Finite Group Databasebeta

← #28621254

Subgroups — #28621254

Order 15104.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17#16838081—22no—
18#16838076—22no—
19#16838048—22no—
20#16838042—22no—
21#16838028C2211yescharacteristic, complemented
22#16837985—22no—
23#16837961C2211yescharacteristic
24#16837961C2211yescharacteristic
25#16837911—22no—
26C2×#14273697C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273695C2211yescharacteristic
29C2×#14273695C2211yescharacteristic, complemented
30#16837875C2211yescharacteristic
31#16837875C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837591—22no—
34#16837590—22no—
35#16837590—22no—
36#16837588—22no—
37#16837374—22no—
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic
47#99×D59—22no—
48#16837257C2211yescharacteristic, complemented
49#16837257C2211yescharacteristic, complemented
50#16837169C2211yescharacteristic, complemented
51#16837169C2211yescharacteristic, complemented
52#16837168C2211yescharacteristic, complemented
53#16837168C2211yescharacteristic, complemented
54#16837168C2211yescharacteristic, complemented
55#16837168C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#534C2211yescharacteristic
57C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#99×C59C2211yescharacteristic
60C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59C2311yescharacteristic
64#14273772—22no—
65#14273772—22no—
66#14273772—41no—
67#14273772—41no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273722—22no—
83#14273721—22no—
84#14273715—22no—
85#14273713—22no—
86#14273712—22no—
87#14273712—22no—
88#14273710—22no—
89#14273710—21no—
90#14273710D412yescomplemented
91#14273709—22no—
92#14273708—21no—
93#14273708—21no—
94#14273706—22no—
95#14273705—22no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273701—22no—
99#14273700—22no—
100#14273700—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—41no—
103#14273697—22no—
104#14273697—21no—
105#14273697—21no—
106#14273697—41no—
107#14273697D412yescomplemented
108#14273697D412yescomplemented
109#14273696—21no—
110#14273696D412yescomplemented
111#14273695—21no—
112#14273695—21no—
113#14273695—21no—
114#14273695—22no—
115#14273695—21no—
116#14273695—21no—
117#14273695—21no—
118#14273695—41no—
119C4×D236—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—41no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273684—22no—
126#14273683—21no—
127#14273683D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C22⋊C4×D59D412yescomplemented
144#14273642—22no—
145#14273642—22no—
146#14273642—41no—
147#14273641—22no—
148#14273641—22no—
149#14273641—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156#123×C59—21no—
157#121×C59—41no—
158#120×C59—21no—
159#120×C59—21no—
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—22no—
162#117×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#99×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171#99×C59—41no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C24×C59#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—82no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—41no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C2×C22⋊D59C2×D412yes—
231C2×C22⋊D59C2×D412yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59#4111yescharacteristic, complemented
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—84no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—82no—
257C2×D236—82no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—82no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—41no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59C2×D412yes—
282C42×C59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59C2×D412yes—
294C22⋊Dic59C2×D412yes—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—82no—
310(C2×D59)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic59—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—41no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C23×C59C2×#4111yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—161no—
369C22×D59#12012yes—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—161no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—81no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—82no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C22⋊D59—22no—
397C22⋊D59—22no—
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—161no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59—81no—
425C2×Dic59—81no—
426C2×Dic59—81no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59#12012yes—
429D236—44no—
430D236—42no—
431D236—82no—
432D236—82no—
433D236—82no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—82no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—161no—
440Dic118—42no—
441Dic118—82no—
442#23996—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59#52511yescharacteristic
460C22×C59#53511yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C22×C59#54611yescharacteristic
464C22×C59#54611yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—82no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—162no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499Dic59—22no—
500Dic59—42no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504Dic59—81no—
505Dic59—81no—
506#3490—591no—
507#3026—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—591no—
509#2883—591no—
510#2032—591no—
511#2032—591no—
512#2021—591no—
513#2021—591no—
514#1913—591no—
515#1913—591no—
516#1913D5911yescharacteristic, complemented
517#1898—591no—
518#1898—591no—
519#1889—591no—
520#1828—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59—81no—
530C2×C59#240411yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—42no—
533D59—81no—
534D59—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—591no—
536#551—1182no—
537#551—1182no—
538#546—1182no—
539#546—1182no—
540#543—591no—
541#538—1182no—
542#534—591no—
543#534—591no—
544#534C2×D5911yescharacteristic
545#525—1182no—
546C2×#120—591no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—591no—
549C2×#120—591no—
550#518—591no—
551#518—591no—
552#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4—591no—
554#458—1182no—
555B(4,𝔽2)—1182no—
556B(4,𝔽2)—1182no—
557B(4,𝔽2)—1182no—
558#410—1182no—
559C2×#99—591no—
560C2×#99—591no—
561C2×#99—591no—
562C2×#99—591no—
563C2×#99—591no—
564C2×#99—591no—
565C2×#99—591no—
566C2×#99—591no—
567C2×#99—591no—
568C2×#99—1182no—
569C2×#99C2×D5911yescharacteristic
570C2×#99C2×D5911yescharacteristic
571C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#379—591no—
573#379—591no—
574#342—591no—
575#342—591no—
576#342—591no—
577#342—591no—
578#342—591no—
579#342—591no—
580#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—591no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—1181no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#124—1182no—
607#124—1182no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—592no—
611#123—1182no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622#121—41no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—2361no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—592no—
631#120—592no—
632#120—592no—
633#120—1182no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1182no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—2361no—
645#120—2361no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—2361no—
653C4×D4—2361no—
654#117—21no—
655#117—592no—
656#117—1182no—
657#117—1181no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—592no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—2361no—
674C2×C22⋊C4—2361no—
675C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—1182no—
684#99—1182no—
685#99—1182no—
686#99—1182no—
687#99—1182no—
688#99—1182no—
689#99—1182no—
690#99—1182no—
691#99—2361no—
692C24—591no—
693C24—591no—
694C24—591no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—1181no—
701C24—1181no—
702C24—1181no—
703C24—4722no—
704C24#1174568511yescharacteristic, complemented
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—4724no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—4722no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—4722no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4722no—
784C22×C4—2361no—
785C22×C4#1174568511yescharacteristic, complemented
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—2361no—
795C4⋊C4—2361no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—592no—
808C22⋊C4—592no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—4722no—
827C22⋊C4—4722no—
828C22⋊C4—2361no—
829C22⋊C4—2361no—
830C22⋊C4—2361no—
831C22⋊C4—2361no—
832C22⋊C4—2361no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4D4×D5912yes—
836C22⋊C4D4×D5912yes—
837C42—22no—
838C42—1182no—
839C42—2361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—592no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—9441no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—2362no—
872C23—2362no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884C23C2×D4×D5911yescharacteristic
885C23C2×D4×D5911yescharacteristic
886C23#41×D5911yescharacteristic
887C23C2×#1174568511yescharacteristic
888C23#1427377211yescharacteristic
889C23#1427377311yescharacteristic
890Q8—4722no—
891Q8—2362no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—1182no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—9441no—
906D4—4722no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—4722no—
910D4—4722no—
911D4—4722no—
912D4—4722no—
913D4—2364no—
914D4—2362no—
915D4—2362no—
916D4—2364no—
917D4—2362no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—592no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—9441no—
948C2×C4—4722no—
949C2×C4—4722no—
950C2×C4—4721no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—1182no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—9442no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4722no—
986C22—4722no—
987C22—4722no—
988C22—4722no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#120×D5911yescharacteristic
1005C22#1683791111yescharacteristic
1006C22#1683796811yescharacteristic
1007C22#1683804211yescharacteristic
1008C22#1683804411yescharacteristic
1009C22#1683804811yescharacteristic
1010C22#1683804911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1182no—
1019C4—4721no—
1020C4—4721no—
1021C4—4721no—
1022C4—2362no—
1023C4—2362no—
1024C4—2361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—4721no—
1035C2—4721no—
1036C2—2362no—
1037C2—2362no—
1038C2#2142741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427413
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1913C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#1913D59
hypocenterC59#23996
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437781C2semidirect
2. #21433492C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. #21432554C2semidirect
5. #21425274C2semidirect
6. #21425273C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425220C2semidirect
9. #21424638C2semidirect
10. #21424635C2semidirect
11. #21424548C2semidirect
12. #21424546C2semidirect
13. #21424503C2semidirect
14. #21424203C2semidirect
15. C59×#1913C2semidirect
21. #16838028C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
40. C2×#14273642C22semidirect
48. #16837257C22semidirect
49. #16837257C22semidirect
50. #16837169C22semidirect
51. #16837169C22semidirect
52. #16837168C22semidirect
53. #16837168C22semidirect
54. #16837168C22semidirect
55. #16837168C22semidirect
57. C59×#518C22semidirect
60. C2×#99×C59C22semidirect
61. C59×#342C22semidirect
62. C59×#342C22semidirect
90. #14273710D4semidirect
107. #14273697D4semidirect
108. #14273697D4semidirect
110. #14273696D4semidirect
127. #14273683D4semidirect
143. C22⋊C4×D59D4semidirect
173. C24×C59#41semidirect
186. C23×D59#41semidirect
207. C22×C4×C59#41semidirect
239. C22×Dic59#41semidirect
516. #1913D59semidirect
552. #518C2×D59semidirect
571. C2×#99C2×D59semidirect
580. #342C2×D59semidirect
581. #342C2×D59semidirect
582. C59#23996semidirect
704. C24#11745685semidirect
785. C22×C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214334922
C2×#168375902
#214325542
#214252742
#214252732
#214252212
#214252202
#214246382
#214246352
#214245482
#214245462
#214245032
#214242032
C59×#19132
#2399659