Finite Group Databasebeta

← #28621483

Subgroups — #28621483

Order 15104.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16837982—24no—
19#16837982—24no—
20C2×#14273705—21no—
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837740—24no—
30#16837727—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837307—21no—
47#16837303—21no—
48#16837281—21no—
49#16837281—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273705—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273702—28no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701D414yes—
97#14273700—28no—
98#14273700—28no—
99#14273686—22no—
100#14273686—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273661—22no—
118#14273660—22no—
119#14273659—22no—
120#14273658—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273647—41no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59D414yes—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—41no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59#4112yes—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—41no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊Dic59—42no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59#12012yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59#12312yes—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—84no—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—84no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12312yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—44no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—84no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—84no—
369Dic118—44no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#24017—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59C2×#12311yescharacteristic
384C22×C59#53411yescharacteristic
385C22×C59#57611yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424C2×#537—591no—
425C2×#485—591no—
426C2×#482—591no—
427#2311—591no—
428#2036—591no—
429#2035—591no—
430#2034—591no—
431#2033—591no—
432#1874—591no—
433#1872D5911yescharacteristic, complemented
434#1853—591no—
435#1852—591no—
436#1788—591no—
437#1788—591no—
438#1780—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59#240511yescharacteristic
441C2×C59#301211yescharacteristic
442C2×C59#301311yescharacteristic
443C2×C59#309811yescharacteristic
444C2×C59#309911yescharacteristic
445C2×C59#319811yescharacteristic
446C2×C59#320111yescharacteristic
447D59—42no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450C22×#41—591no—
451C22×#41—591no—
452#537—1184no—
453#537—1184no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8—1181no—
456C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
457C2×#121—591no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#117—591no—
463C22×C4⋊C4—591no—
464C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
465#485—1184no—
466#482—1184no—
467C2×#107—591no—
468C2×#107—591no—
469C2×#106—591no—
470C2×#106—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#391—1181no—
486#390—1181no—
487#386—1181no—
488#386—1181no—
489#380—591no—
490#380—591no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#340C2×D5911yescharacteristic
497C59#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1188no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8D23614yes—
534#121—594no—
535#121—1188no—
536#121—1188no—
537#121—1182no—
538#121—1188no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#117—1182no—
542#117—1182no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1182no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1182no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—1181no—
567#107—1182no—
568#107—1182no—
569#106—1182no—
570#106—1182no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—2361no—
584C22⋊C8—2361no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—591no—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8C2×D23612yes—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×D23612yes—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4C2×D23612yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—2362no—
709C42—2362no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—592no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23#1427369712yes—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2364no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—2364no—
749D4—2368no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4724no—
785C2×C4—2368no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369712yes—
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C22×D23611yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22C2×#1427369711yescharacteristic
838C22#123×D5911yescharacteristic
839C22#1683796211yescharacteristic
840C22#1683820611yescharacteristic
841C22#1683820811yescharacteristic
842C22#1683821111yescharacteristic
843C22#1683821511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4#1683804111yescharacteristic
855C4#1683804111yescharacteristic
856C4#1683804711yescharacteristic
857C4#1683804711yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—4722no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142742211yescharacteristic
863C2#2143340211yescharacteristic
864C2#2143341611yescharacteristic
865C2#2143407511yescharacteristic
866C2#2143408011yescharacteristic
867C2#2143495211yescharacteristic
868C2#2143498211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#24017
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837740C2semidirect
3. C2×#16837727C2semidirect
4. #21426689C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424413C2semidirect
10. #21424290C2semidirect
11. #21424285C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
433. #1872D59semidirect
497. C59#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168377402
C2×#168377272
#214266892
#214252982
#214252912
#214252882
#214252812
#214244132
#214242902
#214242852
#214240352
#214240072
C59×#18722
#2401759