Finite Group Databasebeta

← #28621232

Subgroups — #28621232

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838202C2211yescharacteristic
18#16838200C2211yescharacteristic
19#16838168C2211yescharacteristic
20#16837959—21no—
21#16837959C2211yescharacteristic, complemented
22#16837952—21no—
23#16837952C2211yescharacteristic
24#16837936—21no—
25#16837936—21no—
26#16837936—22no—
27#16837936—22no—
28#16837913—22no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837913C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11745685—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837591—22no—
36#16837588—22no—
37#16837586—21no—
38#16837581—21no—
39#16837576—21no—
40#16837571—21no—
41#16837420C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837418C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#104×D59—22no—
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837376C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57#16837162C2211yescharacteristic, complemented
58#16837159C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#14273760—21no—
82#14273760—21no—
83#14273758—21no—
84#14273757—21no—
85#14273755—21no—
86#14273755—21no—
87#14273753—21no—
88#14273752—21no—
89#14273749—41no—
90#14273747—41no—
91#14273735—41no—
92#14273733—41no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95M16×D59—22no—
96#14273727—21no—
97#14273727D411yescharacteristic, complemented
98#14273724D411yescharacteristic, complemented
99#14273721—22no—
100#14273721—22no—
101#14273719—22no—
102#14273719—21no—
103#14273715—22no—
104#14273715D411yescharacteristic, complemented
105#14273715D411yescharacteristic, complemented
106#14273710—22no—
107#14273710—22no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710D412yes—
111#14273706—22no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—22no—
115#14273706—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273696—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696D412yes—
124C4×Dic118—22no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—22no—
128C4×D236—22no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686—22no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273684—21no—
146#14273684D412yescomplemented
147C42×D59—21no—
148C42×D59D412yescomplemented
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273655—21no—
153#14273655—41no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273653—41no—
157#14273645—21no—
158#14273643—21no—
159#14273642—22no—
160#14273641—22no—
161#14273641—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168#123×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—21no—
182#104×C59—21no—
183#104×C59—21no—
184#104×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—41no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59#4111yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—44no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59C2×D412yes—
218#11745689—22no—
219#11745689—41no—
220Q8×D59—22no—
221Q8×D59—41no—
222#11745687—22no—
223#11745687—41no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—41no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—41no—
243#11745685—41no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685—48no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4111yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—41no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—41no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59C2×D412yes—
291#11745672—41no—
292#11745671—41no—
293#11745670—41no—
294#11745669—41no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—41no—
326D472—41no—
327#11745660—41no—
328#11745660—41no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59#12012yes—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—82no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12012yes—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—44no—
400D236—42no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—42no—
418Dic118—44no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23994—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—22no—
445C4×C59—22no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59#52511yescharacteristic
452C4×C59#53511yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3444—591no—
462#3025—591no—
463#3018—591no—
464#2901—591no—
465#2031—591no—
466#2031—591no—
467#2010—591no—
468#2010—591no—
469#1906—591no—
470#1906—591no—
471#1896—591no—
472#1896D5911yescharacteristic, complemented
473#1891—591no—
474#1884—591no—
475#1827—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#240411yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—81no—
484D59—81no—
485#585—591no—
486#575—591no—
487#575—591no—
488#568—591no—
489#533—591no—
490#533—1181no—
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#529—1182no—
494#529—1182no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499#525—591no—
500#525—1182no—
501#525C2×D5911yescharacteristic
502C4×#41—591no—
503C4×#41—591no—
504C4×#41—1182no—
505C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#458—1182no—
507B(4,𝔽2)—1182no—
508#456—1181no—
509#455—1181no—
510#454—1181no—
511#453—1181no—
512#421—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—591no—
516#421—1182no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—1182no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic
522#413—591no—
523#410—591no—
524#410—591no—
525#410—591no—
526#407—591no—
527#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#344—591no—
529#344—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—591no—
535H(3,ℤ/4)—591no—
536C59#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1181no—
5382−1+4—1181no—
5392−1+4—1181no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1181no—
542H(5,𝔽2)—1181no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1181no—
555#137—1181no—
556#137—1181no—
557#137—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1181no—
562#135—2361no—
563#135—2361no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—1182no—
575#126—1182no—
576#125—1182no—
577#125—1181no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1182no—
581#123—21no—
582#123—592no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—21no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#120—21no—
600#120—592no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603C4×Q8—1182no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—2361no—
619#117—591no—
620#117—592no—
621#117—591no—
622#117—591no—
623#117—1182no—
624#117—1182no—
625#117—1182no—
626#117—1181no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—592no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—1182no—
642#104—1182no—
643#104—1181no—
644#104—1181no—
645#104—1181no—
646#104—1181no—
647#104—2361no—
648#104—2361no—
649#101—1181no—
650#100—1181no—
651#99—1182no—
652#99—1182no—
653#99—1182no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2361no—
656C24D4×D5911yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1182no—
666#41—1182no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—2362no—
676#41—2368no—
677#41—2362no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683#41—2361no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1182no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8—2361no—
691C2×Q8#1174568511yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4#1174568511yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733Q16—2361no—
734Q16—2361no—
735SD16—2361no—
736SD16—2361no—
737SD16—2361no—
738SD16—2361no—
739D8—2361no—
740D8—2361no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2362no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—592no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—2361no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—592no—
793C42—1182no—
794C42—1182no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42D4×D5911yescharacteristic
798C42D4×D5911yescharacteristic
799C42D4×D5911yescharacteristic
800C42D4×D5911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—592no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—2362no—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—1181no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—2364no—
820Q8—2362no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—1181no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—4722no—
835D4—2364no—
836D4—2362no—
837D4—2362no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2362no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—1182no—
904C22—9442no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22#120×D5911yescharacteristic
911C22#1683804211yescharacteristic
912C22#1683804411yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—2362no—
923C4—2362no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4#1683791111yescharacteristic
927C4#1683796811yescharacteristic
928C4#1683804811yescharacteristic
929C4#1683804911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2—4721no—
937C2—2362no—
938C2#2142741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837968
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#23994
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437392C2semidirect
2. #21433487C2semidirect
3. #21433447C2semidirect
4. #21432640C2semidirect
5. #21425269C2semidirect
6. #21425268C2semidirect
7. #21425163C2semidirect
8. #21425161C2semidirect
9. #21424600C2semidirect
10. #21424596C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424511C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424199C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
21. #16837959C22semidirect
31. #16837913C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
41. #16837420C22semidirect
44. #16837418C22semidirect
53. #16837366C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. #16837162C22semidirect
58. #16837159C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
61. C22×C42×C59C22semidirect
64. C59×#407C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
97. #14273727D4semidirect
98. #14273724D4semidirect
104. #14273715D4semidirect
105. #14273715D4semidirect
146. #14273684D4semidirect
148. C42×D59D4semidirect
191. C2×Q8×C59#41semidirect
194. C2×D4×C59#41semidirect
251. C2×D236#41semidirect
262. C2×Dic118#41semidirect
472. #1896D59semidirect
505. C22×C42C2×D59semidirect
527. #407C2×D59semidirect
532. #339C2×D59semidirect
533. #339C2×D59semidirect
536. C59#23994semidirect
691. C2×Q8#11745685semidirect
710. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373922
#214334872
#214334472
#214326402
#214252692
#214252682
#214251632
#214251612
#214246002
#214245962
#214245392
#214245112
#214244782
#214241992
C59×#18962
#2399459