Finite Group Databasebeta

← #28621162

Subgroups — #28621162

Order 15104.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838081—22no—
18#16838076—22no—
19#16838048—22no—
20#16838042—22no—
21#16838028C2211yescharacteristic
22#16837985—22no—
23#16837961C2211yescharacteristic
24#16837911—22no—
25C2×#14273711C2211yescharacteristic
26C2×#14273708C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273696C2211yescharacteristic
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30#16837875C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273642C2211yescharacteristic
34C2×#14273641C2211yescharacteristic
35C2×#14273641C2211yescharacteristic
36#16837318—22no—
37#16837317—22no—
38#16837311—22no—
39#16837310—22no—
40#16837278—22no—
41#16837278—22no—
42#16837263C2211yescharacteristic
43#16837263C2211yescharacteristic
44#16837263C2211yescharacteristic
45#16837263C2211yescharacteristic
46#16837258C2211yescharacteristic
47#16837258C2211yescharacteristic
48#16837257C2211yescharacteristic
49#16837257C2211yescharacteristic
50#16837169C2211yescharacteristic
51#16837169C2211yescharacteristic
52#16837168C2211yescharacteristic
53#16837168C2211yescharacteristic
54#16837168C2211yescharacteristic
55#16837168C2211yescharacteristic
56C2×#120×C59C2211yescharacteristic
57C59×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C59×#379C2211yescharacteristic
60C59×#379C2211yescharacteristic
61C59×#342C2211yescharacteristic
62C59×#342C2211yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C22×D236D412yescomplemented
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—41no—
74C22×C22⋊D59—41no—
75C22×C22⋊D59D412yescomplemented
76C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D412yescomplemented
80#14273722—22no—
81#14273721—22no—
82#14273715—22no—
83#14273713—22no—
84#14273712—22no—
85#14273712—22no—
86#14273711—22no—
87#14273711—41no—
88#14273710—22no—
89#14273710—21no—
90#14273709—22no—
91#14273708—21no—
92#14273708—22no—
93#14273708—41no—
94#14273706—22no—
95#14273705—22no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273701—22no—
99#14273700—22no—
100#14273700—22no—
101#14273699—22no—
102#14273697—21no—
103#14273697—21no—
104#14273697—22no—
105#14273696—21no—
106#14273696—22no—
107#14273696—41no—
108#14273695—21no—
109#14273695—21no—
110#14273695—21no—
111#14273695—22no—
112C4×D236—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115(C22⋊D59)⋊C4—22no—
116#14273684—22no—
117#14273683—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—22no—
124C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C22⋊C4×D59—41no—
140C22⋊C4×D59—41no—
141#14273642—41no—
142#14273641—41no—
143#14273641—41no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C25×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#120×C59—22no—
152#120×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155#117×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#99×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—82no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59#4112yescomplemented
175C24×C59C2411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D412yes—
183C23×D59C2×D412yes—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—82no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C22×Dic59#4112yescomplemented
236#11745685—84no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—82no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—82no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×Dic118—22no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—82no—
261C22⋊C4×C59—82no—
262C42×C59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—82no—
277C22⋊Dic59—82no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—82no—
289(C2×D59)⋊C4—82no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—42no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—82no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—82no—
346C22×D59—82no—
347C22×D59—82no—
348C22×D59—82no—
349C22×D59#12012yes—
350C22×D59#12012yes—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—82no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400D236—44no—
401D236—82no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—82no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—84no—
406Dic118—82no—
407#23987—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#52511yescharacteristic
432C22×C59#53511yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461Dic59—42no—
462Dic59—41no—
463Dic59—42no—
464Dic59—42no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468#3490—591no—
469#2613—591no—
470#2613—591no—
471#2308—591no—
472#2030—591no—
473#2029—591no—
474#2022—591no—
475#2021—591no—
476#1898—591no—
477#1898—591no—
478#1890—591no—
479#1890—591no—
480#1889—591no—
481#1889D5911yescharacteristic, complemented
482#1819—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59#240411yescharacteristic
492C2×C59#302612yes—
493D59—42no—
494D59—42no—
495D59—81no—
496C23×D4—591no—
497#551—1182no—
498#551—1182no—
499#546—1182no—
500#546—1182no—
501#543—591no—
502#538—1182no—
503#534—591no—
504#525—1182no—
505C2×#123—591no—
506C2×#123—591no—
507C2×#120—591no—
508C2×#120—591no—
509C2×#120—591no—
510C2×#120C2×D5911yescharacteristic
511#518—591no—
512#518C2×D5911yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—591no—
514C22×C22⋊C4—591no—
515C2×#99—591no—
516C2×#99—591no—
517C2×#99—591no—
518C2×#99C2×D5911yescharacteristic
519#394—1182no—
520#394—1182no—
521#392—1182no—
522#392—1182no—
523#386—1182no—
524#386—1182no—
525#381—591no—
526#381—591no—
527#381—591no—
528#381—591no—
529#379—591no—
530#379—591no—
531#379—591no—
532#379—591no—
533#379C2×D5911yescharacteristic
534#379C2×D5911yescharacteristic
535#342—591no—
536#342—591no—
537#342—591no—
538#342—591no—
539#342—591no—
540#342—591no—
541#342C2×D5911yescharacteristic
542#342C2×D5911yescharacteristic
543C59#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—591no—
545C25C22×D5911yescharacteristic
546C2×#41—1182no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—592no—
550C22×D4—592no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4C22×D5911yescharacteristic
561C23×C4—591no—
562C23×C4—592no—
563C23×C4—1181no—
564#126—1182no—
565#126—1182no—
566#124—1182no—
567#124—1182no—
568#123—1182no—
569#123—1182no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1182no—
576#123—2361no—
577#123—2361no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582#121—1182no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#120—22no—
587#120—41no—
588#120—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1182no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593#120—1182no—
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1182no—
597#120—2361no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604#117—21no—
605#117—1182no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—592no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—592no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—2361no—
633C2×C22⋊C4—2361no—
634C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—2361no—
641#99—2361no—
642#99—2361no—
643#95—1182no—
644#95—1182no—
645#95—1182no—
646#95—1182no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—82no—
654C24—591no—
655C24—592no—
656C24—592no—
657C24—591no—
658C24—591no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—4722no—
664C24#1174568512yescomplemented
665C24D4×D5911yescharacteristic
666C24C23×D5911yescharacteristic
667#41—4724no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4722no—
691C2×D4—4722no—
692C2×D4—4722no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4722no—
723C22×C4—4722no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4D4×D5912yes—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—4722no—
770C22⋊C4—4722no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—22no—
778C42—1182no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—592no—
802C23—592no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—4722no—
815C23—4722no—
816C23—4722no—
817C23—4722no—
818C23—2362no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23—2362no—
824C23—2362no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828C23#41×D5911yescharacteristic
829C23C2×#1174568511yescharacteristic
830C23#1427377211yescharacteristic
831C23#1427377311yescharacteristic
832Q8—4722no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—4722no—
839D4—4724no—
840D4—4722no—
841D4—4722no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—4722no—
873C2×C4—4722no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2362no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4722no—
919C22—4722no—
920C22—4722no—
921C22—4722no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22#120×D5911yescharacteristic
929C22#1683791111yescharacteristic
930C22#1683796811yescharacteristic
931C22#1683804211yescharacteristic
932C22#1683804411yescharacteristic
933C22#1683804811yescharacteristic
934C22#1683804911yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2362no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—4721no—
957C2—2362no—
958C2—2362no—
959C2#2142741311yescharacteristic
960C2#2143349112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#23987
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437781C2semidirect
2. #21429811C2semidirect
3. #21429810C2semidirect
4. #21426672C2semidirect
5. #21425264C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424169C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
65. C22×D236D4semidirect
75. C22×C22⋊D59D4semidirect
79. C22×C4×D59D4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
174. C24×C59#41semidirect
235. C22×Dic59#41semidirect
481. #1889D59semidirect
543. C59#23987semidirect
664. C24#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214298112
#214298102
#214266722
#214252642
#214252602
#214252262
#214252192
#214245482
#214245462
#214245092
#214245082
#214245012
#214241692
C59×#18892
#2398759