Finite Group Databasebeta

← #28621107

Subgroups — #28621107

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427441C211yesmaximal, characteristic
5#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19#16838109—24no—
20#16838109—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273718—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273704—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837566—24no—
34#16837404—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273718—28no—
87#14273706—22no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—41no—
92#14273706D414yescomplemented
93#14273704—28no—
94#14273704—28no—
95#14273701—22no—
96#14273701—41no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—22no—
99D4×Dic59—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—41no—
128#14273652—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—22no—
139C2×M16×C59—41no—
140C2×M16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196#11745685—28no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236#4112yes—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118—81no—
222C2×Dic118C2×D412yes—
223C2×Dic118#4112yes—
224M16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—81no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic59—24no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—24no—
267Dic236—44no—
268#11745660—44no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59#12012yes—
282C23×C59#13712yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291D4×C59—28no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59#13712yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—48no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59—84no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—48no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—84no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361#23981—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×#13711yescharacteristic
380C22×C59C2×#13711yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59#52511yescharacteristic
395C4×C59#53511yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#554—591no—
406C2×#452—591no—
407C2×#417—591no—
408#2407—591no—
409#2024—591no—
410#2023—591no—
411#2001—591no—
412#2000—591no—
413#1894—591no—
414#1880—591no—
415#1878—591no—
416#1874—591no—
417#1872—591no—
418#1870D5911yescharacteristic, complemented
419#1823—591no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#240411yescharacteristic
423C2×C59#300411yescharacteristic
424C2×C59#301211yescharacteristic
425C2×C59#331411yescharacteristic
426C2×C59#331611yescharacteristic
427C2×C59#333111yescharacteristic
428C2×C59#333311yescharacteristic
429D59—82no—
430C22×#41—591no—
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×M16C2×D5911yescharacteristic
434#554—1184no—
435#554—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#125—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×C22⋊Q8—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×#121—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—1181no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4—591no—
449#452—1184no—
450#417—1184no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462#394—1181no—
463#392—1181no—
464#391—591no—
465#390—591no—
466#386—1181no—
467#385—1181no—
468#380—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336C2×D5911yescharacteristic
476#336C2×D5911yescharacteristic
477C59#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41—2361no—
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4D23611yescharacteristic
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—1182no—
498C2×Q16—2361no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—2361no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#125—1188no—
512C22⋊Q8—594no—
513C22⋊Q8—1188no—
514C22⋊Q8—1188no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—2361no—
520#121—1182no—
521#121—2361no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1188no—
527C2×C4⋊C4—594no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
553C2×C42—1181no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#103—2361no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—1181no—
570C24C2×D23611yescharacteristic
571C24C2×D23611yescharacteristic
572#41—1188no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8—4721no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4C2×D23611yescharacteristic
633C22×C4C2×D23611yescharacteristic
634C22×C4C2×D23611yescharacteristic
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4D4×D5912yes—
637C22×C4D4×D5912yes—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2364no—
640SD16—2364no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1184no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23#1427369712yes—
704C23#1427376012yes—
705C23C22×D23611yescharacteristic
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—4724no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—28no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—2368no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4#1427369712yes—
765C2×C4#1427376012yes—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22C2×#1427369711yescharacteristic
798C22#1683804711yescharacteristic
799C22#1683804711yescharacteristic
800C22C2×#1427376011yescharacteristic
801C22C2×#1427376011yescharacteristic
802C22#1683820711yescharacteristic
803C22#1683821411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4—2362no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4#1683791011yescharacteristic
816C4#1683796711yescharacteristic
817C4#1683804111yescharacteristic
818C4#1683804111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—4722no—
822C2#2142741411yescharacteristic
823C2#2143333311yescharacteristic
824C2#2143340311yescharacteristic
825C2#2143617911yescharacteristic
826C2#2143620911yescharacteristic
827C2#2143641311yescharacteristic
828C2#2143643511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#23981
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838109C2semidirect
2. C2×#16837566C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
5. #21425238C2semidirect
6. #21425233C2semidirect
7. #21425106C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21424529C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424401C2semidirect
14. #21424183C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
92. #14273706D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
418. #1870D59semidirect
477. C59#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381092
C2×#168375662
C2×#168374042
#214274412
#214252382
#214252332
#214251062
#214251012
#214245292
#214244502
#214244362
#214244112
#214244012
#214241832
C59×#18702
#2398159