Finite Group Databasebeta

← #28621517

Subgroups — #28621517

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838049—21no—
19#16838049—21no—
20#16838045—21no—
21#16838045—21no—
22#16838037—21no—
23#16838037—21no—
24#16838036—21no—
25#16838036—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837962—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837909C2211yescharacteristic
30#120×D59—22no—
31#16837876C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837729—21no—
39#16837728—21no—
40#16837725—21no—
41#16837724—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43#16837444C2211yescharacteristic, complemented
44#16837442C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837302—22no—
60#16837257—22no—
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59D412yes—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773—41no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D412yes—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97#14273723—21no—
98#14273714—21no—
99#14273711—21no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273708—21no—
103#14273707D411yescharacteristic
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273703D411yescharacteristic
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273702D411yescharacteristic
108#14273702D411yescharacteristic
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698D411yescharacteristic
116#14273698D411yescharacteristic
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273697—21no—
120#14273696—22no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273684—41no—
140#14273684—41no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273660—21no—
156#14273659—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—41no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273644—41no—
169#14273643—22no—
170#14273643—22no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—24no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—82no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D412yes—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—84no—
251D4×D59—84no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×D236#4112yes—
269C2×D236#4112yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—22no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—82no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—82no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—41no—
316(C2×D59)⋊C4—41no—
317(C2×D59)⋊C4—82no—
318(C2×D59)⋊C4—82no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—42no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—41no—
332C4×Dic59—41no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—88no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59#12011yescharacteristic
367C22×D59#12011yescharacteristic
368C22×D59#12314yes—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—82no—
380D4×C59—82no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—44no—
425D236—42no—
426D236—42no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—82no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#24022—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—44no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59C2×#12311yescharacteristic
459C22×C59#53411yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—24no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—44no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—88no—
477C2×D59—88no—
478C2×D59—164no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59#54611yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493Dic59—81no—
494Dic59—81no—
495#3484—591no—
496#3093—591no—
497#3093—591no—
498#2309—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#2037—591no—
502#2037D5911yescharacteristic, complemented
503#1897—591no—
504#1897—591no—
505#1856—591no—
506#1856—591no—
507#1792—591no—
508#1792—591no—
509#1783—591no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#240511yescharacteristic
515C2×C59#301911yescharacteristic
516C2×C59#301911yescharacteristic
517D59—41no—
518D59—41no—
519D59—44no—
520D59—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—591no—
522C23×D4—591no—
523#546—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528D42—1181no—
529D42—1181no—
530D42—1181no—
531#535—591no—
532#535C2×D5911yescharacteristic
533#534—1182no—
534#525—591no—
535#525—591no—
536C2×#120—1182no—
537#518—591no—
538C2×#117—591no—
539C2×#117—591no—
540#485—1181no—
541#485—1181no—
542#485—1181no—
543#485—1181no—
544#482—1181no—
545#482—1181no—
546#482—1181no—
547#482—1181no—
548#428—591no—
549#428—591no—
550#428—591no—
551#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104—591no—
555C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417—591no—
559#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562C2×#100—591no—
563C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#407—591no—
565#407—591no—
566#390—591no—
567#390—591no—
568#390—591no—
569#390—1182no—
570#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#379—1182no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574#339—591no—
575#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—592no—
578H(5,𝔽2)—1182no—
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—2361no—
581H(5,𝔽2)—2361no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4—592no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—2361no—
600C22×D4—2361no—
601C22×D4C22×D5911yescharacteristic
602C23×C4—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16C22×D5911yescharacteristic
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—1181no—
609#124—21no—
610#124—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1181no—
615C22⋊Q8—591no—
616C22⋊Q8—591no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#120—22no—
632#120—1181no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1181no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649#117—591no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—2361no—
655#117—2361no—
656#117C22×D5911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—1181no—
671C2×C42C22×D5911yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—1181no—
674#107—1181no—
675#107—1181no—
676#106—21no—
677#106—1181no—
678#106—1181no—
679#106—1181no—
680#104—41no—
681#104—2361no—
682#104—2361no—
683#104—2361no—
684#103—21no—
685#103—1181no—
686#103—1181no—
687#103—1181no—
688#102—21no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—41no—
693#100—1182no—
694#100—1182no—
695#100—2361no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C24—592no—
701C24—591no—
702C24—1184no—
703C24—1182no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—4722no—
707C24—4722no—
708C24—2362no—
709C24D4×D5912yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722C2×Q8—591no—
723C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—592no—
735C2×D4—592no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—4724no—
753C2×D4—4724no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—591no—
804C4⋊C4—591no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—2362no—
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—4722no—
832C22⋊C4—4722no—
833C22⋊C4—4722no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—591no—
852C23—591no—
853C23—594no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—1181no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—4722no—
863C23—4728no—
864C23—4728no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2362no—
868C23—2362no—
869C23—2364no—
870C23—2364no—
871C23—2364no—
872C23—2364no—
873C23—2364no—
874C23C2×D4×D5911yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1181no—
878Q8—1181no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1181no—
893D4—1182no—
894D4—1181no—
895D4—4722no—
896D4—4722no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2364no—
900D4—2364no—
901D4—2364no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2364no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—4722no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#41×D5911yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C2×C4#1427377311yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2361no—
951C8—2361no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1184no—
969C22—9444no—
970C22—4722no—
971C22—4728no—
972C22—4728no—
973C22—2364no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#123×D5911yescharacteristic
983C22#1683796011yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—4721no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4#1683804111yescharacteristic
997C4#1683804411yescharacteristic
998C4#1683804511yescharacteristic
999C4#1683804911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—4721no—
1005C2—2361no—
1006C2—2361no—
1007C2—2364no—
1008C2#2142741811yescharacteristic
1009C2#2143345011yescharacteristic
1010C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437730C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24022
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21434026C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424543C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424307C2semidirect
11. #21424304C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
33. C2×#14273684C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
43. #16837444C22semidirect
44. #16837442C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
49. #16837403C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
502. #2037D59semidirect
551. #428C2×D59semidirect
555. C2×#104C2×D59semidirect
559. #417C2×D59semidirect
563. C2×#100C2×D59semidirect
570. #390C2×D59semidirect
575. #339C2×D59semidirect
576. C59#24022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
#214340302
#214340262
#214266752
#214253072
#214253062
#214253032
#214245432
#214245412
#214243072
#214243042
#214240512
#214240482
#214240152
C59×#20372
#2402259