Finite Group Databasebeta

← #28621509

Subgroups — #28621509

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18#16838055—21no—
19#16838055—21no—
20#16838054—21no—
21#16838054—21no—
22#16838045—21no—
23#16838045—21no—
24#16838043—21no—
25#16838043—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837963—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837909C2211yescharacteristic
30#123×D59—22no—
31#16837876C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837729—21no—
39#16837728—21no—
40#16837725—21no—
41#16837724—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43#16837444C2211yescharacteristic, complemented
44#16837442C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837280—22no—
60#16837249—22no—
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689—41no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236D412yes—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59D412yes—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273725—21no—
97#14273716—21no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273711—21no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—21no—
124#14273695—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—41no—
151C42×D59—41no—
152#14273661—21no—
153#14273660—21no—
154#14273660—21no—
155#14273659—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273646—41no—
168#14273643—22no—
169#14273643—22no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59C2×D412yes—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236#4112yes—
257C2×D236#4112yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—44no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—42no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—82no—
348C22×D59—82no—
349C22×D59#12011yescharacteristic
350C22×D59#12011yescharacteristic
351C22×D59#12314yes—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—44no—
405D236—44no—
406D236—44no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59—44no—
420C4×D59—48no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—82no—
424C4×D59—82no—
425Dic118—21no—
426Dic118—21no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#24021—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59C2×#12311yescharacteristic
439C22×C59#53411yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—24no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—44no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—82no—
456C2×D59—164no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474#3485—591no—
475#3093—591no—
476#3093—591no—
477#2297—591no—
478#2038—591no—
479#2038—591no—
480#2038—591no—
481#2038D5911yescharacteristic, complemented
482#1896—591no—
483#1896—591no—
484#1856—591no—
485#1856—591no—
486#1792—591no—
487#1792—591no—
488#1785—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#240511yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495D59—41no—
496D59—41no—
497D59—44no—
498D59—81no—
499C2×H(5,𝔽2)—591no—
500C22×#41—591no—
501#547—1181no—
502#547—1181no—
503#547—1181no—
504#547—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507#546—1181no—
508#546—1181no—
509#536—591no—
510#536C2×D5911yescharacteristic
511#534—1182no—
512#525—591no—
513#525—591no—
514C2×#123—1182no—
515#518—591no—
516C2×#117—591no—
517C22×C42—591no—
518#485—1181no—
519#485—1181no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#482—1181no—
525#482—1181no—
526#428—591no—
527#428—591no—
528#428—591no—
529#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104—591no—
533C2×#104C2×D5911yescharacteristic
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417C2×D5911yescharacteristic
538C2×#101—591no—
539C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#100—591no—
541C2×#100—591no—
542#407—591no—
543#407—591no—
544#391—591no—
545#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#390—591no—
547#390—591no—
548#386—1182no—
549C4×C22⋊C4—1182no—
550#339—591no—
551#339—591no—
552#339—591no—
553#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C59#2402111yescharacteristic, complemented, Sylow
555H(5,𝔽2)—1182no—
556H(5,𝔽2)—1182no—
557H(5,𝔽2)—2361no—
558H(5,𝔽2)—2361no—
559C2×#41—591no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C2×#41C22×D5911yescharacteristic
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4—592no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1181no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—592no—
579C23×C4—1181no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—21no—
587#124—1181no—
588#123—22no—
589#123—1181no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592#123—1182no—
593#123—1182no—
594#123—1182no—
595#123—1182no—
596#123—1181no—
597#123—1182no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606#121—591no—
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#120—1181no—
615#120—1182no—
616#120—1182no—
617#120—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630#117—1181no—
631#117C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4—1182no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1182no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1182no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C22⋊C4—1182no—
642C2×C42—591no—
643C2×C42—1181no—
644C2×C42—1181no—
645C2×C42—2361no—
646C2×C42—2361no—
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—21no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#106—1181no—
656#104—41no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—21no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#101—41no—
669#101—2361no—
670#100—1182no—
671#100—1182no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—22no—
677#95—1182no—
678C24—592no—
679C24—591no—
680C24—1182no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—591no—
708C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1182no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5912yes—
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—591no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—2364no—
807C22⋊C4—2364no—
808C22⋊C4—2361no—
809C22⋊C4—2361no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—2361no—
817C42—2361no—
818C42—2362no—
819C23—21no—
820C23—591no—
821C23—591no—
822C23—594no—
823C23—1182no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—1181no—
828C23—4722no—
829C23—4722no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2362no—
833C23—2362no—
834C23—2364no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—1181no—
843Q8—1181no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1181no—
852D4—1182no—
853D4—1181no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—2364no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2364no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—4722no—
894C2×C4—4722no—
895C2×C4—2364no—
896C2×C4—2364no—
897C2×C4—2364no—
898C2×C4—2368no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
907C2×C4#41×D5911yescharacteristic
908C2×C4#41×D5911yescharacteristic
909C2×C4#1427377211yescharacteristic
910C2×C4#1427377311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1184no—
927C22—9444no—
928C22—4722no—
929C22—2364no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#123×D5911yescharacteristic
939C22#1683796011yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—4721no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4#1683804111yescharacteristic
954C4#1683804411yescharacteristic
955C4#1683804511yescharacteristic
956C4#1683804911yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—4721no—
961C2—2361no—
962C2—2361no—
963C2—2364no—
964C2#2142741811yescharacteristic
965C2#2143344311yescharacteristic
966C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437739C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24021
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21434026C2semidirect
4. #21426585C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424538C2semidirect
9. #21424536C2semidirect
10. #21424307C2semidirect
11. #21424304C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
33. C2×C42×D59C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
43. #16837444C22semidirect
44. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
481. #2038D59semidirect
529. #428C2×D59semidirect
539. C2×#101C2×D59semidirect
545. #391C2×D59semidirect
553. #339C2×D59semidirect
554. C59#24021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
#214340302
#214340262
#214265852
#214253142
#214253132
#214253102
#214245382
#214245362
#214243072
#214243042
#214240512
#214240482
#214240232
C59×#20382
#2402159