Finite Group Databasebeta

← #28621260

Subgroups — #28621260

Order 15104.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17#16838078—22no—
18#16838078—22no—
19#16838042—22no—
20#16838042—22no—
21#16838028C2211yescharacteristic, complemented
22#16837990—22no—
23#16837964C2211yescharacteristic
24#16837964C2211yescharacteristic
25#16837961C2211yescharacteristic
26#16837913—22no—
27C2×#14273696C2211yescharacteristic
28C2×#14273696C2211yescharacteristic
29C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
30#16837875C2211yescharacteristic
31#16837875C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic, complemented
33#16837593—22no—
34#16837590—22no—
35#16837588—22no—
36#16837588—22no—
37#16837374—22no—
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D59—22no—
49#16837258C2211yescharacteristic, complemented
50#16837169C2211yescharacteristic, complemented
51#16837169C2211yescharacteristic, complemented
52#16837168C2211yescharacteristic, complemented
53#16837168C2211yescharacteristic, complemented
54#16837168C2211yescharacteristic, complemented
55#16837168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#99×C59C2211yescharacteristic
60C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#14273772—22no—
64#14273772—22no—
65#14273772—41no—
66#14273772—41no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745687—21no—
70C2×#11745687—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273713—22no—
83#14273713—22no—
84#14273711—21no—
85#14273711—21no—
86#14273711—21no—
87#14273711D412yescomplemented
88#14273710—22no—
89#14273710—22no—
90#14273710—21no—
91#14273709—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—21no—
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—41no—
101#14273700—22no—
102#14273700—22no—
103#14273699—41no—
104#14273697—21no—
105#14273697—21no—
106#14273697—21no—
107#14273697D412yescomplemented
108#14273696—21no—
109#14273696—21no—
110#14273696—22no—
111#14273696—22no—
112#14273696—21no—
113#14273696—21no—
114#14273696—21no—
115#14273696—41no—
116#14273696D412yescomplemented
117#14273696D412yescomplemented
118#14273695—21no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—41no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—41no—
127#14273686—22no—
128#14273683—21no—
129#14273683—21no—
130#14273683D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—41no—
135C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59D412yescomplemented
143#14273642—22no—
144#14273642—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641—22no—
149#14273641—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—41no—
152#14273641—41no—
153C25×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59—21no—
157#120×C59—21no—
158#120×C59—21no—
159#120×C59—41no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#99×C59—22no—
171#99×C59—22no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—82no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59#4111yescharacteristic, complemented
182C24×C59C2411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59—41no—
195C2×D4×C59—82no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—82no—
204C22×C4×C59#4111yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C2×C22⋊D59C2×D412yes—
236C2×C22⋊D59C2×D412yes—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59#4111yescharacteristic, complemented
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—84no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—41no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—82no—
280C22⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59C2×D412yes—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296C22⋊Dic59—41no—
297C22⋊Dic59—82no—
298C22⋊Dic59C2×D412yes—
299C22⋊Dic59C2×D412yes—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—41no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—41no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—161no—
369C22×D59#12012yes—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—82no—
375D4×C59—82no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—44no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59—82no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59—81no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—161no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—81no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59—81no—
429C2×Dic59—81no—
430C2×Dic59—81no—
431C2×Dic59#12012yes—
432D236—42no—
433D236—82no—
434D236—161no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—82no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—161no—
440Dic118—42no—
441Dic118—82no—
442#23996—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—82no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C22×C59#52511yescharacteristic
474C22×C59#53511yescharacteristic
475C22×C59#54611yescharacteristic
476C22×C59#54611yescharacteristic
477C22×C59#54611yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—162no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59—81no—
498Dic59—22no—
499Dic59—42no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504Dic59—81no—
505Dic59—81no—
506#3490—591no—
507#3026—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—591no—
509#2883—591no—
510#2032—591no—
511#2032—591no—
512#2021—591no—
513#2021—591no—
514#1913—591no—
515#1913—591no—
516#1913—591no—
517#1898—591no—
518#1898D5911yescharacteristic, complemented
519#1889—591no—
520#1828—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—42no—
529C2×C59—81no—
530C2×C59—81no—
531C2×C59#240411yescharacteristic
532D59—42no—
533D59—81no—
534D59—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—591no—
536#551—1182no—
537#551—1182no—
538#546—1182no—
539#546—1182no—
540#543—591no—
541#538—1182no—
542#534—591no—
543#534—591no—
544#534—591no—
545#525—1182no—
546C2×#120—591no—
547C2×#120—591no—
548C2×#120—591no—
549C2×#120C2×D5911yescharacteristic
550#518—591no—
551#518—591no—
552#518—591no—
553C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#458—1182no—
555B(4,𝔽2)—1182no—
556B(4,𝔽2)—1182no—
557B(4,𝔽2)—1182no—
558#410—1182no—
559C2×#99—591no—
560C2×#99—591no—
561C2×#99—591no—
562C2×#99—591no—
563C2×#99—591no—
564C2×#99—591no—
565C2×#99—591no—
566C2×#99—591no—
567C2×#99—591no—
568C2×#99—591no—
569C2×#99—1182no—
570C2×#99C2×D5911yescharacteristic
571C2×#99C2×D5911yescharacteristic
572#379—591no—
573#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#342—591no—
575#342—591no—
576#342—591no—
577#342—591no—
578#342—591no—
579#342—591no—
580#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D5911yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#124—1182no—
607#124—1182no—
608#123—592no—
609#123—1181no—
610#123—1182no—
611#123—1182no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2361no—
627#121—2361no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—592no—
632#120—592no—
633#120—592no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—2361no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—2361no—
653C4×D4—2361no—
654#117—592no—
655#117—1181no—
656#117—1182no—
657#117—1181no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—592no—
666C2×C22⋊C4—591no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—2361no—
675C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—1182no—
683#99—1182no—
684#99—1182no—
685#99—1182no—
686#99—1182no—
687#99—1182no—
688#99—1182no—
689#99—1182no—
690#99—2361no—
691#99—2361no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—591no—
700C24—591no—
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24#1174568511yescharacteristic, complemented
704C24D4×D5911yescharacteristic
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C24C23×D5911yescharacteristic
707#41—4724no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—4722no—
753C2×D4—4722no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4#1174568511yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—2361no—
794C4⋊C4—2361no—
795C4⋊C4—2361no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—592no—
810C22⋊C4—592no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—4722no—
828C22⋊C4—2361no—
829C22⋊C4—2361no—
830C22⋊C4—2361no—
831C22⋊C4—2361no—
832C22⋊C4—2361no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4D4×D5912yes—
836C22⋊C4D4×D5912yes—
837C42—1182no—
838C42—1182no—
839C42—2361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—592no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—9441no—
879C23—4721no—
880C23—4721no—
881C23—4721no—
882C23—2362no—
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884C23C2×D4×D5911yescharacteristic
885C23C2×D4×D5911yescharacteristic
886C23#41×D5911yescharacteristic
887C23C2×#1174568511yescharacteristic
888C23#1427377211yescharacteristic
889C23#1427377311yescharacteristic
890Q8—4722no—
891Q8—2362no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—9441no—
903D4—9441no—
904D4—4722no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—2362no—
910D4—2362no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2362no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—592no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—9441no—
949C2×C4—4722no—
950C2×C4—4722no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—4721no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—1182no—
992C22—9442no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#120×D5911yescharacteristic
1005C22#1683791111yescharacteristic
1006C22#1683796811yescharacteristic
1007C22#1683804211yescharacteristic
1008C22#1683804411yescharacteristic
1009C22#1683804811yescharacteristic
1010C22#1683804911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1182no—
1018C4—4721no—
1019C4—4721no—
1020C4—4721no—
1021C4—2362no—
1022C4—2362no—
1023C4—2361no—
1024C4—2361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—4721no—
1036C2—4721no—
1037C2—2362no—
1038C2#2142741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427413
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC2×C59#2404
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#23996
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437785C2semidirect
2. #21433495C2semidirect
3. C2×#16837588C2semidirect
4. #21432554C2semidirect
5. #21425274C2semidirect
6. #21425273C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21424637C2semidirect
10. #21424637C2semidirect
11. #21424635C2semidirect
12. #21424549C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21424203C2semidirect
15. C59×#1898C2semidirect
21. #16838028C22semidirect
29. C2×#14273696C22semidirect
32. #16837875C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
49. #16837258C22semidirect
50. #16837169C22semidirect
51. #16837169C22semidirect
52. #16837168C22semidirect
53. #16837168C22semidirect
54. #16837168C22semidirect
55. #16837168C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#379C22semidirect
61. C59×#342C22semidirect
62. C59×#342C22semidirect
87. #14273711D4semidirect
107. #14273697D4semidirect
116. #14273696D4semidirect
117. #14273696D4semidirect
130. #14273683D4semidirect
142. C22⋊C4×D59D4semidirect
181. C24×C59#41semidirect
186. C23×D59#41semidirect
204. C22×C4×C59#41semidirect
245. C22×Dic59#41semidirect
518. #1898D59semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
573. #379C2×D59semidirect
580. #342C2×D59semidirect
581. #342C2×D59semidirect
582. C59#23996semidirect
703. C24#11745685semidirect
786. C22×C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377852
#214334952
C2×#168375882
#214325542
#214252742
#214252732
#214252222
#214252192
#214246372
#214246352
#214245492
#214245012
#214242032
C59×#18982
#2399659