Finite Group Databasebeta

← #28621493

Subgroups — #28621493

Order 15104.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16838067—21no—
19#16838067—21no—
20#16838065—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838062—21no—
24#16838060—21no—
25#16838060—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837974—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837910—22no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837739—21no—
35#16837736—21no—
36#16837734—21no—
37#16837731—21no—
38#16837722—21no—
39#16837719—21no—
40#16837717—21no—
41#16837714—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837307C2211yescharacteristic
59#16837306—22no—
60#95×D59—22no—
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118D412yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59D412yes—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97#14273726—22no—
98#14273726—22no—
99#14273725—21no—
100#14273716—21no—
101#14273713—22no—
102#14273713—22no—
103#14273711—21no—
104#14273710—22no—
105#14273708—21no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273697—21no—
125#14273695—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132#14273689—22no—
133#14273689—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273683—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—41no—
149C42×D59—41no—
150#14273661—21no—
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273658—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—41no—
166#14273645—22no—
167#14273645—22no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D412yes—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118#4112yes—
278C2×Dic118#4112yes—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59—22no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—22no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—42no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59#12011yescharacteristic
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12314yes—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—42no—
396D236—42no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—48no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—82no—
412C4×D59—82no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—21no—
418Dic118—21no—
419Dic118—44no—
420Dic118—44no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#24019—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59C2×#12311yescharacteristic
434C22×C59#53411yescharacteristic
435C2×D59—24no—
436C2×D59—24no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59#45412yes—
445C2×D59#45612yes—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—24no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464#3486—591no—
465#3092—591no—
466#3092—591no—
467C2×#391—591no—
468#2038—591no—
469#2038—591no—
470#2038—591no—
471#2038D5911yescharacteristic, complemented
472#1896—591no—
473#1896—591no—
474#1857—591no—
475#1857—591no—
476#1793—591no—
477#1793—591no—
478#1784—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#240511yescharacteristic
483C2×C59C2×#45411yescharacteristic
484C2×C59C2×#45611yescharacteristic
485D59—22no—
486D59—22no—
487D59—81no—
488C2×2−1+4—591no—
489C23×Q8—591no—
490D4×Q8—1181no—
491D4×Q8—1181no—
492D4×Q8—1181no—
493D4×Q8—1181no—
494#548—1181no—
495#548—1181no—
496#548—1181no—
497#548—1181no—
498#536—591no—
499#536—1182no—
500#536C2×D5911yescharacteristic
501#525—591no—
502#525—591no—
503#525—1182no—
504#519—591no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506C22×C42—591no—
507#484—1181no—
508#484—1181no—
509#483—1181no—
510#483—1181no—
511#481—1181no—
512#481—1181no—
513#480—1181no—
514#480—1181no—
515#428—591no—
516#428—591no—
517#428—591no—
518#428C2×D5911yescharacteristic
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104C2×D5911yescharacteristic
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417C2×D5911yescharacteristic
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#101—591no—
530C2×#101C2×D5911yescharacteristic
531#407—591no—
532#407—591no—
533#391—591no—
534#391—591no—
535#391—591no—
536#391—1182no—
537#391C2×D5911yescharacteristic
538C2×#95—1182no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541#339—591no—
542#339C2×D5911yescharacteristic
543C59#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
5442−1+4—1182no—
5452−1+4—1182no—
5462−1+4—2361no—
5472−1+4—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41C22×D5911yescharacteristic
553C22×Q8—592no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1181no—
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×Q8—1182no—
561C22×Q8—1182no—
562C22×Q8—1181no—
563C22×Q8—2361no—
564C22×Q8—2361no—
565C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—591no—
567C23×C4—592no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—591no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1182no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—21no—
579#124—1182no—
580#124—1182no—
581#124—1181no—
582#123—22no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1182no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600#121—591no—
601#121—591no—
602#121—591no—
603#121—591no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608C4×Q8—1181no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—591no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—2361no—
633C2×C42—2361no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1181no—
637#107—1181no—
638#107—1181no—
639#106—21no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#106—1181no—
643#104—41no—
644#104—2361no—
645#104—2361no—
646#104—2361no—
647#103—21no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#102—21no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#101—41no—
656#101—1182no—
657#101—1182no—
658#101—2361no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—1181no—
663#95—22no—
664#95—1182no—
665#95—1182no—
666#95—1182no—
667C24—591no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—592no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1182no—
693C2×Q8—1184no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4—2364no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4D4×D5912yes—
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—2361no—
781C4⋊C4—2361no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—1182no—
802C42—1182no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—2362no—
807C23—21no—
808C23—591no—
809C23—591no—
810C23—1182no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23C2×D4×D5911yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—1182no—
825Q8—1182no—
826Q8—1181no—
827Q8—1181no—
828Q8—2364no—
829Q8—2364no—
830Q8—2364no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—2362no—
838D4—2362no—
839D4—2364no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—594no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4722no—
877C2×C4—4722no—
878C2×C4—2364no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2368no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4#41×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—592no—
905C22—592no—
906C22—1184no—
907C22—1184no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#123×D5911yescharacteristic
917C22#1683796011yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—1181no—
925C4—1181no—
926C4—1184no—
927C4—4721no—
928C4—2362no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4#1683804111yescharacteristic
933C4#1683804411yescharacteristic
934C4#1683804511yescharacteristic
935C4#1683804911yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—1182no—
940C2—1182no—
941C2—4721no—
942C2#2142741811yescharacteristic
943C2#454×D5911yescharacteristic
944C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437745C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24019
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #21434017C2semidirect
4. #391×D59C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424538C2semidirect
9. #21424536C2semidirect
10. #21424312C2semidirect
11. #21424309C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
471. #2038D59semidirect
543. C59#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
#214340222
#214340172
#391×D592
#214253142
#214253132
#214253102
#214245382
#214245362
#214243122
#214243092
#214240562
#214240532
#214240182
C59×#20382
#2401959