Finite Group Databasebeta

← #28621118

Subgroups — #28621118

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838087—24no—
21#16838087—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273717—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273686—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837554—24no—
35#16837405—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273722—28no—
88#14273718—22no—
89#14273718—22no—
90#14273717—28no—
91#14273710—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707D414yescomplemented
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—41no—
98#14273695—44no—
99#14273692—22no—
100#14273692—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103#14273686—28no—
104#14273685—22no—
105#14273685D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—24no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244#11745670—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—24no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745660—44no—
273#11745659—44no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#12012yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12012yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#23982—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#552—591no—
427C2×#450—591no—
428C2×#418—591no—
429#2408—591no—
430#2025—591no—
431#2025—591no—
432#2000—591no—
433#2000—591no—
434#1894—591no—
435#1880—591no—
436#1880—591no—
437#1874—591no—
438#1874D5911yescharacteristic, complemented
439#1870—591no—
440#1825—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#240411yescharacteristic
444C2×C59#300611yescharacteristic
445C2×C59#301011yescharacteristic
446C2×C59#331011yescharacteristic
447C2×C59#331011yescharacteristic
448C2×C59#332311yescharacteristic
449C2×C59#332311yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452C23×D4—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×M16—591no—
456#552—1184no—
457#552—1184no—
458C2×#126—1181no—
459C2×#125—591no—
460C2×#125—1181no—
461C2×#123—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121C2×D5911yescharacteristic
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×#117—591no—
470C2×#117—1181no—
471C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#450—1184no—
473#418—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#380—591no—
490#379—1181no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—2361no—
512C22×D4—2361no—
513C22×D4C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—2361no—
522C2×SD16—2361no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530#126—1188no—
531#125—1182no—
532#125—1188no—
533#125—1182no—
534#123—1188no—
535C22⋊Q8—594no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1182no—
542#121—2361no—
543#120—2364no—
544C4×Q8—1182no—
545C4×Q8—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548#117—594no—
549#117—1182no—
550#117—1188no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580#103—2361no—
581#103—2361no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1182no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—21no—
593C24—591no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1188no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4#1174568512yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—2364no—
664SD16—2364no—
665M16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C4⋊C4D4×D5912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—1184no—
708C42—1184no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—592no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1182no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427375112yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—2368no—
760D4—2364no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—47216no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683804211yescharacteristic
843C22#1683804411yescharacteristic
844C22C2×#1427375111yescharacteristic
845C22#1683819811yescharacteristic
846C22#1683820811yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1182no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#1683791111yescharacteristic
859C4#1683796811yescharacteristic
860C4#1683804811yescharacteristic
861C4#1683804911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142741311yescharacteristic
867C2#2143334311yescharacteristic
868C2#2143337711yescharacteristic
869C2#2143611311yescharacteristic
870C2#2143611511yescharacteristic
871C2#2143631311yescharacteristic
872C2#2143631511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23982
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838087C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21424528C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
23. C2×#14273718C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
30. C2×#14273692C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
93. #14273707D4semidirect
105. #14273685D4semidirect
438. #1874D59semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
499. C59#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380872
C2×#168375542
C2×#168374052
#214274482
#214252412
#214252402
#214251012
#214250992
#214245282
#214244522
#214244482
#214244132
#214243902
#214241902
C59×#18742
#2398259