4×C22⋊D59—28no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—41no—
132#14273650—41no—
133#14273649—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745685—28no—
185#11745685—44no—
186#11745685—44no—
187#11745685—44no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236#4112yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118—81no—
222C2×Dic118C2×D412yes—
223C2×Dic118#4112yes—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—24no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—81no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—22no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—22no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260#11745664—44no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267Dic236—44no—
268#11745660—44no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59#12012yes—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59#13712yes—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—28no—
318C22⋊D59—48no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#13712yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—84no—
342C4×D59—48no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—84no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#23981—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59C2×#13711yescharacteristic
373C22×C59C2×#13711yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#52511yescharacteristic
396C4×C59#53511yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405C2×#554—591no—
406C2×#452—591no—
407C2×#417—591no—
408#2407—591no—
409#2024—591no—
410#2023—591no—
411#2001—591no—
412#2000—591no—
413#1894—591no—
414#1880—591no—
415#1878—591no—
416#1874—591no—
417#1872—591no—
418#1870—591no—
419#1823D5911yescharacteristic, complemented
420C2×C59—42no—
421C2×C59#240411yescharacteristic
422C2×C59#300411yescharacteristic
423C2×C59#301211yescharacteristic
424C2×C59#331411yescharacteristic
425C2×C59#331611yescharacteristic
426C2×C59#333111yescharacteristic
427C2×C59#333311yescharacteristic
428D59—42no—
429D59—82no—
430C22×#41—591no—
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×M16—591no—
434#554—1184no—
435#554—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#125—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×C22⋊Q8—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×#121—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—1181no—
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449#452—1184no—
450#417—1184no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462#394—1181no—
463#392—1181no—
464#391—591no—
465#390—591no—
466#386—1181no—
467#385—1181no—
468#380C2×D5911yescharacteristic
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473#340C2×D5911yescharacteristic
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41—2361no—
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—1182no—
498C2×Q16—2361no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—2361no—
502C2×M16—1182no—
503C2×M16—2361no—
504C2×M16—2361no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#125—1188no—
512C22⋊Q8—594no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—2361no—
520#121—1182no—
521#121—2361no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—1188no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#103—2361no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—2361no—
565C22⋊C8—2361no—
566#95—21no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—591no—
570C24—1181no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572#41—1188no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8—4721no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—4721no—
631C22×C4—4721no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4C2×D23612yes—
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5912yes—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2364no—
640SD16—2364no—
641M16—2364no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4C2×D23612yes—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—1184no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—592no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427369712yes—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—4724no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—1188no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—2368no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4#1427369712yes—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×D23611yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C2×C4#1427377311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22C2×#1427369711yescharacteristic
798C22#1683804411yescharacteristic
799C22#1683804411yescharacteristic
800C22#137×D5911yescharacteristic
801C22#137×D5911yescharacteristic
802C22#1683820311yescharacteristic
803C22#1683820811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1182no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4#1683791411yescharacteristic
816C4#1683797111yescharacteristic
817C4#1683804411yescharacteristic
818C4#1683804411yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—4722no—
821C2—2362no—
822C2#2142741711yescharacteristic
823C2#2143333211yescharacteristic
824C2#2143340511yescharacteristic
825C2#2143618011yescharacteristic
826C2#2143621011yescharacteristic
827C2#2143641011yescharacteristic
828C2#2143643211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1823C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427442C2
hypercenter#1823D59
hypocenterC59#23981
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838107C2semidirect
2. C2×#16837566C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21424527C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424391C2semidirect
15. C59×#1823C2semidirect
99. #14273706D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
419. #1823D59semidirect
477. C59#23981semidirect
539. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168375662
C2×#168374012
#214274422
#214252362
#214252312
#214251072
#214251022
#214245272
#214244522
#214244382
#214244122
#214244022
#214243912
C59×#18232
#2398159