Subgroups — #28621510

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#16837740	—	2	4	no	—
12	#16837723	—	2	4	no	—
13	#16837445	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837309	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837282	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
23	#16837161	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
27	C₅₉×#546	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
35	#14273686	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273660	—	2	4	no	—
44	#14273658	—	2	4	no	—
45	#14273654	—	4	4	no	—
46	#14273651	—	2	4	no	—
47	#14273648	—	2	4	no	—
48	#14273646	—	4	2	no	—
49	#14273644	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
52	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
53	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
69	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
75	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
77	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
90	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	#11745664	—	2	4	no	—
140	#11745664	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#24021	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₉	#546	1	4	yes	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	#3485	D₅₉	1	1	yes	characteristic
210	#3093	—	59	2	no	—
211	#2297	—	59	1	no	—
212	#2038	—	59	4	no	—
213	#1896	—	59	2	no	—
214	#1856	—	59	2	no	—
215	#1792	—	59	2	no	—
216	#1785	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₅₉	#2405	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	#547	—	2	4	no	—
227	#546	—	2	4	no	—
228	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
229	#534	—	2	2	no	—
230	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	59	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
235	#485	—	118	4	no	—
236	#482	—	118	4	no	—
237	#428	—	59	4	no	—
238	C₂×#104	—	59	4	no	—
239	#417	—	59	4	no	—
240	C₂×#101	—	59	2	no	—
241	C₂×#100	—	59	2	no	—
242	#407	—	59	2	no	—
243	#391	—	59	2	no	—
244	#390	—	59	2	no	—
245	#386	—	118	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
247	#339	—	59	4	no	—
248	C₅₉	#24021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	4	2	no	—
255	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	#124	—	2	2	no	—
267	#123	—	2	8	no	—
268	#123	—	2	4	no	—
269	#123	—	2	2	no	—
270	#123	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
275	#120	—	2	4	no	—
276	#120	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	#117	—	118	4	no	—
280	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
291	#107	—	118	4	no	—
292	#106	—	118	4	no	—
293	#104	—	236	4	no	—
294	#103	—	118	4	no	—
295	#102	—	118	4	no	—
296	#101	—	236	2	no	—
297	#100	—	118	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
299	#95	—	118	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	4	16	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	118	4	no	—
341	M₁₆	—	118	4	no	—
342	C₂×C₈	—	118	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	118	4	no	—
356	C₄²	—	236	2	no	—
357	C₄²	—	236	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
368	C₂³	#14273708	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	8	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
401	C₈	—	236	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	16	4	no	—
414	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	472	2	no	—
422	C₄	—	236	4	no	—
423	C₄	#16838046	1	4	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	#21427419	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21433445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3485	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3485	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434025	C₂	semidirect
2. #21426587	C₂	semidirect
3. #21425310	C₂	semidirect
4. #21424540	C₂	semidirect
5. #21424306	C₂	semidirect
6. #21424050	C₂	semidirect
7. #21424024	C₂	semidirect
9. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
13. #16837445	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
18. #16837366	C₂²	semidirect
19. #16837309	C₂²	semidirect
23. #16837161	C₂²	semidirect
248. C₅₉	#24021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434025	2
#21426587	2
#21425310	2
#21424540	2
#21424306	2
#21424050	2
#21424024	2
C₅₉×#3485	2
#24021	59