Finite Group Databasebeta

← #28621549

Subgroups — #28621549

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838070—21no—
20#16838062—21no—
21#16838043—21no—
22#16838041—22no—
23#16838036—22no—
24#16838036—21no—
25#16837982—21no—
26#16837968—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837915—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273712—22no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32#121×D59—21no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837736—21no—
36#16837731—21no—
37#16837719—21no—
38#16837714—21no—
39#16837444C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837337—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85#41×D59—41no—
86C2×Q8×D59D411yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236D412yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—41no—
102M16×D59—41no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273716—21no—
107#14273713—22no—
108#14273712—22no—
109#14273712—48no—
110#14273708—21no—
111#14273705—22no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273702—22no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273698D411yescharacteristic
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—21no—
131#14273695—22no—
132#14273692—21no—
133#14273689—22no—
134#14273689—21no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273661—21no—
156#14273660—21no—
157#14273659—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654—41no—
161#14273654—41no—
162#14273653—22no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273650—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273643—41no—
172#14273643—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C22⋊Q8×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#121×C59—22no—
185C2×C4⋊C4×C59—22no—
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#104×C59—41no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198C23×D59C2×D412yes—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236Q8×D59—22no—
237Q8×D59—41no—
238#11745687—22no—
239#11745687—41no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—84no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685#4112yes—
258#11745685#4112yes—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—44no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—44no—
330Dic59⋊C4—41no—
331Dic59⋊C4—41no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—42no—
343C8×D59—42no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—82no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—22no—
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419D236—21no—
420D236—42no—
421D236—44no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—82no—
428D236#12312yescomplemented
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—82no—
443C4×D59—82no—
444C4×D59—82no—
445Dic118—21no—
446Dic118—42no—
447Dic118#12312yescomplemented
448C8×C59—41no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#24026—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C22×C59#54611yescharacteristic
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—84no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59—82no—
480C2×D59—164no—
481C2×D59#45312yes—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59C2×#12311yescharacteristic
488C4×C59#53411yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491Dic59—22no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498#3488—591no—
499#3092—591no—
500C2×#417—591no—
501#2501—591no—
502#2039—591no—
503#2039D5911yescharacteristic, complemented
504#2037—591no—
505#2037—591no—
506#1900—591no—
507#1871—591no—
508#1859—591no—
509#1859—591no—
510#1792—591no—
511#1792—591no—
512#1789—591no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—81no—
516C2×C59—81no—
517C2×C59#240511yescharacteristic
518C2×C59C2×#45311yescharacteristic
519C2×C59#302211yescharacteristic
520D59—22no—
521D59—41no—
522D59—42no—
523D59—82no—
524C2×H(5,𝔽2)—591no—
525C22×#41—591no—
526C22×M16—591no—
527#550—1181no—
528#548—1181no—
529#546—1182no—
530#546—1181no—
531D42—1181no—
532D42—1182no—
533#537—1181no—
534#537C2×D5911yescharacteristic
535#535—591no—
536#535—1181no—
537#525—591no—
538#525—1181no—
539C2×#123—1182no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542#520—591no—
543C22×C4⋊C4—591no—
544#484—1181no—
545#483—1181no—
546#481—1181no—
547#480—1181no—
548#428—591no—
549#428—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417—591no—
559#417—591no—
560#417—1181no—
561#417—1181no—
562#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1181no—
565C2×#102—1181no—
566C2×#100—591no—
567C2×#100—591no—
568#407—591no—
569#399—1182no—
570#390—591no—
571#390—591no—
572#384—591no—
573#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—591no—
575#343—591no—
576#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#339—591no—
578#339—591no—
579C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—1182no—
582H(5,𝔽2)—2361no—
583H(5,𝔽2)—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—2361no—
594C2×#41—2361no—
595C2×#41C22×D5911yescharacteristic
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—592no—
600C22×D4—591no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16—2361no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C22×C8—1181no—
617#127—1182no—
618#127—1181no—
619#124—1182no—
620#124—1181no—
621#123—1182no—
622#123—1181no—
623#123—2368no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—591no—
627C22⋊Q8—591no—
628C22⋊Q8—1182no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1182no—
645#120—1182no—
646#120—1182no—
647#120—1181no—
648#120—1182no—
649#120—1182no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657#117—591no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—592no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#107—1181no—
679#106—1181no—
680#106—1181no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#100—2361no—
700#100—2361no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703#95—1181no—
704C24—591no—
705C24—592no—
706C24—1181no—
707C24—1182no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—592no—
717#41—592no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—1182no—
721#41—1182no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2361no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2361no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—2361no—
736C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—591no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—4724no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4D4×D5911yescharacteristic
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4—2361no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4D4×D5912yes—
801C22×C4C23×D5911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1181no—
807M16—1181no—
808M16—1181no—
809M16—1181no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—2362no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—591no—
823C4⋊C4—591no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—2361no—
830C4⋊C4—2361no—
831C4⋊C4—2364no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1184no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—2364no—
846C22⋊C4—2364no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1182no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—591no—
856C23—591no—
857C23—1182no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—4721no—
865C23—4722no—
866C23—4722no—
867C23—2361no—
868C23—2362no—
869C23—2362no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23—2364no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—592no—
879Q8—1181no—
880Q8—2362no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—592no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1181no—
894D4—4722no—
895D4—4721no—
896D4—4722no—
897D4—4722no—
898D4—2364no—
899D4—2362no—
900D4—2364no—
901D4—2362no—
902D4—2362no—
903D4—2364no—
904D4—2362no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—4722no—
941C2×C4—4722no—
942C2×C4—4722no—
943C2×C4—2362no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4#41×D5911yescharacteristic
954C2×C4#41×D5911yescharacteristic
955C2×C4#1427377211yescharacteristic
956C2×C4#1427377311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2361no—
960C8—2361no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—592no—
970C22—1181no—
971C22—1181no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—1182no—
976C22—9444no—
977C22—4722no—
978C22—4722no—
979C22—4724no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683804511yescharacteristic
989C22#1683804911yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—1181no—
996C4—1181no—
997C4—1182no—
998C4—4721no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4#123×D5911yescharacteristic
1003C4#1683796011yescharacteristic
1004C4#1683804111yescharacteristic
1005C4#1683804411yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—1182no—
1011C2—4722no—
1012C2—2361no—
1013C2—2362no—
1014C2#2142741811yescharacteristic
1015C2#453×D5911yescharacteristic
1016C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428564C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424395C2semidirect
10. #21424325C2semidirect
11. #21424321C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. #16837444C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#384C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
428. D236#123semidirect
447. Dic118#123semidirect
503. #2039D59semidirect
554. C2×#104C2×D59semidirect
555. C2×#104C2×D59semidirect
562. #417C2×D59semidirect
563. #417C2×D59semidirect
573. #384C2×D59semidirect
576. #343C2×D59semidirect
579. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214340172
#417×D592
#214285642
#214253172
#214253052
#214253042
#214245582
#214243952
#214243252
#214243212
#214240512
#214240482
#214240382
C59×#20392
#2402659