Finite Group Databasebeta

← #28621180

Subgroups — #28621180

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic
2#21429818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic
8#21425224C211yesmaximal, characteristic
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17#16838092—22no—
18#16838085—22no—
19#16838081—22no—
20#16838078—22no—
21#16838028C2211yescharacteristic
22#16837994—22no—
23#16837961C2211yescharacteristic
24#16837932—22no—
25C2×#14273711C2211yescharacteristic
26C2×#14273711C2211yescharacteristic
27C2×#14273710C2211yescharacteristic
28C2×#14273708C2211yescharacteristic
29C2×#14273708C2211yescharacteristic
30#16837875C2211yescharacteristic
31C2×#14273683C2211yescharacteristic
32C2×#14273683C2211yescharacteristic
33C2×#14273642C2211yescharacteristic
34C2×#14273641C2211yescharacteristic
35C2×#14273641C2211yescharacteristic
36#16837323—22no—
37#16837322—22no—
38#16837315—22no—
39#16837314—22no—
40#16837306—22no—
41#16837306—22no—
42#16837265C2211yescharacteristic
43#16837265C2211yescharacteristic
44#16837263C2211yescharacteristic
45#16837263C2211yescharacteristic
46#16837263C2211yescharacteristic
47#16837263C2211yescharacteristic
48#16837263C2211yescharacteristic
49#16837263C2211yescharacteristic
50#16837169C2211yescharacteristic
51#16837169C2211yescharacteristic
52#16837168C2211yescharacteristic
53#16837168C2211yescharacteristic
54#16837168C2211yescharacteristic
55#16837168C2211yescharacteristic
56C2×#123×C59C2211yescharacteristic
57C59×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C59×#381C2211yescharacteristic
60C59×#381C2211yescharacteristic
61C59×#342C2211yescharacteristic
62C59×#342C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—22no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74#14273722—22no—
75#14273721—22no—
76#14273720—22no—
77#14273720—22no—
78#14273719—22no—
79#14273717—22no—
80#14273717—22no—
81#14273713—22no—
82#14273711—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—22no—
85#14273711—22no—
86#14273711—41no—
87#14273710—22no—
88#14273710—21no—
89#14273710—22no—
90#14273710—41no—
91#14273709—22no—
92#14273708—21no—
93#14273708—21no—
94#14273708—22no—
95#14273708—21no—
96#14273708—22no—
97#14273708—41no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273705—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273699—22no—
104#14273696—21no—
105#14273695—21no—
106C4×Dic118—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110#14273686—22no—
111#14273684—22no—
112#14273683—22no—
113#14273683—22no—
114#14273683—21no—
115#14273683—41no—
116#14273683—41no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D412yes—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D412yes—
123C2×Dic59⋊C4D412yes—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D412yes—
126C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59D412yes—
137#14273642—41no—
138#14273641—41no—
139#14273641—41no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150#123×C59—22no—
151#123×C59—41no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154#117×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#99×C59—41no—
164#95×C59—22no—
165#95×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59#4112yes—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D412yes—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59#4112yes—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—44no—
222C2×Dic118—44no—
223C2×Dic118—44no—
224C2×Dic118—44no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C42×C59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—42no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—42no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—22no—
281C4×Dic59—22no—
282C4×Dic59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—82no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—82no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12012yes—
358C2×Dic59#12012yes—
359C4×D59—82no—
360Dic118—48no—
361Dic118—48no—
362Dic118—82no—
363#23989—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#53511yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402#3491—591no—
403#2614—591no—
404#2614—591no—
405#2310—591no—
406#2030—591no—
407#2030—591no—
408#2022—591no—
409#2022—591no—
410#1899—591no—
411#1899—591no—
412#1890—591no—
413#1890—591no—
414#1890—591no—
415#1890D5911yescharacteristic, complemented
416#1820—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#240411yescharacteristic
425C2×C59#302812yes—
426D59—81no—
427C23×Q8—591no—
428#552—1182no—
429#552—1182no—
430#551—1182no—
431#551—1182no—
432#543—591no—
433#539—1182no—
434#534—591no—
435#529—1182no—
436C2×#123—591no—
437C2×#123—591no—
438C2×#123—591no—
439C2×#123—591no—
440C2×#123—591no—
441C2×#123C2×D5911yescharacteristic
442#518—591no—
443#518C2×D5911yescharacteristic
444C2×#117—591no—
445C2×#117—591no—
446C2×#99—591no—
447C2×#99—591no—
448C2×#99—591no—
449C2×#99C2×D5911yescharacteristic
450#395—1182no—
451#395—1182no—
452#393—1182no—
453#393—1182no—
454#391—1182no—
455#391—1182no—
456#381—591no—
457#381—591no—
458#381—591no—
459#381—591no—
460#381—591no—
461#381—591no—
462#381—591no—
463#381—591no—
464#381C2×D5911yescharacteristic
465#381C2×D5911yescharacteristic
466#342—591no—
467#342—591no—
468#342—591no—
469#342—591no—
470#342—591no—
471#342—591no—
472#342C2×D5911yescharacteristic
473#342C2×D5911yescharacteristic
474C59#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—2361no—
482C22×Q8—2361no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488#126—1182no—
489#126—1182no—
490#126—1182no—
491#126—1182no—
492#125—1182no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#124—1182no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1182no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—2361no—
512#123—2361no—
513#123—2361no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519#121—1182no—
520#120—1181no—
521#120—1181no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528#117—21no—
529#117—1182no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1181no—
533#117—1182no—
534#117—2361no—
535#117—2361no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—592no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C42—592no—
563C2×C42—1181no—
564#99—41no—
565#99—2361no—
566#99—2361no—
567#99—2361no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1182no—
571#95—1182no—
572#95—1182no—
573#95—1182no—
574#95—1182no—
575#95—1182no—
576#95—1182no—
577#95—1182no—
578C24—591no—
579C24D4×D5911yescharacteristic
580C24C23×D5911yescharacteristic
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1184no—
583C2×Q8—1184no—
584C2×Q8—2364no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2364no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4#1174568512yes—
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5912yes—
640C22×C4D4×D5912yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C42—22no—
691C42—1182no—
692C42—1182no—
693C42—1182no—
694C42—2362no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—2362no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707C23#41×D5911yescharacteristic
708C23C2×#1174568511yescharacteristic
709C23#1427377211yescharacteristic
710C23#1427377311yescharacteristic
711Q8—4722no—
712Q8—2368no—
713Q8—2368no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—4722no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—4722no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22#120×D5911yescharacteristic
791C22#1683791111yescharacteristic
792C22#1683796811yescharacteristic
793C22#1683804211yescharacteristic
794C22#1683804411yescharacteristic
795C22#1683804811yescharacteristic
796C22#1683804911yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1182no—
805C4—1182no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2362no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4—2361no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—4721no—
821C2#2142741311yescharacteristic
822C2#2143350012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837961C22
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#23989
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429818C2semidirect
3. #21429817C2semidirect
4. #21426681C2semidirect
5. #21425264C2semidirect
6. #21425263C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424506C2semidirect
14. #21424172C2semidirect
15. C59×#1890C2semidirect
415. #1890D59semidirect
474. C59#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214298182
#214298172
#214266812
#214252642
#214252632
#214252262
#214252242
#214245532
#214245512
#214245092
#214245082
#214245062
#214241722
C59×#18902
#2398959