Subgroups — #28621189

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838238	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838134	—	2	2	no	—
15	#16838072	—	2	2	no	—
16	#16838039	—	2	4	no	—
17	#16838005	—	2	2	no	—
18	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837947	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837588	—	2	4	no	—
27	#16837577	—	2	2	no	—
28	#16837572	—	2	2	no	—
29	#16837418	—	2	2	no	—
30	#16837418	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273653	—	2	2	no	—
33	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837375	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837163	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837159	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837159	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14273775	—	2	1	no	—
46	#14273774	—	2	2	no	—
47	#14273773	—	2	2	no	—
48	#14273772	—	2	1	no	—
49	#14273772	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
53	#41×D₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273755	—	2	4	no	—
57	#14273755	—	4	2	no	—
58	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	1	no	—
61	#14273723	—	2	2	no	—
62	#14273723	—	2	2	no	—
63	#14273723	—	2	1	no	—
64	#14273723	—	2	1	no	—
65	#14273723	D₄	1	2	yes	complemented
66	#14273718	—	2	1	no	—
67	#14273716	D₄	1	2	yes	complemented
68	#14273714	—	2	2	no	—
69	#14273713	—	2	4	no	—
70	#14273711	—	2	4	no	—
71	#14273709	—	2	4	no	—
72	#14273704	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273699	—	2	4	no	—
75	#14273699	—	2	4	no	—
76	#14273698	—	2	4	no	—
77	#14273698	—	4	2	no	—
78	#14273696	—	2	4	no	—
79	#14273695	—	2	2	no	—
80	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273689	—	2	2	no	—
88	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	#14273686	D₄	1	2	yes	complemented
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273653	—	2	2	no	—
98	#14273653	—	2	4	no	—
99	#14273653	—	2	2	no	—
100	#14273653	—	2	4	no	—
101	#14273649	—	4	2	no	—
102	#14273642	—	2	2	no	—
103	#14273641	—	2	4	no	—
104	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#120×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
114	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#101×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#100×C₅₉	—	2	1	no	—
117	#100×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	#11745689	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
144	#11745687	—	4	2	no	—
145	#11745687	—	4	4	no	—
146	#11745687	—	8	8	no	—
147	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
148	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
149	#11745685	—	2	4	no	—
150	#11745685	—	2	2	no	—
151	#11745685	—	2	2	no	—
152	#11745685	—	2	2	no	—
153	#11745685	—	2	2	no	—
154	#11745685	—	4	2	no	—
155	#11745685	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	complemented
168	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	D₄₇₂	—	4	4	no	—
203	#11745660	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
214	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
234	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	16	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
246	D₂₃₆	—	2	2	no	—
247	D₂₃₆	—	2	4	no	—
248	D₂₃₆	—	2	2	no	—
249	D₂₃₆	—	4	2	no	—
250	D₂₃₆	—	4	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	1	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
256	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
260	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
262	#23990	—	59	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
282	Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	Dic₅₉	—	4	1	no	—
286	Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	Dic₅₉	—	8	2	no	—
288	#3508	—	59	1	no	—
289	#3027	—	59	1	no	—
290	#3021	—	59	1	no	—
291	#2901	—	59	1	no	—
292	#2031	—	59	2	no	—
293	#2002	—	59	2	no	—
294	#1914	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1911	—	59	2	no	—
296	#1910	—	59	1	no	—
297	#1904	—	59	2	no	—
298	#1827	—	59	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
304	D₅₉	—	8	2	no	—
305	D₅₉	—	8	2	no	—
306	#585	—	59	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
308	#568	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#559	—	118	2	no	—
310	#550	—	118	2	no	—
311	#546	—	118	4	no	—
312	#540	—	118	2	no	—
313	#535	—	59	1	no	—
314	#535	—	59	2	no	—
315	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#533	—	59	1	no	—
317	#532	—	118	2	no	—
318	C₂×#127	—	59	1	no	—
319	#518	—	59	1	no	—
320	#518	—	59	1	no	—
321	C₄×#41	—	59	1	no	—
322	B(4,𝔽₂)	—	118	4	no	—
323	#454	—	118	2	no	—
324	#453	—	118	2	no	—
325	#421	—	59	2	no	—
326	#421	—	59	2	no	—
327	#421	—	118	2	no	—
328	C₂×#104	—	59	2	no	—
329	C₂×#104	—	118	2	no	—
330	#418	—	59	2	no	—
331	#413	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
333	#410	—	59	1	no	—
334	#410	—	59	2	no	—
335	#344	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
336	#339	—	59	2	no	—
337	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
338	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
339	C₅₉	#23990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	118	1	no	—
345	C₂×#41	—	59	2	no	—
346	C₂×#41	—	118	4	no	—
347	C₂×#41	—	118	2	no	—
348	C₂×#41	—	236	2	no	—
349	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂×D₈	—	118	2	no	—
357	#131	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
362	#127	—	2	1	no	—
363	#127	—	59	2	no	—
364	#127	—	118	1	no	—
365	#127	—	118	1	no	—
366	#127	—	118	2	no	—
367	#127	—	118	2	no	—
368	#125	—	118	1	no	—
369	#124	—	2	1	no	—
370	#124	—	59	2	no	—
371	#124	—	118	4	no	—
372	#124	—	118	2	no	—
373	#123	—	118	4	no	—
374	#123	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	118	4	no	—
378	#121	—	118	4	no	—
379	#121	—	118	4	no	—
380	#121	—	118	2	no	—
381	#121	—	236	2	no	—
382	#120	—	118	2	no	—
383	#120	—	118	4	no	—
384	#120	D₂₃₆	1	4	yes	—
385	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
387	C₄×D₄	—	118	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	2	no	—
391	C₄×D₄	—	118	4	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	1	no	—
394	#117	—	59	2	no	—
395	#117	—	59	1	no	—
396	#117	—	59	1	no	—
397	#117	—	59	2	no	—
398	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
403	#104	—	118	2	no	—
404	#104	—	118	2	no	—
405	#104	—	118	4	no	—
406	#104	—	118	4	no	—
407	#102	—	236	2	no	—
408	#101	—	2	1	no	—
409	#100	—	2	1	no	—
410	#100	—	4	2	no	—
411	#99	—	118	2	no	—
412	#99	—	118	4	no	—
413	C₂⁴	—	118	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	118	4	no	—
418	#41	—	118	2	no	—
419	#41	—	118	2	no	—
420	#41	—	118	2	no	—
421	#41	—	118	2	no	—
422	#41	—	472	8	no	—
423	#41	—	236	2	no	—
424	#41	—	236	4	no	—
425	#41	—	236	2	no	—
426	#41	—	236	2	no	—
427	#41	—	236	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	59	2	no	—
439	C₂×D₄	—	59	2	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	4	no	—
442	C₂×D₄	—	118	4	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	2	no	—
445	C₂×D₄	—	118	1	no	—
446	C₂×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	—	472	4	no	—
449	C₂×D₄	—	236	2	no	—
450	C₂×D₄	—	236	4	no	—
451	C₂×D₄	—	236	4	no	—
452	C₂×D₄	—	236	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆	—	236	4	no	—
464	D₈	—	236	4	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	59	1	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₄²	—	59	1	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₄²	—	118	2	no	—
497	C₄²	—	118	1	no	—
498	C₄²	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	118	2	no	—
503	C₂³	—	118	2	no	—
504	C₂³	—	472	2	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	118	2	no	—
511	Q₈	—	118	2	no	—
512	Q₈	—	236	2	no	—
513	Q₈	—	236	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	8	4	no	—
520	D₄	—	118	2	no	—
521	D₄	—	118	2	no	—
522	D₄	—	118	4	no	—
523	D₄	—	944	4	no	—
524	D₄	—	472	4	no	—
525	D₄	—	472	4	no	—
526	D₄	—	236	2	no	—
527	D₄	—	236	8	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	2	no	—
530	D₄	—	236	2	no	—
531	D₄	—	236	1	no	—
532	D₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	1	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	1	no	—
539	C₂×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂×C₄	—	472	4	no	—
542	C₂×C₄	—	472	4	no	—
543	C₂×C₄	—	236	4	no	—
544	C₂×C₄	—	236	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	944	2	no	—
564	C₂²	—	944	2	no	—
565	C₂²	—	472	2	no	—
566	C₂²	—	236	4	no	—
567	C₂²	—	236	2	no	—
568	C₂²	—	236	2	no	—
569	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	118	2	no	—
574	C₄	—	472	2	no	—
575	C₄	—	236	2	no	—
576	C₄	—	236	2	no	—
577	C₄	—	236	1	no	—
578	C₄	—	236	2	no	—
579	C₄	#16837910	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#16837967	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#16838041	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	472	2	no	—
587	C₂	—	472	2	no	—
588	C₂	#21427414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21427414
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1914	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2404
hypercenter	#1914	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23990
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437971	C₂	semidirect
2. #21433497	C₂	semidirect
3. #21433470	C₂	semidirect
4. #21432641	C₂	semidirect
5. #21425271	C₂	semidirect
6. #21425113	C₂	semidirect
7. #21424626	C₂	semidirect
8. #21424623	C₂	semidirect
9. #21424582	C₂	semidirect
10. #21424201	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1914	C₂	semidirect
20. #16837955	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273723	C₂²	semidirect
23. #16837877	C₂²	semidirect
24. #16837876	C₂²	semidirect
34. #16837408	C₂²	semidirect
37. #16837163	C₂²	semidirect
38. #16837159	C₂²	semidirect
39. #16837159	C₂²	semidirect
43. C₂×#100×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#344	C₂²	semidirect
65. #14273723	D₄	semidirect
67. #14273716	D₄	semidirect
89. #14273686	D₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
161. C₂×D₂₃₆	#41	semidirect
167. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
294. #1914	D₅₉	semidirect
332. C₂×#100	C₂×D₅₉	semidirect
335. #344	C₂×D₅₉	semidirect
339. C₅₉	#23990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437971	2
#21433497	2
#21433470	2
#21432641	2
#21425271	2
#21425113	2
#21424626	2
#21424623	2
#21424582	2
#21424201	2
C₅₉×#1914	2
#23990	59