Finite Group Databasebeta

← #28621172

Subgroups — #28621172

Order 15104.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838092—22no—
18#16838085—22no—
19#16838081—22no—
20#16838078—22no—
21#16838028C2211yescharacteristic
22#16837994—22no—
23#16837961C2211yescharacteristic
24#16837932—22no—
25C2×#14273711C2211yescharacteristic
26C2×#14273708C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273696C2211yescharacteristic
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30#16837875C2211yescharacteristic
31C2×#14273683C2211yescharacteristic
32C2×#14273683C2211yescharacteristic
33C2×#14273642C2211yescharacteristic
34C2×#14273641C2211yescharacteristic
35C2×#14273641C2211yescharacteristic
36#16837318—22no—
37#16837317—22no—
38#16837311—22no—
39#16837310—22no—
40#16837302—22no—
41#16837302—22no—
42#16837263C2211yescharacteristic
43#16837263C2211yescharacteristic
44#16837258C2211yescharacteristic
45#16837258C2211yescharacteristic
46#16837257C2211yescharacteristic
47#16837257C2211yescharacteristic
48#16837257C2211yescharacteristic
49#16837257C2211yescharacteristic
50#16837169C2211yescharacteristic
51#16837169C2211yescharacteristic
52#16837168C2211yescharacteristic
53#16837168C2211yescharacteristic
54#16837168C2211yescharacteristic
55#16837168C2211yescharacteristic
56C2×#120×C59C2211yescharacteristic
57C59×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C59×#379C2211yescharacteristic
60C59×#379C2211yescharacteristic
61C59×#342C2211yescharacteristic
62C59×#342C2211yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—41no—
74C22×C22⋊D59—41no—
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77#14273722—22no—
78#14273721—22no—
79#14273720—22no—
80#14273720—22no—
81#14273719—22no—
82#14273717—22no—
83#14273717—22no—
84#14273713—22no—
85#14273711—21no—
86#14273711—21no—
87#14273711—22no—
88#14273710—22no—
89#14273710—21no—
90#14273709—22no—
91#14273708—21no—
92#14273708—21no—
93#14273708—22no—
94#14273708—21no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273705—22no—
98#14273704—22no—
99#14273704—22no—
100#14273699—22no—
101#14273697—22no—
102#14273697—41no—
103#14273696—21no—
104#14273696—22no—
105#14273696—41no—
106#14273695—21no—
107#14273695—22no—
108#14273695—41no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273686—22no—
114#14273684—22no—
115#14273683—22no—
116#14273683—22no—
117#14273683—21no—
118#14273683—41no—
119#14273683—41no—
120C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—22no—
126C2×C22⋊Dic59—22no—
127C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
140C22⋊C4×D59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59D412yescomplemented
143#14273642—41no—
144#14273641—41no—
145#14273641—41no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C25×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#120×C59—22no—
152#120×C59—41no—
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155#117×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#99×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—82no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59#4112yes—
175C24×C59C2411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—82no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59#4112yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—82no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—82no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—82no—
253C22⋊C4×C59—82no—
254C42×C59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—82no—
270C22⋊Dic59—82no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—82no—
278(C2×D59)⋊C4—82no—
279(C2×D59)⋊C4—82no—
280(C2×D59)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—82no—
316C23×C59—82no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C2×#4111yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—82no—
344C22×D59—82no—
345C22×D59—82no—
346C22×D59—82no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—84no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—82no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12012yes—
397C2×Dic59#12012yes—
398D236—84no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—82no—
401#23988—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59#52511yescharacteristic
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452Dic59—22no—
453Dic59—22no—
454Dic59—41no—
455Dic59—42no—
456Dic59—42no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460#3491—591no—
461#2613—591no—
462#2613—591no—
463#2309—591no—
464#2029—591no—
465#2029—591no—
466#2021—591no—
467#2021—591no—
468#1899—591no—
469#1899—591no—
470#1889—591no—
471#1889—591no—
472#1889—591no—
473#1889D5911yescharacteristic, complemented
474#1820—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59#240411yescharacteristic
484C2×C59#302712yes—
485D59—82no—
486D59—81no—
487C23×D4—591no—
488#552—1182no—
489#552—1182no—
490#551—1182no—
491#551—1182no—
492#543—591no—
493#539—1182no—
494#534—591no—
495#529—1182no—
496C2×#123—591no—
497C2×#123—591no—
498C2×#120—591no—
499C2×#120—591no—
500C2×#120—591no—
501C2×#120C2×D5911yescharacteristic
502#518—591no—
503#518C2×D5911yescharacteristic
504C2×#117—591no—
505C2×#117—591no—
506C2×#99—591no—
507C2×#99—591no—
508C2×#99—591no—
509C2×#99C2×D5911yescharacteristic
510#394—1182no—
511#394—1182no—
512#392—1182no—
513#392—1182no—
514#390—1182no—
515#390—1182no—
516#381—591no—
517#381—591no—
518#379—591no—
519#379—591no—
520#379—591no—
521#379—591no—
522#379—591no—
523#379—591no—
524#379C2×D5911yescharacteristic
525#379C2×D5911yescharacteristic
526#342—591no—
527#342—591no—
528#342—591no—
529#342—591no—
530#342—591no—
531#342—591no—
532#342C2×D5911yescharacteristic
533#342C2×D5911yescharacteristic
534C59#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—591no—
536C25C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—591no—
552#126—1182no—
553#126—1182no—
554#126—1182no—
555#126—1182no—
556#125—1182no—
557#125—1182no—
558#125—1182no—
559#124—1182no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1182no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575#121—1182no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—1182no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583#120—2361no—
584#120—2361no—
585#120—2361no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592#117—21no—
593#117—1182no—
594#117—1182no—
595#117—1182no—
596#117—1181no—
597#117—1182no—
598#117—2361no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—592no—
601C2×C4⋊C4—592no—
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—592no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—592no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C42—592no—
631C2×C42—1181no—
632#99—41no—
633#99—2361no—
634#99—2361no—
635#99—2361no—
636#95—1182no—
637#95—1182no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—592no—
646C24—591no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4722no—
654C24#1174568512yes—
655C24D4×D5911yescharacteristic
656C24C23×D5911yescharacteristic
657C2×Q8—1182no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—4722no—
676C2×D4—4722no—
677C2×D4—4722no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—4722no—
756C22⋊C4—4722no—
757C22⋊C4—4722no—
758C22⋊C4—4722no—
759C22⋊C4—4722no—
760C22⋊C4—4722no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C22⋊C4—2362no—
764C42—22no—
765C42—1182no—
766C42—1182no—
767C42—1182no—
768C42—2362no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1181no—
797C23—4722no—
798C23—4722no—
799C23—4722no—
800C23—4722no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815C23#41×D5911yescharacteristic
816C23C2×#1174568511yescharacteristic
817C23#1427377211yescharacteristic
818C23#1427377311yescharacteristic
819Q8—4722no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—4722no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—4722no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4722no—
898C22—4722no—
899C22—4722no—
900C22—4722no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22#120×D5911yescharacteristic
911C22#1683791111yescharacteristic
912C22#1683796811yescharacteristic
913C22#1683804211yescharacteristic
914C22#1683804411yescharacteristic
915C22#1683804811yescharacteristic
916C22#1683804911yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—1182no—
924C4—1182no—
925C4—4721no—
926C4—4721no—
927C4—4721no—
928C4—2362no—
929C4—2362no—
930C4—2361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—4722no—
940C2—4721no—
941C2#2142741311yescharacteristic
942C2#2143349612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#23988
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437789C2semidirect
2. #21429811C2semidirect
3. #21429810C2semidirect
4. #21426677C2semidirect
5. #21425261C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424172C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
120. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
122. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
139. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic59D4semidirect
473. #1889D59semidirect
534. C59#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214298112
#214298102
#214266772
#214252612
#214252602
#214252212
#214252192
#214245532
#214245512
#214245042
#214245032
#214245012
#214241722
C59×#18892
#2398859