Finite Group Databasebeta

← #28621257

Subgroups — #28621257

Order 15104.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17#16838079—22no—
18#16838079—22no—
19#16838043—22no—
20#16838043—22no—
21#16837992—22no—
22#16837964C2211yescharacteristic
23#16837964C2211yescharacteristic
24#16837961C2211yescharacteristic
25#16837915—22no—
26C2×#14273697C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30#16837875C2211yescharacteristic
31#16837875C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837593—22no—
35#16837590—22no—
36#16837590—22no—
37#16837590—22no—
38#16837374—22no—
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D59—22no—
49#16837257C2211yescharacteristic, complemented
50#16837257C2211yescharacteristic, complemented
51#16837169C2211yescharacteristic, complemented
52#16837168C2211yescharacteristic, complemented
53#16837168C2211yescharacteristic, complemented
54#16837168C2211yescharacteristic, complemented
55#16837168C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C59C2211yescharacteristic
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#99×C59C2211yescharacteristic
60C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59C2311yescharacteristic
64#14273772—22no—
65#14273772—22no—
66#14273772—41no—
67#14273772—41no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273722—22no—
84#14273722—22no—
85#14273716—22no—
86#14273716—22no—
87#14273712—22no—
88#14273712—22no—
89#14273712—22no—
90#14273712—22no—
91#14273711—21no—
92#14273711—21no—
93#14273711—21no—
94#14273711D412yescomplemented
95#14273710—21no—
96#14273708—21no—
97#14273703—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—41no—
103#14273699—41no—
104#14273697—21no—
105#14273697—21no—
106#14273697—21no—
107#14273697—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—21no—
110#14273697—21no—
111#14273697—21no—
112#14273697—21no—
113#14273697—41no—
114#14273697D412yescomplemented
115#14273697D412yescomplemented
116#14273697D412yescomplemented
117#14273696—21no—
118#14273695—21no—
119#14273695—21no—
120#14273695—21no—
121#14273695—41no—
122#14273689—22no—
123#14273689—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—41no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—41no—
130#14273685—22no—
131#14273683—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C22⋊C4×D59—21no—
149C22⋊C4×D59D412yescomplemented
150#14273642—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641—22no—
155#14273641—22no—
156#14273641—22no—
157#14273641—41no—
158#14273641—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—22no—
162C22⋊Q8×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#99×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171#99×C59—22no—
172C24×C59#4111yescharacteristic, complemented
173C24×C59C2411yescharacteristic
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59#4111yescharacteristic, complemented
187C2×Q8×C59—22no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59#4111yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59C2×D412yes—
226C2×C22⋊D59C2×D412yes—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59#4111yescharacteristic, complemented
235#11745689—84no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—82no—
256C2×D236—82no—
257C2×D236—82no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—82no—
266C2×Dic118—21no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59C2×D412yes—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59C2×D412yes—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—82no—
310(C2×D59)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—41no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—41no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C2×#4111yescharacteristic
329C23×C59C2×#4111yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—161no—
369C22×D59#12012yes—
370Q8×C59—82no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—81no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59—81no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59—81no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—161no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—81no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59—81no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59#12012yes—
425D236—44no—
426D236—44no—
427D236—42no—
428D236—82no—
429D236—82no—
430D236—82no—
431D236—82no—
432D236—82no—
433D236—161no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—82no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—82no—
440C4×D59—161no—
441Dic118—42no—
442#23996—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59C2×#12011yescharacteristic
455C22×C59#52511yescharacteristic
456C22×C59#53511yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—82no—
483C2×D59—82no—
484C2×D59—82no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—162no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499Dic59—22no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504Dic59—81no—
505Dic59—81no—
506#3490—591no—
507#3026—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—591no—
509#2883—591no—
510#2032—591no—
511#2032D5911yescharacteristic, complemented
512#2021—591no—
513#2021—591no—
514#1913—591no—
515#1913—591no—
516#1913—591no—
517#1898—591no—
518#1898—591no—
519#1889—591no—
520#1828—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59#240411yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—42no—
532D59—81no—
533D59—81no—
534D59—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—591no—
536#551—1182no—
537#551—1182no—
538#546—1182no—
539#546—1182no—
540#543C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#538—1182no—
542#534—591no—
543#534—591no—
544#534—591no—
545#525—1182no—
546C2×#120—591no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—591no—
549C2×#120—591no—
550#518—591no—
551#518—591no—
552#518—591no—
553C22×C22⋊C4—591no—
554#458—1182no—
555B(4,𝔽2)—1182no—
556B(4,𝔽2)—1182no—
557B(4,𝔽2)—1182no—
558#410—1182no—
559C2×#99—591no—
560C2×#99—591no—
561C2×#99—591no—
562C2×#99—591no—
563C2×#99—591no—
564C2×#99—591no—
565C2×#99—591no—
566C2×#99—591no—
567C2×#99—591no—
568C2×#99—1182no—
569C2×#99C2×D5911yescharacteristic
570C2×#99C2×D5911yescharacteristic
571C2×#99C2×D5911yescharacteristic
572#379—591no—
573#379—591no—
574#342—591no—
575#342—591no—
576#342—591no—
577#342—591no—
578#342—591no—
579#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—591no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1181no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—1181no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#124—1182no—
607#124—1182no—
608#123—592no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2361no—
627#121—2361no—
628#120—592no—
629#120—592no—
630#120—592no—
631#120—1182no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1182no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—2361no—
645#120—2361no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—2361no—
653C4×D4—2361no—
654#117—592no—
655#117—1181no—
656#117—1182no—
657#117—1181no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—592no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—2361no—
673C2×C22⋊C4—2361no—
674C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—1182no—
684#99—1182no—
685#99—1182no—
686#99—1182no—
687#99—1182no—
688#99—1182no—
689#99—1182no—
690#99—2361no—
691#99—2361no—
692C24—591no—
693C24—591no—
694C24—591no—
695C24—591no—
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—1181no—
701C24—1181no—
702C24—1181no—
703C24—1181no—
704C24—4722no—
705C24#1174568911yescharacteristic, complemented
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—4724no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—4722no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—4722no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—4722no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4#1174568911yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—2361no—
794C4⋊C4—2361no—
795C4⋊C4—2361no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—592no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—4722no—
824C22⋊C4—4722no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C22⋊C4—2361no—
828C22⋊C4—2361no—
829C22⋊C4—2361no—
830C22⋊C4—2361no—
831C22⋊C4—2361no—
832C22⋊C4—2361no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4D4×D5912yes—
835C22⋊C4D4×D5912yes—
836C22⋊C4D4×D5912yes—
837C42—1182no—
838C42—1182no—
839C42—2361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—592no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—9441no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—2362no—
872C23—2362no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884C23C2×D4×D5911yescharacteristic
885C23C2×D4×D5911yescharacteristic
886C23#41×D5911yescharacteristic
887C23C2×#1174568911yescharacteristic
888C23#1427377311yescharacteristic
889C23#1427377311yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—2362no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—9441no—
901D4—9441no—
902D4—4722no—
903D4—4722no—
904D4—4722no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—2364no—
910D4—2364no—
911D4—2362no—
912D4—2362no—
913D4—2362no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—592no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—9441no—
948C2×C4—4722no—
949C2×C4—4722no—
950C2×C4—4722no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—1182no—
977C22—9442no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4722no—
984C22—4722no—
985C22—4722no—
986C22—4722no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#120×D5911yescharacteristic
1005C22#1683791511yescharacteristic
1006C22#1683797011yescharacteristic
1007C22#1683804311yescharacteristic
1008C22#1683804311yescharacteristic
1009C22#1683804511yescharacteristic
1010C22#1683804511yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1182no—
1019C4—4721no—
1020C4—4721no—
1021C4—4721no—
1022C4—2362no—
1023C4—2361no—
1024C4—2361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—4721no—
1034C2—4721no—
1035C2—4721no—
1036C2—2362no—
1037C2—2362no—
1038C2#2142741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427416
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2032C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#2032D59
hypocenterC59#23996
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437786C2semidirect
2. #21433495C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. #21432554C2semidirect
5. #21425272C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21424637C2semidirect
9. #21424637C2semidirect
10. #21424635C2semidirect
11. #21424548C2semidirect
12. #21424546C2semidirect
13. #21424503C2semidirect
14. #21424203C2semidirect
15. C59×#2032C2semidirect
28. C2×#14273697C22semidirect
32. #16837875C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
49. #16837257C22semidirect
50. #16837257C22semidirect
51. #16837169C22semidirect
52. #16837168C22semidirect
53. #16837168C22semidirect
54. #16837168C22semidirect
55. #16837168C22semidirect
56. C59×#543C22semidirect
60. C59×#342C22semidirect
61. C59×#342C22semidirect
62. C59×#342C22semidirect
94. #14273711D4semidirect
114. #14273697D4semidirect
115. #14273697D4semidirect
116. #14273697D4semidirect
133. #14273683D4semidirect
149. C22⋊C4×D59D4semidirect
172. C24×C59#41semidirect
186. C23×D59#41semidirect
200. C22×C4×C59#41semidirect
234. C22×Dic59#41semidirect
511. #2032D59semidirect
540. #543C2×D59semidirect
579. #342C2×D59semidirect
580. #342C2×D59semidirect
581. #342C2×D59semidirect
582. C59#23996semidirect
705. C24#11745689semidirect
786. C22×C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377862
#214334952
C2×#168375902
#214325542
#214252722
#214252232
#214252212
#214246372
#214246352
#214245482
#214245462
#214245032
#214242032
C59×#20322
#2399659