Finite Group Databasebeta

← #28621525

Subgroups — #28621525

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16838067—21no—
19#16838067—21no—
20#16838065—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838062—21no—
24#16838060—21no—
25#16838060—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837974—22no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837910—22no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837729—21no—
39#16837728—21no—
40#16837725—21no—
41#16837724—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837307C2211yescharacteristic
59#16837306—22no—
60#16837264—22no—
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118D412yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C22×C4×D59D412yes—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273726—22no—
96#14273726—22no—
97#14273725—21no—
98#14273716—21no—
99#14273713—22no—
100#14273713—22no—
101#14273711—21no—
102#14273710—22no—
103#14273708—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273702D411yescharacteristic
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273697—21no—
123#14273695—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—22no—
131#14273689—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273684—41no—
142#14273684—41no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273661—21no—
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273658—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—41no—
166#14273645—22no—
167#14273645—22no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D412yes—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—42no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118#4112yes—
272C2×Dic118#4112yes—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—42no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—41no—
324C4×Dic59—41no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59#12011yescharacteristic
339C22×D59#12011yescharacteristic
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12314yes—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—42no—
393D236—42no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—44no—
414Dic118—44no—
415Dic118—44no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#24023—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12311yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—24no—
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457Dic59—81no—
458#3486—591no—
459#3093—591no—
460#3093—591no—
461#2310—591no—
462#2038—591no—
463#2038—591no—
464#2038—591no—
465#2038D5911yescharacteristic, complemented
466#1897—591no—
467#1897—591no—
468#1857—591no—
469#1857—591no—
470#1793—591no—
471#1793—591no—
472#1784—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#240511yescharacteristic
477C2×C59#302011yescharacteristic
478C2×C59#302011yescharacteristic
479D59—41no—
480D59—41no—
481D59—81no—
482C2×2−1+4—591no—
483C23×Q8—591no—
484D4×Q8—1181no—
485D4×Q8—1181no—
486D4×Q8—1181no—
487D4×Q8—1181no—
488#548—1181no—
489#548—1181no—
490#548—1181no—
491#548—1181no—
492#536—591no—
493#536—1182no—
494#536C2×D5911yescharacteristic
495#525—591no—
496#525—591no—
497#525—1182no—
498#519—591no—
499C2×#117—591no—
500C2×#117—591no—
501#485—1181no—
502#485—1181no—
503#485—1181no—
504#485—1181no—
505#482—1181no—
506#482—1181no—
507#482—1181no—
508#482—1181no—
509#428—591no—
510#428—591no—
511#428—591no—
512#428C2×D5911yescharacteristic
513C2×#104—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104C2×D5911yescharacteristic
517#417—591no—
518#417—591no—
519#417—591no—
520#417C2×D5911yescharacteristic
521C2×#101—591no—
522C2×#101—591no—
523C2×#101—591no—
524C2×#101C2×D5911yescharacteristic
525#407—591no—
526#407—591no—
527#391—591no—
528#391—591no—
529#391—591no—
530#391—1182no—
531#391C2×D5911yescharacteristic
532#381—1182no—
533#339—591no—
534#339—591no—
535#339—591no—
536#339C2×D5911yescharacteristic
537C59#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
5382−1+4—1182no—
5392−1+4—1182no—
5402−1+4—2361no—
5412−1+4—2361no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C22×Q8—592no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—2361no—
558C22×Q8—2361no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C23×C4—591no—
561C23×C4—592no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C2×M16C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1182no—
568C4⋊Q8—1182no—
569C4⋊Q8—1181no—
570#124—21no—
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#124—1181no—
574#123—22no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1182no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1182no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612#117—591no—
613#117—1182no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—2361no—
619#117—2361no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1181no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#106—21no—
634#106—1181no—
635#106—1181no—
636#106—1181no—
637#104—41no—
638#104—2361no—
639#104—2361no—
640#104—2361no—
641#103—21no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#102—21no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#101—41no—
650#101—1182no—
651#101—1182no—
652#101—2361no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657#95—22no—
658#95—1182no—
659#95—1182no—
660#95—1182no—
661C24—591no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5912yes—
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—2361no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—1182no—
792C42—1182no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—2361no—
797C42—2361no—
798C23—21no—
799C23—591no—
800C23—591no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23C2×D4×D5911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—1182no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—2364no—
820Q8—2364no—
821Q8—2364no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2364no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—594no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4#41×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2361no—
886C8—2361no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1181no—
893C22—1181no—
894C22—1181no—
895C22—1181no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22#123×D5911yescharacteristic
905C22#1683796011yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—1181no—
913C4—1181no—
914C4—1184no—
915C4—4721no—
916C4—4721no—
917C4—2361no—
918C4—2361no—
919C4—2361no—
920C4#1683804111yescharacteristic
921C4#1683804411yescharacteristic
922C4#1683804511yescharacteristic
923C4#1683804911yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—4721no—
928C2—2361no—
929C2—2361no—
930C2#2142741811yescharacteristic
931C2#2143345711yescharacteristic
932C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437745C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24023
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21434026C2semidirect
4. #21426679C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424543C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424312C2semidirect
11. #21424309C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
465. #2038D59semidirect
537. C59#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
#214340302
#214340262
#214266792
#214253142
#214253132
#214253102
#214245432
#214245412
#214243122
#214243092
#214240562
#214240532
#214240182
C59×#20382
#2402359