Finite Group Databasebeta

← #28621150

Subgroups — #28621150

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425219C211yesmaximal, characteristic
8#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838089—22no—
17#16838087—22no—
18#16838078—22no—
19#16838075—22no—
20#16838028C2211yescharacteristic
21#16837996—22no—
22#16837961C2211yescharacteristic
23#16837929—22no—
24C2×#14273710C2211yescharacteristic
25C2×#14273710C2211yescharacteristic
26C2×#14273696C2211yescharacteristic
27#16837877C2211yescharacteristic
28#16837875C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2211yescharacteristic
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273641C2211yescharacteristic
34C2×#14273641C2211yescharacteristic
35#16837281—22no—
36#16837275—22no—
37#16837265C2211yescharacteristic
38#16837265C2211yescharacteristic
39#16837265C2211yescharacteristic
40#16837265C2211yescharacteristic
41#16837262—22no—
42#16837258C2211yescharacteristic
43#16837258C2211yescharacteristic
44#16837258C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic59—22no—
46#16837169C2211yescharacteristic
47#16837169C2211yescharacteristic
48#16837168C2211yescharacteristic
49#16837168C2211yescharacteristic
50#16837168C2211yescharacteristic
51#16837168C2211yescharacteristic
52#16837168C2211yescharacteristic
53#16837168C2211yescharacteristic
54C24×C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#123×C59C2211yescharacteristic
56C2×#123×C59C2211yescharacteristic
57C2×#120×C59C2211yescharacteristic
58C59×#386—22no—
59C59×#385—22no—
60C59×#381C2211yescharacteristic
61C59×#381C2211yescharacteristic
62C59×#379C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
65#14273722—22no—
66#14273722—22no—
67#14273720—22no—
68#14273720—22no—
69#14273718—22no—
70#14273717—22no—
71#14273717—22no—
72#14273713—22no—
73#14273711—22no—
74#14273710—21no—
75#14273710—21no—
76#14273710—22no—
77#14273710—21no—
78#14273710—22no—
79#14273710—41no—
80#14273709—22no—
81#14273708—21no—
82#14273707—22no—
83#14273706—22no—
84#14273704—22no—
85#14273704—22no—
86#14273704—22no—
87#14273699—22no—
88#14273696—21no—
89#14273696—22no—
90#14273696—41no—
91#14273695—21no—
92#14273692—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100#14273686—21no—
101#14273686—41no—
102#14273686—41no—
103#14273685—22no—
104#14273683—22no—
105#14273683—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
124C22⋊C4×D59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D412yescomplemented
127#14273642—41no—
128#14273642—41no—
129#14273641—41no—
130#14273641—41no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C25×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—22no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—22no—
142C23×C4×C59—22no—
143C23×C4×C59—22no—
144C23×C4×C59—41no—
145C23×C4×C59—41no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—22no—
151#123×C59—22no—
152#123×C59—41no—
153#120×C59—22no—
154#120×C59—41no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#95×C59—22no—
165#95×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—44no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59#4112yes—
175C24×C59C2411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—44no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—44no—
200C22×C4×C59—44no—
201C22×C4×C59—44no—
202C22×C4×C59—44no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59#4112yes—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×Dic118—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—42no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊C4×C59—44no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—44no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59—44no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—42no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—42no—
290C23×C59—24no—
291C23×C59—24no—
292C23×C59—24no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—44no—
306C23×C59—44no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59C2×#4111yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—42no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—48no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59#12012yes—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—82no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—82no—
382#23986—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—24no—
387C22×C59—24no—
388C22×C59—24no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—44no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#52511yescharacteristic
407C22×C59#53511yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431#3491—591no—
432#2849—591no—
433#2849D5911yescharacteristic, complemented
434#2280—591no—
435#2030—591no—
436#2029—591no—
437#2022—591no—
438#2021—591no—
439#1899—591no—
440#1899—591no—
441#1890—591no—
442#1890—591no—
443#1889—591no—
444#1889—591no—
445#1820—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—44no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#240411yescharacteristic
455C2×C59#302512yes—
456D59—81no—
457C24×C4C2×D5911yescharacteristic
458#552—1182no—
459#552—1182no—
460#551—1182no—
461#551—1182no—
462#543—591no—
463#539—1182no—
464#534—591no—
465#529—1182no—
466C2×#123—591no—
467C2×#123—591no—
468C2×#123C2×D5911yescharacteristic
469C2×#123C2×D5911yescharacteristic
470C2×#120—591no—
471C2×#120C2×D5911yescharacteristic
472#518—591no—
473#518—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117—591no—
476C2×#99—591no—
477C2×#99—591no—
478C2×#99—591no—
479C2×#99—591no—
480#386—22no—
481#386—1182no—
482#385—22no—
483#385—1182no—
484#381—591no—
485#381—591no—
486#381—591no—
487#381—591no—
488#381C2×D5911yescharacteristic
489#381C2×D5911yescharacteristic
490#380—1182no—
491#379—591no—
492#379—591no—
493#379—591no—
494#379C2×D5911yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—1182no—
496#342—591no—
497#342—591no—
498#342—591no—
499#342—591no—
500#342—591no—
501#342—591no—
502#342—591no—
503#342—591no—
504C59#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25C22×D5911yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#124—1182no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—41no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1182no—
539#123—1181no—
540#123—1182no—
541#123—2361no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547#121—1182no—
548#120—22no—
549#120—41no—
550#120—1181no—
551#120—1181no—
552#120—1182no—
553#120—2361no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560#117—1181no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565#117—1181no—
566#117—2361no—
567#117—2361no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—592no—
570C2×C4⋊C4—592no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—592no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
593C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C42—592no—
597C2×C42—1181no—
598#99—2361no—
599#99—2361no—
600#99—2361no—
601#99—2361no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—1182no—
605#95—1182no—
606#95—1182no—
607#95—1182no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—591no—
616C24#1174568712yes—
617C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C24C23×D5911yescharacteristic
619C2×Q8—1182no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2364no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4D4×D5912yes—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4#1174568712yes—
673C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
675C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2364no—
725C22⋊C4—2364no—
726C22⋊C4—2364no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—2362no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—2362no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759C23C2×D4×D5911yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
761C23C2×#1174568711yescharacteristic
762C23C2×#1174568711yescharacteristic
763C23#1427377211yescharacteristic
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—4722no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—4724no—
772D4—4722no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4#1427369512yes—
823C2×C4#1427369512yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22C2×#1427369511yescharacteristic
851C22#1683790811yescharacteristic
852C22#1683796711yescharacteristic
853C22#1683803911yescharacteristic
854C22#1683803911yescharacteristic
855C22#1683804611yescharacteristic
856C22#1683804611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4—2362no—
869C4—2362no—
870C4—2362no—
871C4—2361no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—4721no—
881C2#2142741211yescharacteristic
882C2#2143348712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2849C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425219C2
hypercenter#2849D59
hypocenterC59#23986
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437792C2semidirect
2. #21432388C2semidirect
3. #21426479C2semidirect
4. #21425263C2semidirect
5. #21425260C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
8. #21424555C2semidirect
9. #21424552C2semidirect
10. #21424510C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424505C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424171C2semidirect
15. C59×#2849C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
109. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4×Dic59D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
433. #2849D59semidirect
504. C59#23986semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
592. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377922
#214323882
#214264792
#214252632
#214252602
#214252242
#214252192
#214245552
#214245522
#214245102
#214245062
#214245052
#214245012
#214241712
C59×#28492
#2398659