Finite Group Databasebeta

← #28621268

Subgroups — #28621268

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433495C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17#16838094—22no—
18#16838094—22no—
19#16838079—22no—
20#16838079—22no—
21#16838001—22no—
22#16837964C2211yescharacteristic
23#16837964C2211yescharacteristic
24#16837961C2211yescharacteristic
25#16837938—22no—
26C2×#14273711C2211yescharacteristic
27C2×#14273711C2211yescharacteristic
28C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273708C2211yescharacteristic
30#16837875C2211yescharacteristic
31#16837875C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
34#16837593—22no—
35#16837593—22no—
36#16837593—22no—
37#16837590—22no—
38#16837374—22no—
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D59—22no—
49#16837263C2211yescharacteristic, complemented
50#16837263C2211yescharacteristic, complemented
51#16837169C2211yescharacteristic, complemented
52#16837168C2211yescharacteristic, complemented
53#16837168C2211yescharacteristic, complemented
54#16837168C2211yescharacteristic, complemented
55#16837168C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C59C2211yescharacteristic
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#99×C59C2211yescharacteristic
60C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#14273772—22no—
64#14273772—22no—
65#14273772—41no—
66#14273772—41no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77#14273722—22no—
78#14273722—22no—
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273718—22no—
82#14273718—22no—
83#14273718—22no—
84#14273716—22no—
85#14273712—22no—
86#14273712—22no—
87#14273711—22no—
88#14273711—21no—
89#14273711—21no—
90#14273711—21no—
91#14273711—22no—
92#14273711—21no—
93#14273711—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—41no—
97#14273711D412yes—
98#14273711D412yescomplemented
99#14273711D412yescomplemented
100#14273710—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—41no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109#14273699—41no—
110#14273697—21no—
111#14273697—21no—
112#14273697—21no—
113#14273697D412yes—
114#14273696—21no—
115#14273695—21no—
116Q8×Dic59—22no—
117#14273689—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—41no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—41no—
124#14273685—22no—
125#14273685—22no—
126#14273683—21no—
127#14273683—22no—
128#14273683—22no—
129#14273683—21no—
130#14273683D412yescomplemented
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59D412yescomplemented
147C2×C4×Dic59—21no—
148#14273642—22no—
149#14273641—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641—22no—
155#14273641—41no—
156#14273641—41no—
157C59⋊#95—41no—
158C59⋊#95—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—22no—
162C22⋊Q8×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#99×C59—22no—
170#99×C59—22no—
171#99×C59—22no—
172C24×C59#4111yescharacteristic
173C24×C59C2411yescharacteristic
174C23×D59—21no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59#4111yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59C2×D412yes—
214C2×C22⋊D59C2×D412yes—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59#4111yescharacteristic
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—41no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×Dic118—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59C2×D412yes—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—41no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—41no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—81no—
315C23×C59—81no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59C2×#4111yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—161no—
336C22×D59#12012yes—
337Q8×C59—82no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59—81no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—161no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59#12012yes—
400D236—42no—
401D236—82no—
402D236—161no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—82no—
406C4×D59—82no—
407C4×D59—161no—
408Dic118—42no—
409#23997—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59#52511yescharacteristic
423C22×C59#53511yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—162no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455Dic59—81no—
456Dic59—81no—
457#3491—591no—
458#3026—591no—
459C2×#458—591no—
460#2883—591no—
461#2032—591no—
462#2032D5911yescharacteristic, complemented
463#2022—591no—
464#2022—591no—
465#1913—591no—
466#1913—591no—
467#1913—591no—
468#1899—591no—
469#1899—591no—
470#1890—591no—
471#1828—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#240411yescharacteristic
481D59—42no—
482D59—81no—
483D59—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485#552—1182no—
486#552—1182no—
487#551—1182no—
488#551—1182no—
489#543C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#539—1182no—
491#534—591no—
492#534—591no—
493#534—591no—
494#529—1182no—
495C2×#123—591no—
496C2×#123—591no—
497C2×#123—591no—
498C2×#123—591no—
499#518—591no—
500#518—591no—
501#518—591no—
502C2×#117—591no—
503#458—1182no—
504#458—1182no—
505#458—1182no—
506B(4,𝔽2)—1182no—
507#410—1182no—
508C2×#99—591no—
509C2×#99—591no—
510C2×#99—591no—
511C2×#99—591no—
512C2×#99—591no—
513C2×#99—591no—
514C2×#99—591no—
515C2×#99—591no—
516C2×#99—591no—
517C2×#99—1182no—
518C2×#99C2×D5911yescharacteristic
519C2×#99C2×D5911yescharacteristic
520C2×#99C2×D5911yescharacteristic
521#381—591no—
522#381—591no—
523#342—591no—
524#342—591no—
525#342—591no—
526#342—591no—
527#342—591no—
528#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—2361no—
535H(5,𝔽2)—2361no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547#126—1182no—
548#126—1182no—
549#126—1182no—
550#126—1182no—
551#125—1182no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#124—1182no—
555#123—592no—
556#123—592no—
557#123—592no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1182no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—2361no—
574#123—2361no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#120—592no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—2361no—
596C4×D4—2361no—
597#117—592no—
598#117—1182no—
599#117—1181no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602#117—1182no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—592no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C42—1181no—
627#99—22no—
628#99—22no—
629#99—22no—
630#99—1182no—
631#99—1182no—
632#99—1182no—
633#99—1182no—
634#99—1182no—
635#99—1182no—
636#99—1182no—
637#99—2361no—
638#99—2361no—
639#95—2361no—
640#95—2361no—
641C24—591no—
642C24—591no—
643C24—591no—
644C24—1181no—
645C24#1174568911yescharacteristic
646C24C23×D5911yescharacteristic
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2361no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2361no—
718C22×C4#1174568911yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4—2361no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—592no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C22⋊C4—2361no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—2361no—
772C22⋊C4D4×D5912yes—
773C22⋊C4D4×D5912yes—
774C22⋊C4D4×D5912yes—
775C42—1182no—
776C42—1182no—
777C42—1182no—
778C42—1182no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—592no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—9441no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—4721no—
798C23—2362no—
799C23C2×D4×D5911yescharacteristic
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802C23#41×D5911yescharacteristic
803C23C2×#1174568911yescharacteristic
804C23#1427377311yescharacteristic
805C23#1427377311yescharacteristic
806Q8—82no—
807Q8—2362no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—9441no—
817D4—9441no—
818D4—4722no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2362no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—9441no—
862C2×C4—4722no—
863C2×C4—4722no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—1182no—
890C22—9442no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22#120×D5911yescharacteristic
903C22#1683791511yescharacteristic
904C22#1683797011yescharacteristic
905C22#1683804311yescharacteristic
906C22#1683804311yescharacteristic
907C22#1683804511yescharacteristic
908C22#1683804511yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—1182no—
917C4—4721no—
918C4—4721no—
919C4—4721no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—4721no—
934C2—4721no—
935C2—2362no—
936C2#2142741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427416
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2032C2
socleC2×C59#2404
prime radical#21433495C2
hypercenter#2032D59
hypocenterC59#23997
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437795C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. #21432554C2semidirect
5. #21425272C2semidirect
6. #21425228C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21424637C2semidirect
9. #21424637C2semidirect
10. #21424635C2semidirect
11. #21424553C2semidirect
12. #21424551C2semidirect
13. #21424508C2semidirect
14. #21424203C2semidirect
15. C59×#2032C2semidirect
28. C2×#14273711C22semidirect
32. #16837875C22semidirect
33. C2×#14273683C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
49. #16837263C22semidirect
50. #16837263C22semidirect
51. #16837169C22semidirect
52. #16837168C22semidirect
53. #16837168C22semidirect
54. #16837168C22semidirect
55. #16837168C22semidirect
56. C59×#543C22semidirect
60. C59×#342C22semidirect
61. C59×#342C22semidirect
62. C59×#342C22semidirect
98. #14273711D4semidirect
99. #14273711D4semidirect
130. #14273683D4semidirect
146. C22⋊C4×D59D4semidirect
462. #2032D59semidirect
489. #543C2×D59semidirect
528. #342C2×D59semidirect
529. #342C2×D59semidirect
530. #342C2×D59semidirect
531. C59#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377952
#214334952
C2×#168375932
#214325542
#214252722
#214252282
#214252262
#214246372
#214246352
#214245532
#214245512
#214245082
#214242032
C59×#20322
#2399759