Finite Group Databasebeta

← #28621235

Subgroups — #28621235

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838202C2211yescharacteristic
18#16838200C2211yescharacteristic
19#16838168C2211yescharacteristic
20#16837957—21no—
21#16837953—21no—
22#16837952C2211yescharacteristic
23#16837939—22no—
24#16837938—22no—
25#16837937—21no—
26#16837937—21no—
27#16837915—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837914C2211yescharacteristic
30#16837914C2211yescharacteristic, complemented
31#16837909C2211yescharacteristic
32C4×#11745689—22no—
33#16837870C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837593—22no—
37#16837590—22no—
38#16837586—21no—
39#16837581—21no—
40#16837576—21no—
41#16837571—21no—
42#16837420C2211yescharacteristic
43#16837420C2211yescharacteristic, complemented
44#16837418C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#104×D59—22no—
50#16837384C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837162C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C59×#410C2211yescharacteristic
64C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273760—21no—
84#14273760—21no—
85#14273758—21no—
86#14273757—21no—
87#14273755—21no—
88#14273755—21no—
89#14273753—21no—
90#14273752—21no—
91#14273749—41no—
92#14273747—41no—
93#14273735—41no—
94#14273733—41no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97M16×D59—22no—
98#14273727D411yescharacteristic, complemented
99#14273724D411yescharacteristic, complemented
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273718—22no—
103#14273716—22no—
104#14273715D411yescharacteristic, complemented
105#14273715D411yescharacteristic, complemented
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711D412yes—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273703—22no—
116#14273703—21no—
117#14273702—22no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—22no—
122#14273698—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697D412yes—
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59—22no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—41no—
134#14273689—22no—
135#14273689—22no—
136#14273689—22no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—41no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—22no—
144#14273685—22no—
145#14273685—22no—
146#14273684—21no—
147#14273684D412yescomplemented
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151C42×D59—21no—
152C42×D59—21no—
153C42×D59—21no—
154C42×D59—21no—
155C42×D59D412yescomplemented
156#14273655—22no—
157#14273655—21no—
158#14273655—21no—
159#14273655—41no—
160#14273654—21no—
161#14273654—21no—
162#14273653—21no—
163#14273653—21no—
164#14273653—41no—
165#14273645—21no—
166#14273643—21no—
167#14273641—22no—
168#14273641—22no—
169(C2×D59)⋊C8—41no—
170(C2×D59)⋊C8—41no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#125×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—22no—
177C4×Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—22no—
183#104×C59—21no—
184#104×C59—21no—
185#99×C59—22no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59#4111yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59C2×D412yes—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745689—22no—
206#11745689—48no—
207#11745689—41no—
208Q8×D59—22no—
209Q8×D59—41no—
210#11745687—22no—
211#11745687—41no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—41no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—41no—
231#11745685—41no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236#4111yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59C2×D412yes—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D412yes—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—41no—
287#11745671—41no—
288#11745670—41no—
289#11745669—41no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—41no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—41no—
326D472—41no—
327#11745660—41no—
328#11745660—41no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59#12012yes—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—44no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—44no—
390D236—44no—
391D236—44no—
392D236—42no—
393D236—82no—
394C4×D59—24no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—42no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23994—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—22no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59#52511yescharacteristic
451C4×C59#53511yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454Dic59—22no—
455Dic59—22no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3444—591no—
462#3025—591no—
463#3018—591no—
464#2901—591no—
465#2031—591no—
466#2031D5911yescharacteristic, complemented
467#2010—591no—
468#2010—591no—
469#1906—591no—
470#1906—591no—
471#1896—591no—
472#1896—591no—
473#1891—591no—
474#1884—591no—
475#1827—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#240411yescharacteristic
481D59—42no—
482D59—42no—
483D59—81no—
484D59—81no—
485#585—591no—
486#575—591no—
487#575—591no—
488#568—591no—
489#533—1181no—
490#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#529—1182no—
494#529—1182no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499#525—591no—
500#525—591no—
501#525—1182no—
502C4×#41—591no—
503C4×#41—591no—
504C4×#41—1182no—
505C22×C42—591no—
506#458—1182no—
507B(4,𝔽2)—1182no—
508#456—1181no—
509#455—1181no—
510#454—1181no—
511#453—1181no—
512#421—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—1182no—
516#421C2×D5911yescharacteristic
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—1182no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic
522#413—591no—
523#410—591no—
524#410—591no—
525#410C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527#407—591no—
528#344—591no—
529#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—591no—
535H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1181no—
5382−1+4—1181no—
5392−1+4—1181no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1181no—
542H(5,𝔽2)—1181no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554#137—1181no—
555#137—1181no—
556#137—1181no—
557#137—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1181no—
562#135—2361no—
563#135—2361no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—591no—
573#127—591no—
574#126—1182no—
575#126—1182no—
576#125—21no—
577#125—1182no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1182no—
581#123—592no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#120—592no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—2361no—
618C4×D4—2361no—
619#117—592no—
620#117—591no—
621#117—1181no—
622#117—1182no—
623#117—1182no—
624#117—1182no—
625#117C22×D5911yescharacteristic
626#117C22×D5911yescharacteristic
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42—591no—
629C2×C42—592no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—1181no—
641#104—1181no—
642#104—1181no—
643#104—1181no—
644#104—1181no—
645#104—1181no—
646#104—1182no—
647#104—2361no—
648#104—2361no—
649#101—1181no—
650#100—1181no—
651#99—22no—
652#99—1182no—
653#99—1182no—
654C22⋊C8—2361no—
655C22⋊C8—2361no—
656C24—591no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1182no—
666#41—1182no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677#41—2361no—
678#41—2361no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2368no—
682#41—2361no—
683#41—2361no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8—2361no—
691C2×Q8#1174568911yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4#1174568911yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2364no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733Q16—2361no—
734Q16—2361no—
735SD16—2361no—
736SD16—2361no—
737SD16—2361no—
738SD16—2361no—
739D8—2361no—
740D8—2361no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2362no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—2361no—
781C22⋊C4—2361no—
782C22⋊C4—2361no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4D4×D5912yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—1182no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1182no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42D4×D5912yes—
799C42D4×D5911yescharacteristic
800C42D4×D5911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—592no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2362no—
809C23—2362no—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—2362no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—1181no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—4722no—
834D4—4722no—
835D4—2364no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2362no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—1184no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
887C2×C4#1427377311yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—9442no—
901C22—4721no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22#120×D5911yescharacteristic
911C22#1683804311yescharacteristic
912C22#1683804511yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—1182no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4#1683791511yescharacteristic
927C4#1683797011yescharacteristic
928C4#1683804311yescharacteristic
929C4#1683804511yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—4721no—
935C2—4721no—
936C2—2362no—
937C2—2362no—
938C2#2142741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837970
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2031C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#2031D59
hypocenterC59#23994
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. #21433490C2semidirect
3. #21433447C2semidirect
4. #21432642C2semidirect
5. #21425265C2semidirect
6. #21425164C2semidirect
7. #21425162C2semidirect
8. #21424598C2semidirect
9. #21424594C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424513C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424198C2semidirect
15. C59×#2031C2semidirect
30. #16837914C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
35. C2×C42×D59C22semidirect
43. #16837420C22semidirect
44. #16837418C22semidirect
53. #16837365C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837162C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
60. C59×#533C22semidirect
64. C59×#344C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
98. #14273727D4semidirect
99. #14273724D4semidirect
104. #14273715D4semidirect
105. #14273715D4semidirect
147. #14273684D4semidirect
155. C42×D59D4semidirect
192. C2×Q8×C59#41semidirect
194. C2×D4×C59#41semidirect
241. C2×D236#41semidirect
262. C2×Dic118#41semidirect
466. #2031D59semidirect
490. #533C2×D59semidirect
529. #344C2×D59semidirect
533. #339C2×D59semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
536. C59#23994semidirect
691. C2×Q8#11745689semidirect
710. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#214334902
#214334472
#214326422
#214252652
#214251642
#214251622
#214245982
#214245942
#214245382
#214245362
#214245132
#214244782
#214241982
C59×#20312
#2399459