Finite Group Databasebeta

← #28621229

Subgroups — #28621229

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838200C2211yescharacteristic
18#16838168C2211yescharacteristic
19#16837955C2211yescharacteristic, complemented
20#16837954—21no—
21#16837948C2211yescharacteristic
22#16837947—21no—
23#16837938—21no—
24#16837933—21no—
25#16837932—22no—
26#16837929—22no—
27#16837913C2211yescharacteristic
28#16837913C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837870C2211yescharacteristic
32C4×#11745687—22no—
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837591—22no—
35#16837588—22no—
36#16837583—21no—
37#16837578—21no—
38#16837573—21no—
39#16837568—21no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic, complemented
42#16837417—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#104×D59—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837376C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837174C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80C23×Dic59—21no—
81#14273758—21no—
82#14273757—21no—
83#14273753—21no—
84#14273752—21no—
85#14273747—41no—
86#14273735—41no—
87#14273733—41no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90M16×D59—22no—
91#14273726—21no—
92#14273725D411yescharacteristic, complemented
93#14273723D411yescharacteristic, complemented
94#14273722—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—22no—
101#14273711—22no—
102#14273710—21no—
103#14273710D412yes—
104#14273708—22no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273696—21no—
114#14273696D412yes—
115Q8×Dic59—21no—
116C4×Dic118—22no—
117#14273692—22no—
118#14273692—21no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—22no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—41no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—22no—
133#14273684D412yescomplemented
134#14273683—22no—
135#14273683—22no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59D412yescomplemented
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654—21no—
149#14273654—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273645—21no—
156#14273643—21no—
157#14273642—22no—
158#14273641—22no—
159#14273641—22no—
160C22⋊(C59⋊C8)—41no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—21no—
165#137×C59—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
168#135×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#123×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180C4×D4×C59—41no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182#117×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—41no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4111yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59C2×D412yes—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—44no—
227#11745689—22no—
228#11745689—41no—
229Q8×D59—22no—
230Q8×D59—41no—
231#11745687—22no—
232#11745687—41no—
233#11745687—42no—
234#11745687—48no—
235#11745687—42no—
236D4×D59—22no—
237D4×D59—41no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236#4111yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C59—41no—
264SD16×C59—41no—
265SD16×C59—41no—
266D8×C59—41no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59C2×D412yes—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59C2×D412yes—
291#11745672—41no—
292#11745671—41no—
293#11745670—41no—
294#11745669—41no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59#12012yes—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—82no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—82no—
385C2×Dic59—24no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—44no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59#12012yes—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—42no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—42no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—44no—
418Dic118—42no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23994—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59#54611yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59#52511yescharacteristic
450C4×C59#53511yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—22no—
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3444—591no—
462#3025—591no—
463#3018—591no—
464#2901—591no—
465#2031—591no—
466#2031—591no—
467#2010—591no—
468#2010D5911yescharacteristic, complemented
469#1906—591no—
470#1906—591no—
471#1896—591no—
472#1896—591no—
473#1891—591no—
474#1884—591no—
475#1827—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#240411yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485#585—591no—
486#575—591no—
487#575C2×D5911yescharacteristic
488#568—591no—
489#533—591no—
490#533—1181no—
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#529—1182no—
494#529—1181no—
495#529—1181no—
496#529—1182no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499#525—1182no—
500#525C2×D5911yescharacteristic
501#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C4×#41—591no—
503C4×#41—591no—
504C4×#41—1182no—
505C22×C42—591no—
506#458—1182no—
507B(4,𝔽2)—1182no—
508#456—1181no—
509#455—1181no—
510#454—1181no—
511#453—1181no—
512#421—591no—
513#421—591no—
514#421—1182no—
515#421C2×D5911yescharacteristic
516#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—1182no—
522#413—591no—
523#410—591no—
524#410—591no—
525#410—591no—
526#407—591no—
527#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#344—591no—
529#344—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339—591no—
534H(3,ℤ/4)—591no—
535H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1181no—
5382−1+4—1181no—
5392−1+4—1181no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1181no—
542H(5,𝔽2)—1181no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41C22×D5911yescharacteristic
551C2×#41C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1181no—
557#137—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1181no—
562#135—41no—
563#135—2361no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—1182no—
575#126—1182no—
576#125—1181no—
577#125—1182no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1182no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—592no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1181no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—592no—
602#120—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—2361no—
619#117—592no—
620#117—591no—
621#117—591no—
622#117—1181no—
623#117—1182no—
624#117—1182no—
625#117—1182no—
626#117C22×D5911yescharacteristic
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42—591no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—592no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42—1181no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—1181no—
640#104—1181no—
641#104—1181no—
642#104—1181no—
643#104—1181no—
644#104—1181no—
645#104—1181no—
646#104—1181no—
647#104—1182no—
648#104—2361no—
649#101—1181no—
650#100—1181no—
651#99—1182no—
652#99—1182no—
653#99—1182no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2361no—
656C24D4×D5911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2368no—
682#41—2361no—
683#41—2361no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1182no—
688C2×Q8—2361no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
691C2×Q8#1174568711yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4#1174568711yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2364no—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2361no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2361no—
738SD16—2361no—
739D8—41no—
740D8—2361no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2362no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—592no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—2361no—
785C42—21no—
786C42—591no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—1182no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1182no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42D4×D5912yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—592no—
808C23—1181no—
809C23—2362no—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—2362no—
820Q8—2364no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—4722no—
838D4—2362no—
839D4—2362no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—1184no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—2364no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—1182no—
906C22—9442no—
907C22—4721no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22#120×D5911yescharacteristic
911C22#1683803911yescharacteristic
912C22#1683804111yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—1182no—
919C4—1182no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4#1683791211yescharacteristic
927C4#1683796511yescharacteristic
928C4#1683803911yescharacteristic
929C4#1683804111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—4721no—
937C2—2362no—
938C2#2142741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837965
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2010C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#2010D59
hypocenterC59#23994
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437388C2semidirect
2. #21433487C2semidirect
3. #21433442C2semidirect
4. #21432642C2semidirect
5. #21425267C2semidirect
6. #21425266C2semidirect
7. #21425161C2semidirect
8. #21424599C2semidirect
9. #21424595C2semidirect
10. #21424540C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424511C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424198C2semidirect
15. C59×#2010C2semidirect
19. #16837955C22semidirect
30. #41×Dic59C22semidirect
33. C22×C4×Dic59C22semidirect
41. #16837419C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
53. #16837174C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
62. C59×#525C22semidirect
64. C59×#421C22semidirect
65. C59×#407C22semidirect
66. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
92. #14273725D4semidirect
93. #14273723D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
99. #14273714D4semidirect
133. #14273684D4semidirect
144. C42×D59D4semidirect
196. C2×Q8×C59#41semidirect
202. C2×D4×C59#41semidirect
254. C2×D236#41semidirect
262. C2×Dic118#41semidirect
468. #2010D59semidirect
501. #525C2×D59semidirect
516. #421C2×D59semidirect
527. #407C2×D59semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
536. C59#23994semidirect
691. C2×Q8#11745687semidirect
710. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
#214334872
#214334422
#214326422
#214252672
#214252662
#214251612
#214245992
#214245952
#214245402
#214245372
#214245112
#214244762
#214241982
C59×#20102
#2399459