Finite Group Databasebeta

← #28621238

Subgroups — #28621238

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838200C2211yescharacteristic
18#16838168C2211yescharacteristic
19#16837956—21no—
20#16837955C2211yescharacteristic, complemented
21#16837949—21no—
22#16837948C2211yescharacteristic
23#16837939—21no—
24#16837934—21no—
25#16837932—22no—
26#16837930—22no—
27#16837914C2211yescharacteristic
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837911—22no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31#16837909C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11745685—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837593—22no—
36#16837590—22no—
37#16837583—21no—
38#16837578—21no—
39#16837573—21no—
40#16837568—21no—
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837417—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#104×D59—22no—
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic, complemented
54#16837172C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58#16837159C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#410C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—41no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273758—21no—
83#14273757—21no—
84#14273753—21no—
85#14273752—21no—
86#14273747—41no—
87#14273735—41no—
88#14273733—41no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91M16×D59—22no—
92#14273726—21no—
93#14273725D411yescharacteristic, complemented
94#14273723D411yescharacteristic, complemented
95#14273722—22no—
96#14273720—22no—
97#14273718—21no—
98#14273717—22no—
99#14273716D411yescharacteristic, complemented
100#14273714D411yescharacteristic, complemented
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—21no—
104#14273711D412yes—
105#14273709—22no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273697—21no—
121#14273697D412yes—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124C4×Dic118—22no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—22no—
127C4×D236—22no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—41no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—41no—
137#14273686—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273684—22no—
141#14273684—22no—
142#14273684D412yescomplemented
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59—21no—
147C42×D59—21no—
148C42×D59—21no—
149C42×D59D412yescomplemented
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273654—22no—
153#14273654—21no—
154#14273654—21no—
155#14273654—41no—
156#14273653—22no—
157#14273653—21no—
158#14273653—21no—
159#14273645—21no—
160#14273643—21no—
161#14273641—22no—
162#14273641—22no—
163(C2×D59)⋊C8—41no—
164(C2×D59)⋊C8—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—21no—
168#137×C59—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
171#135×C59—41no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—22no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—21no—
183#104×C59—21no—
184#104×C59—41no—
185#99×C59—22no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59#4111yescharacteristic, complemented
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59C2×D412yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745689—22no—
215#11745689—41no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—41no—
218#11745687—22no—
219#11745687—41no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—41no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—48no—
238#11745685—42no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236#4111yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C59—41no—
264SD16×C59—41no—
265SD16×C59—41no—
266D8×C59—41no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59C2×D412yes—
279C42×C59—22no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745672—41no—
291#11745671—41no—
292#11745670—41no—
293#11745669—41no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—41no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D412yes—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59#12012yes—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—82no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—42no—
397D236—82no—
398C4×D59—24no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—44no—
418Dic118—42no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23994—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—22no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59#52511yescharacteristic
451C4×C59#53511yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454Dic59—22no—
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3444—591no—
462#3025—591no—
463#3018—591no—
464#2901—591no—
465#2031—591no—
466#2031—591no—
467#2010—591no—
468#2010—591no—
469#1906—591no—
470#1906D5911yescharacteristic, complemented
471#1896—591no—
472#1896—591no—
473#1891—591no—
474#1884—591no—
475#1827—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#240411yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—42no—
484D59—81no—
485#585—591no—
486#575—591no—
487#575C2×D5911yescharacteristic
488#568—591no—
489#533—591no—
490#533—1181no—
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#529—1182no—
494#529—1182no—
495#529—1181no—
496#529—1181no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499#525—591no—
500#525—591no—
501#525—1182no—
502C4×#41—591no—
503C4×#41—1182no—
504C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C22×C42—591no—
506#458—1182no—
507B(4,𝔽2)—1182no—
508#456—1181no—
509#455—1181no—
510#454—1181no—
511#453—1181no—
512#421—591no—
513#421—591no—
514#421—591no—
515#421—1182no—
516#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—1182no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic
522#413—591no—
523#410—591no—
524#410—591no—
525#410C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527#407—591no—
528#344—591no—
529#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—591no—
535H(3,ℤ/4)—591no—
536C59#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1181no—
5382−1+4—1181no—
5392−1+4—1181no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1181no—
542H(5,𝔽2)—1181no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—2361no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41C22×D5911yescharacteristic
551C2×#41C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1181no—
557#137—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1181no—
562#135—41no—
563#135—2361no—
564#131—2361no—
565#131—2361no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—1182no—
575#126—1182no—
576#125—1181no—
577#125—1182no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1182no—
581#123—592no—
582#123—1182no—
583#123—1181no—
584#123—1182no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—1182no—
594#121—1181no—
595#121—1182no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#120—592no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—2361no—
618C4×D4—2361no—
619#117—21no—
620#117—591no—
621#117—592no—
622#117—591no—
623#117—1182no—
624#117—1182no—
625#117—1182no—
626#117C22×D5911yescharacteristic
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—592no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—1181no—
641#104—1181no—
642#104—1182no—
643#104—1181no—
644#104—1181no—
645#104—1182no—
646#104—1181no—
647#104—1181no—
648#104—2361no—
649#101—1181no—
650#100—1181no—
651#99—22no—
652#99—1182no—
653#99—1182no—
654C22⋊C8—2361no—
655C22⋊C8—2361no—
656C24—591no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1182no—
670#41—1182no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677#41—2368no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683#41—2361no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1182no—
688C2×Q8—2361no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8#1174568511yescharacteristic, complemented
691C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4#1174568511yescharacteristic, complemented
710C2×D4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2364no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2361no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2361no—
738SD16—2361no—
739D8—41no—
740D8—2361no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2362no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—2361no—
781C22⋊C4—2361no—
782C22⋊C4—2361no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4D4×D5912yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—592no—
792C42—1182no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42D4×D5911yescharacteristic
800C42D4×D5911yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2362no—
809C23—2362no—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1181no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—2362no—
820Q8—2364no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—4722no—
836D4—4722no—
837D4—2364no—
838D4—2362no—
839D4—2362no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1184no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—9442no—
903C22—4721no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22#120×D5911yescharacteristic
911C22#1683804811yescharacteristic
912C22#1683804911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—1182no—
920C4—1182no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2362no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4#1683791111yescharacteristic
927C4#1683796811yescharacteristic
928C4#1683804211yescharacteristic
929C4#1683804411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2—2362no—
937C2—2362no—
938C2#2142741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837968
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#23994
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437389C2semidirect
2. #21433490C2semidirect
3. #21433442C2semidirect
4. #21432640C2semidirect
5. #21425271C2semidirect
6. #21425270C2semidirect
7. #21425162C2semidirect
8. #21425160C2semidirect
9. #21424597C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424513C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424199C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
20. #16837955C22semidirect
31. #16837909C22semidirect
34. C2×C42×D59C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
52. #16837365C22semidirect
53. #16837365C22semidirect
54. #16837172C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. #16837159C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
61. C4×#41×C59C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
93. #14273725D4semidirect
94. #14273723D4semidirect
99. #14273716D4semidirect
100. #14273714D4semidirect
142. #14273684D4semidirect
149. C42×D59D4semidirect
196. C2×Q8×C59#41semidirect
200. C2×D4×C59#41semidirect
243. C2×D236#41semidirect
262. C2×Dic118#41semidirect
470. #1906D59semidirect
504. C4×#41C2×D59semidirect
516. #421C2×D59semidirect
529. #344C2×D59semidirect
533. #339C2×D59semidirect
536. C59#23994semidirect
690. C2×Q8#11745685semidirect
709. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
#214334902
#214334422
#214326402
#214252712
#214252702
#214251622
#214251602
#214245972
#214245382
#214245362
#214245132
#214244762
#214241992
C59×#19062
#2399459