Finite Group Databasebeta

← #28621489

Subgroups — #28621489

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C212yesmaximal, complemented
6#21425305C212yesmaximal, complemented
7#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424307C212yesmaximal, complemented
9#21424051C212yesmaximal, complemented
10#21424016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C23×D236C2211yescharacteristic
14#16838048—21no—
15#16838048—21no—
16#16838043—21no—
17#16838043—21no—
18D4×D236—21no—
19D4×D236—21no—
20#16838036—21no—
21#16838036—21no—
22#16837971C2211yescharacteristic
23#16837966C2211yescharacteristic
24#16837963—22no—
25#16837913C2211yescharacteristic
26#120×D59—22no—
27#16837876C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D59)⋊C4—22no—
30#16837738—21no—
31#16837735—21no—
32#16837733—21no—
33#16837730—21no—
34#16837721—21no—
35#16837718—21no—
36#16837716—21no—
37#16837713—21no—
38#16837445C2212yescomplemented
39#16837444C2212yescomplemented
40C2×#14273655C2212yescomplemented
41#16837404C2212yescomplemented
42#16837403C2212yescomplemented
43C2×#14273643C2212yes—
44C2×#14273643C2212yescomplemented
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304—22no—
47#16837304C2212yes—
48#16837304C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#104×C59C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#339C2212yescomplemented
55C24×D59D412yes—
56#14273773—24no—
57#14273773—42no—
58C2×#11745689—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685C2311yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—24no—
67C22×D236—42no—
68C22×D236D412yes—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C23×Dic59—21no—
76C2×#11745664C2312yes—
77#14273724—21no—
78#14273723—21no—
79#14273716—21no—
80#14273715—21no—
81#14273712—22no—
82#14273712—22no—
83#14273710—21no—
84#14273706D411yescharacteristic
85#14273706D411yescharacteristic
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—21no—
89#14273702—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701D411yescharacteristic
93#14273701D411yescharacteristic
94#14273700—22no—
95#14273700—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273697—22no—
101#14273696—21no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105C4×D236—21no—
106C4×D236—21no—
107#14273689—21no—
108#14273689—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2312yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—48no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122C22⋊C4×D59—22no—
123C22⋊C4×D59—22no—
124#14273661—22no—
125#14273660—22no—
126#14273659—22no—
127#14273658—22no—
128#14273655—42no—
129#14273652—22no—
130#14273651—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273643—24no—
134#14273643—42no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C2×#41×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×M16×C59C2312yes—
141#123×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
144#121×C59D411yescharacteristic
145#121×C59D411yescharacteristic
146#120×C59—21no—
147C4×D4×C59—21no—
148C4×D4×C59—21no—
149#117×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59—42no—
152C2×C42×C59C2312yes—
153#104×C59—42no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C22⋊C8×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—22no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—44no—
163C23×D59—44no—
164C23×D59C2×D412yes—
165C23×D59C2×D412yes—
166#41×C59—22no—
167#41×C59—22no—
168C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—44no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59—41no—
196#11745689—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—84no—
201D4×D59—84no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—44no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236#4114yes—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—22no—
232M16×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—22no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—42no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—48no—
259(C2×D59)⋊C4—48no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—21no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271C2×C59⋊C8—22no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—416no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—88no—
301C22×D59#12314yes—
302Q8×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—48no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4112yes—
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—82no—
341C2×Dic59—82no—
342D236—24no—
343D236—24no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—44no—
347D236—44no—
348D236—42no—
349D236—42no—
350D236—82no—
351D236—82no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—82no—
355C4×D59—82no—
356Dic118—22no—
357C8×C59—42no—
358C59⋊C8—42no—
359#24018—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—24no—
361C22×C59—24no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59#45312yes—
372C22×C59#45512yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59C2×#12311yescharacteristic
375C22×C59#53411yescharacteristic
376C2×D59—24no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—88no—
389C2×D59—88no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—164no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—44no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59#54612yes—
399C4×C59#54612yes—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404#3484—591no—
405#3092—591no—
406#3092—591no—
407C2×#390—591no—
408#2037—592no—
409#2037—592no—
410#1896—591no—
411#1896D5911yescharacteristic, complemented
412#1856—592no—
413#1792—592no—
414#1783—591no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59#240511yescharacteristic
421C2×C59C2×#45311yescharacteristic
422C2×C59C2×#45511yescharacteristic
423D59—44no—
424D59—82no—
425D59—81no—
426C2×H(5,𝔽2)—591no—
427C23×D4—591no—
428#546—1181no—
429#546—1181no—
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432D42—1181no—
433D42—1181no—
434D42—1181no—
435D42—1181no—
436#535—591no—
437#535—591no—
438#534—1182no—
439#525—591no—
440#525C2×D5911yescharacteristic
441C2×#120—1182no—
442#518—591no—
443C22×C4⋊C4—591no—
444C22×C22⋊C4—1182no—
445C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#484—1181no—
447#484—1181no—
448#483—1181no—
449#483—1181no—
450#481—1181no—
451#481—1181no—
452#480—1181no—
453#480—1181no—
454#428—592no—
455#428—592no—
456C2×#104—592no—
457C2×#104C2×D5912yescomplemented
458#417—592no—
459#417—592no—
460C2×#100—592no—
461C2×#100—592no—
462#407—591no—
463#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#390—592no—
465#390—592no—
466#390—1182no—
467#339—592no—
468#339C2×D5912yescomplemented
469C59#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—592no—
471H(5,𝔽2)—1184no—
472H(5,𝔽2)—2362no—
473C2×#41—591no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4—592no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1184no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—2362no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×M16—592no—
495C2×M16C22×D5912yes—
496#127—1181no—
497#127—1181no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#123—21no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1181no—
504C22⋊Q8—591no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8D23611yescharacteristic
507C22⋊Q8D23611yescharacteristic
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121D23611yescharacteristic
519#121D23611yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1181no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538#117—591no—
539#117C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—592no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1184no—
550C2×C22⋊C4—1184no—
551C2×C22⋊C4—2368no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—42no—
554C2×C42C22×D5912yes—
555#107—1182no—
556#107—1182no—
557#106—1182no—
558#106—1182no—
559#104—42no—
560#104—2362no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#100—1184no—
566#100—2362no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571C24—592no—
572C24—592no—
573C24—1184no—
574C24—1182no—
575C24—1182no—
576C24—1182no—
577C24—2362no—
578C24—2364no—
579C24—2364no—
580C24D4×D5911yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—1182no—
584#41—1182no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—594no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4724no—
614C2×D4—4724no—
615C2×D4—2364no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—2364no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—1182no—
649M16—1182no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1182no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
663C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2368no—
681C22⋊C4—2368no—
682C42—21no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—1181no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—594no—
693C23—1182no—
694C23—1182no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—1181no—
698C23—1182no—
699C23—4728no—
700C23—4722no—
701C23—4722no—
702C23—4722no—
703C23—4722no—
704C23—2364no—
705C23—2364no—
706C23—23616no—
707C23—2362no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2364no—
712C23—2364no—
713C23—2364no—
714C23#1427369711yescharacteristic
715C23#1427369711yescharacteristic
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—1182no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—1184no—
725D4—1182no—
726D4—1184no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—4722no—
730D4—4722no—
731D4—2364no—
732D4—2364no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—4722no—
762C2×C4—2364no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4#1427369711yescharacteristic
767C2×C4#1427369711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C22×D23611yescharacteristic
770C2×C4#41×D5912yes—
771C2×C4#1427377212yes—
772C8—42no—
773C8—2362no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—1184no—
786C22—9444no—
787C22—4722no—
788C22—4728no—
789C22—4728no—
790C22—4722no—
791C22—2364no—
792C22—2364no—
793C22—2361no—
794C22—2362no—
795C22—2361no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#1683757112yes—
802C22#1683758112yes—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22#123×D5911yescharacteristic
805C22#1683796211yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—44no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4722no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4#1683804112yes—
817C4#1683804712yes—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—4721no—
824C2—4722no—
825C2—2364no—
826C2#2142742211yescharacteristic
827C2C2×#1683757111yescharacteristic
828C2C2×#1683758111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437729C2
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#24018
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. C2×#16837304C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21424539C2semidirect
8. #21424307C2semidirect
9. #21424051C2semidirect
10. #21424016C2semidirect
11. C59×#1896C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
39. #16837444C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. #16837404C22semidirect
42. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273643C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
48. #16837304C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
51. C22×C42×C59C22semidirect
52. C2×#104×C59C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×#339C22semidirect
411. #1896D59semidirect
445. C22×C42C2×D59semidirect
457. C2×#104C2×D59semidirect
463. #407C2×D59semidirect
468. #339C2×D59semidirect
469. C59#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
#214340212
#214340162
C2×#168373042
#214253092
#214253052
#214245392
#214243072
#214240512
#214240162
C59×#18962
#2401859