Finite Group Databasebeta

← #28621240

Subgroups — #28621240

Order 15104.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838200C2211yescharacteristic
18#16838168C2211yescharacteristic
19#16838025—21no—
20#16838019—21no—
21#16838012—21no—
22#16838005—21no—
23#16837996—22no—
24#16837987—22no—
25#16837955C2211yescharacteristic, complemented
26#16837948C2211yescharacteristic
27#16837934—22no—
28#16837932—22no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837870C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
34#16837591—22no—
35#16837588—22no—
36#16837583—21no—
37#16837578—21no—
38#16837573—21no—
39#16837568—21no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic, complemented
42#16837417—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#104×D59—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837376C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837174C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#14273758—21no—
80#14273757—21no—
81#14273753—21no—
82#14273752—21no—
83#14273747—41no—
84#14273735—41no—
85#14273733—41no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88M16×D59—22no—
89#14273726—21no—
90#14273725D411yescharacteristic, complemented
91#14273723D411yescharacteristic, complemented
92#14273722—22no—
93#14273720—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718—22no—
97#14273718—21no—
98#14273717—22no—
99#14273716D411yescharacteristic, complemented
100#14273714—22no—
101#14273714D411yescharacteristic, complemented
102#14273713—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—21no—
105#14273710D412yes—
106#14273709—22no—
107#14273709—22no—
108#14273708—22no—
109#14273707—22no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273704—22no—
113#14273704—22no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273696—21no—
120#14273696D412yes—
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118—22no—
123#14273692—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—41no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273684D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59D412yescomplemented
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654—21no—
149#14273654—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273645—21no—
156#14273643—21no—
157#14273642—22no—
158#14273641—22no—
159#14273641—22no—
160C22⋊(C59⋊C8)—41no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—21no—
165#137×C59—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
168#135×C59—41no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#123×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180C4×D4×C59—41no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182#117×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—41no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4111yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59C2×D412yes—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745689—22no—
223#11745689—41no—
224Q8×D59—22no—
225Q8×D59—41no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—22no—
231D4×D59—41no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—41no—
243#11745685—41no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236#4111yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118#4111yescharacteristic
257Q16×C59—41no—
258SD16×C59—41no—
259SD16×C59—41no—
260D8×C59—41no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—41no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—41no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59C2×D412yes—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59C2×D412yes—
289#11745672—41no—
290#11745671—41no—
291#11745670—41no—
292#11745669—41no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—41no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59#12012yes—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—82no—
352D4×C59—82no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59—82no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59#12012yes—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—42no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—82no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—42no—
412Dic118—82no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23995—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C2×D59—22no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—162no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59#52511yescharacteristic
444C4×C59#53511yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455#3455—591no—
456#3025—591no—
457#3018—591no—
458#2901—591no—
459#2031—591no—
460#2031—591no—
461#2010—591no—
462#2010D5911yescharacteristic, complemented
463#1906—591no—
464#1906—591no—
465#1897—591no—
466#1897—591no—
467#1891—591no—
468#1884—591no—
469#1827—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#240411yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—81no—
479#585—591no—
480#575—591no—
481#575C2×D5911yescharacteristic
482#568—591no—
483#542—1181no—
484#542—1181no—
485#541—1181no—
486#540—1181no—
487#539—1182no—
488#538—1182no—
489#533—591no—
490#532—591no—
491#529—1182no—
492#529—1182no—
493#525—591no—
494#525—591no—
495#525C2×D5911yescharacteristic
496#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C4×#41—591no—
498C4×#41—591no—
499C2×#117—591no—
500#458—1182no—
501B(4,𝔽2)—1182no—
502#456—1181no—
503#455—1181no—
504#454—1181no—
505#453—1181no—
506#421—591no—
507#421—591no—
508#421—1182no—
509#421C2×D5911yescharacteristic
510#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—1182no—
516#413—591no—
517#410—591no—
518#410—591no—
519#410—591no—
520#407—591no—
521#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#344—591no—
523#344—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528H(3,ℤ/4)—591no—
529H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1181no—
5322−1+4—1181no—
5332−1+4—1181no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1181no—
536H(5,𝔽2)—1181no—
537H(5,𝔽2)—1181no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1181no—
549#137—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—41no—
555#135—2361no—
556#131—2361no—
557#131—2361no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊Q8—591no—
564C4⋊Q8—1181no—
565#127—591no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#126—1182no—
570#125—1181no—
571#125—1182no—
572#125—1182no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—592no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1181no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—592no—
602#120—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—592no—
616#117—591no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117C22×D5911yescharacteristic
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—592no—
630C2×C42—1181no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—1181no—
634#104—1181no—
635#104—1181no—
636#104—1181no—
637#104—1181no—
638#104—1181no—
639#104—1181no—
640#104—1181no—
641#104—1182no—
642#104—2361no—
643#101—1181no—
644#100—1181no—
645#99—1182no—
646#99—1182no—
647#99—1182no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2361no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1182no—
664#41—1182no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2361no—
672#41—2361no—
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675#41—2361no—
676#41—2361no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8#1174568711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4#1174568711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4C23×D5911yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2361no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2361no—
726SD16—2361no—
727D8—41no—
728D8—2361no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—2362no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—592no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2361no—
780C22⋊C4—2361no—
781C42—21no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—1182no—
787C42—1182no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42D4×D5912yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—2362no—
802C23C2×D4×D5911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8—1181no—
811Q8—4722no—
812Q8—2362no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—4722no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4722no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4#41×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—1182no—
894C22—9442no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22#120×D5911yescharacteristic
899C22#1683803911yescharacteristic
900C22#1683804111yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2362no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4#1683791211yescharacteristic
915C4#1683796511yescharacteristic
916C4#1683803911yescharacteristic
917C4#1683804111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—4721no—
925C2—2362no—
926C2#2142741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837965
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2010C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#2010D59
hypocenterC59#23995
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437484C2semidirect
2. #21433487C2semidirect
3. #21433442C2semidirect
4. #21432642C2semidirect
5. #21425267C2semidirect
6. #21425266C2semidirect
7. #21425161C2semidirect
8. #21424599C2semidirect
9. #21424595C2semidirect
10. #21424545C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424511C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424198C2semidirect
15. C59×#2010C2semidirect
25. #16837955C22semidirect
31. #41×Dic59C22semidirect
33. C2×#14273686C22semidirect
41. #16837419C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
53. #16837174C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
62. C59×#525C22semidirect
64. C59×#421C22semidirect
65. C59×#407C22semidirect
66. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
90. #14273725D4semidirect
91. #14273723D4semidirect
99. #14273716D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
138. #14273684D4semidirect
144. C42×D59D4semidirect
462. #2010D59semidirect
496. #525C2×D59semidirect
510. #421C2×D59semidirect
521. #407C2×D59semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
530. C59#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374842
#214334872
#214334422
#214326422
#214252672
#214252662
#214251612
#214245992
#214245952
#214245452
#214245422
#214245112
#214244762
#214241982
C59×#20102
#2399559