Finite Group Databasebeta

← #28621105

Subgroups — #28621105

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838109—24no—
20#16838109—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273718—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59—21no—
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837564—24no—
32#16837403—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—41no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273727—22no—
81#14273727—22no—
82#14273718—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706D414yescomplemented
87#14273704—28no—
88#14273704—28no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91D4×Dic59—28no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273650—41no—
112#14273650—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—41no—
124C2×#41×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—41no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59—41no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—28no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—81no—
222C2×Dic118—81no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241#11745672—44no—
242#11745670—44no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—24no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255C4×Dic59—24no—
256#11745664—44no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59#12012yes—
289C23×C59#13712yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295D4×C59—28no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—84no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—48no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59#12012yes—
331C2×C4×C59#13712yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—84no—
351C2×Dic59—84no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—84no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#23981—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×#13711yescharacteristic
387C22×C59C2×#13711yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C4×C59—22no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#52511yescharacteristic
398C4×C59#53511yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405C2×#554—591no—
406C2×#452—591no—
407C2×#417—591no—
408#2407D5911yescharacteristic
409#2024—591no—
410#2023—591no—
411#2001—591no—
412#2000—591no—
413#1894—591no—
414#1880—591no—
415#1878—591no—
416#1874—591no—
417#1872—591no—
418#1870—591no—
419#1823—591no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#240411yescharacteristic
424C2×C59#300411yescharacteristic
425C2×C59#301211yescharacteristic
426C2×C59#331411yescharacteristic
427C2×C59#331611yescharacteristic
428C2×C59#333111yescharacteristic
429C2×C59#333311yescharacteristic
430C22×#41C2×D5911yescharacteristic
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×M16—591no—
434#554—1184no—
435#554—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#125—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—1181no—
441C2×C22⋊Q8—1181no—
442C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—1181no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4—591no—
449#452—1184no—
450#417—1184no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462#394—21no—
463#392—21no—
464#391C2×D5911yescharacteristic
465#390C2×D5911yescharacteristic
466#386—21no—
467#385—21no—
468#380C2×D5911yescharacteristic
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—1182no—
498C2×Q16—2361no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—2361no—
502C2×M16—1182no—
503C2×M16—2361no—
504C2×M16—2361no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#125—1188no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—594no—
515C22⋊Q8—1188no—
516C22⋊Q8—1188no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1188no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—594no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×C42—1181no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#103—2361no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564C22⋊C8—2361no—
565C22⋊C8—2361no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569C24—21no—
570C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—592no—
582C2×Q8—1184no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—4721no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8#1174568712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4#1174568712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—4721no—
631C22×C4—4721no—
632C22×C4D4×D5912yes—
633C22×C4D4×D5912yes—
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2364no—
640SD16—2364no—
641M16—2364no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1184no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23#1427369512yes—
704C23#1427375712yes—
705C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1182no—
711Q8—1182no—
712Q8—4724no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—28no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4#1427369512yes—
765C2×C4#1427375712yes—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#1427369511yescharacteristic
798C22#1683804611yescharacteristic
799C22#1683804611yescharacteristic
800C22C2×#1427375711yescharacteristic
801C22C2×#1427375711yescharacteristic
802C22#1683820511yescharacteristic
803C22#1683821011yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2362no—
812C4—2362no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4#1683790811yescharacteristic
816C4#1683796711yescharacteristic
817C4#1683803911yescharacteristic
818C4#1683803911yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2#2142741211yescharacteristic
823C2#2143332911yescharacteristic
824C2#2143339711yescharacteristic
825C2#2143617711yescharacteristic
826C2#2143620711yescharacteristic
827C2#2143641211yescharacteristic
828C2#2143643411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23981
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838109C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. #21425237C2semidirect
5. #21425232C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424527C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424404C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424180C2semidirect
86. #14273706D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
477. C59#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381092
C2×#168375642
C2×#168374032
#214252372
#214252322
#214251042
#214250992
#214245272
#214244542
#214244402
#214244142
#214244042
#214243942
#214241802
C59×#24072
#2398159