Finite Group Databasebeta

← #28621501

Subgroups — #28621501

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437752C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838072—21no—
19#16838072—21no—
20#16838070—21no—
21#16838070—21no—
22#16838060—21no—
23#16838060—21no—
24#16838058—21no—
25#16838058—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837967—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837909C2211yescharacteristic
30#16837908—22no—
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837729—21no—
39#16837728—21no—
40#16837725—21no—
41#16837724—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837305C2211yescharacteristic
59#16837278—22no—
60C22⋊C4×Dic59—22no—
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59D412yes—
91C23×Dic59D412yes—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273723—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—22no—
101#14273713—22no—
102#14273711—21no—
103#14273708—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273703D411yescharacteristic
109#14273703D411yescharacteristic
110#14273702D411yescharacteristic
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273697—21no—
123#14273696—22no—
124#14273695—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273683—22no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59—41no—
150C42×D59—41no—
151#14273661—21no—
152#14273660—21no—
153#14273660—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273645—22no—
167#14273645—22no—
168#14273644—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118#4112yes—
279C2×Dic118#4112yes—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—44no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—44no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—42no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59#12011yescharacteristic
348C22×D59#12011yescharacteristic
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—82no—
360D4×C59—82no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—44no—
396C2×Dic59—44no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12314yes—
404D236—21no—
405D236—21no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—48no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—22no—
423Dic118—22no—
424Dic118—21no—
425Dic118—21no—
426Dic118—44no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#24020—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—82no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59C2×#12311yescharacteristic
444C22×C59#53411yescharacteristic
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59#54611yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—24no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473#3487—591no—
474#3093—591no—
475#3093—591no—
476#2297—591no—
477#2037—591no—
478#2037—591no—
479#2037—591no—
480#2037D5911yescharacteristic, complemented
481#1896—591no—
482#1896—591no—
483#1857—591no—
484#1857—591no—
485#1793—591no—
486#1793—591no—
487#1785—591no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#240511yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—81no—
498C2×2−1+4—591no—
499C22×#41—591no—
500#550—1181no—
501#550—1181no—
502#550—1181no—
503#550—1181no—
504#548—1181no—
505#548—1181no—
506#548—1181no—
507#548—1181no—
508#535—591no—
509#535—1182no—
510#535C2×D5911yescharacteristic
511#525—591no—
512#525—591no—
513#525—1182no—
514#519—591no—
515C2×#117—591no—
516C22×C42—591no—
517#485—1181no—
518#485—1181no—
519#485—1181no—
520#485—1181no—
521#482—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#482—1181no—
525#428—591no—
526#428—591no—
527#428—591no—
528#428C2×D5911yescharacteristic
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104C2×D5911yescharacteristic
533#417—591no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417C2×D5911yescharacteristic
537C2×#101—591no—
538C2×#101—591no—
539C2×#100—591no—
540C2×#100C2×D5911yescharacteristic
541#407—591no—
542#407—591no—
543#391—591no—
544#391—591no—
545#390—591no—
546#390C2×D5911yescharacteristic
547#386—1182no—
548C4×C22⋊C4—1182no—
549#339—591no—
550#339—591no—
551#339—591no—
552#339C2×D5911yescharacteristic
553C59#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—1182no—
5552−1+4—1182no—
5562−1+4—2361no—
5572−1+4—2361no—
558C2×#41—591no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41C22×D5911yescharacteristic
571C22×Q8—591no—
572C22×Q8—1181no—
573C22×Q8—1181no—
574C22×D4—592no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—592no—
578C23×C4—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1181no—
585#127—1182no—
586#127—1182no—
587#124—21no—
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#124—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—591no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—591no—
602#121—591no—
603#121—591no—
604#121—591no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1182no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#120—22no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1182no—
617C4×Q8—1181no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629#117—591no—
630#117—1182no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42—1181no—
644C2×C42—2361no—
645C2×C42—2361no—
646C2×C42C22×D5911yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#106—21no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#104—41no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#103—21no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#101—1182no—
668#101—1182no—
669#100—41no—
670#100—2361no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675#95—1182no—
676#95—1182no—
677C24—591no—
678C24D4×D5912yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2364no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2364no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701C2×Q8—592no—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1182no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—591no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—592no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4C23×D5911yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2364no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—1182no—
811C42—1182no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—2361no—
816C42—2361no—
817C42—2362no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—1181no—
839Q8—1181no—
840Q8—2364no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—1181no—
852D4—1181no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4722no—
858D4—4722no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2364no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—594no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2368no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2364no—
897C2×C4—2364no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
906C2×C4#41×D5911yescharacteristic
907C2×C4#41×D5911yescharacteristic
908C2×C4#1427377211yescharacteristic
909C2×C4#1427377311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2361no—
913C8—2361no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#123×D5911yescharacteristic
937C22#1683796011yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—1181no—
944C4—1181no—
945C4—1184no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4#1683804111yescharacteristic
952C4#1683804411yescharacteristic
953C4#1683804511yescharacteristic
954C4#1683804911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4721no—
960C2—2361no—
961C2—2361no—
962C2#2142741811yescharacteristic
963C2#2143344111yescharacteristic
964C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437752C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24020
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21434026C2semidirect
4. #21426583C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424538C2semidirect
9. #21424536C2semidirect
10. #21424312C2semidirect
11. #21424309C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
480. #2037D59semidirect
553. C59#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377522
#214340302
#214340262
#214265832
#214253072
#214253062
#214253032
#214245382
#214245362
#214243122
#214243092
#214240562
#214240532
#214240212
C59×#20372
#2402059