Finite Group Databasebeta

← #28621551

Subgroups — #28621551

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425318C212yesmaximal, complemented
5#21425308C212yesmaximal, complemented
6#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424319C212yesmaximal, complemented
9#21424048C212yesmaximal, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
15#16838073—21no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16838044—22no—
19D4×D236—21no—
20#16838034—22no—
21#16837982—21no—
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837971C2211yescharacteristic
24#16837968—21no—
25#16837915—21no—
26C2×#14273710—22no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#121×D59—21no—
29#16837882C2211yescharacteristic
30C2×#14273654C2212yescomplemented
31C2×#14273653C2212yes—
32C2×#14273653C2212yescomplemented
33#16837401—21no—
34#16837401—21no—
35#16837401C2212yes—
36#16837401C2212yescomplemented
37C2×#14273650—21no—
38C2×#14273647—21no—
39C2×#14273643C2212yescomplemented
40#16837337—22no—
41#16837303C2212yescomplemented
42#16837271C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837170C2212yescomplemented
45#16837161C2212yescomplemented
46C59×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#484—21no—
49C59×#483—21no—
50C59×#481—21no—
51C59×#480—21no—
52C59×#428C2212yescomplemented
53C59×#417C2212yescomplemented
54C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57C2×#11745689—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—24no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C22×Dic118D411yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—42no—
79C2×#11745664C2312yes—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273724—21no—
82#14273723—22no—
83#14273715—21no—
84#14273713—22no—
85#14273712—22no—
86#14273710—48no—
87#14273706—21no—
88#14273705—22no—
89#14273703—21no—
90#14273702—22no—
91#14273702—21no—
92#14273702—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273700—22no—
99#14273700—22no—
100#14273700—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—21no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273697—22no—
107#14273695—22no—
108C4×Dic118—21no—
109C4×D236—21no—
110#14273689—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273685—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D59—22no—
121C2×C4×Dic59C2312yes—
122#14273654—42no—
123#14273653—24no—
124#14273653—42no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273643—42no—
130C59⋊#95—21no—
131C2×#41×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×M16×C59C2312yes—
135#123×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
138#121×C59D411yescharacteristic
139#121×C59D411yescharacteristic
140#120×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143#117×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
150#107×C59—22no—
151#106×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C22⋊C8×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59C2×D412yes—
160#41×C59—22no—
161#41×C59—22no—
162C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—44no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C2×C22⋊D59—44no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193#11745689—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—48no—
196D4×D59—84no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—42no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—42no—
208#11745685#4114yes—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—44no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—24no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—48no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271#11745664—42no—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—81no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4112yes—
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—82no—
327C22⋊D59—82no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—24no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—42no—
344D236—82no—
345D236—82no—
346D236#12312yescomplemented
347C4×D59—24no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—42no—
357Dic118#12312yescomplemented
358C8×C59—42no—
359C59⋊C8—42no—
360#24026—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#45312yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54612yes—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—164no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—82no—
393C4×C59C2×#12311yescharacteristic
394C4×C59#53411yescharacteristic
395C4×C59#54612yes—
396Dic59—22no—
397Dic59—44no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400#3488—591no—
401#3092D5911yescharacteristic, complemented
402C2×#417—591no—
403#2501—591no—
404#2039—592no—
405#2037—592no—
406#1900—591no—
407#1871—591no—
408#1859—592no—
409#1792—592no—
410#1789—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#240511yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C22×#41—591no—
423C22×M16—591no—
424#550—1181no—
425#548—1181no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#537—591no—
431#537—1181no—
432#535—591no—
433#535—1181no—
434#525—1181no—
435#525C2×D5911yescharacteristic
436C2×#123—1182no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439#520—591no—
440C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#484—21no—
442#483—21no—
443#481—21no—
444#480—21no—
445#428C2×D5912yescomplemented
446C2×#104—592no—
447C2×#104—592no—
448C2×#104—592no—
449#417—592no—
450#417—592no—
451#417—1181no—
452#417—1181no—
453#417C2×D5912yescomplemented
454C2×#103—1181no—
455C2×#102—1181no—
456C2×#100—592no—
457#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#399—1182no—
459#390—592no—
460#384—592no—
461C4×C22⋊C4—591no—
462#343—592no—
463#339—592no—
464C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1184no—
466H(5,𝔽2)—2362no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1184no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—2362no—
477C2×#41C22×D5911yescharacteristic
478C22×Q8—591no—
479C22×D4—592no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16—592no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—2362no—
493C2×M16C22×D5912yes—
494C22×C8—1181no—
495#127—1181no—
496#127—1182no—
497#124—1181no—
498#124—1182no—
499#123—21no—
500#123—1182no—
501#123—2368no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121C22⋊D5911yescharacteristic
522#121C22⋊D5911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1184no—
545C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1184no—
550C2×C42—592no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—1184no—
554#104—2362no—
555#104—2362no—
556#103—22no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#100—2362no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1181no—
566C24—592no—
567C24—1182no—
568C24—1181no—
569C24D4×D5911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—594no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2364no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2364no—
582#41—2362no—
583#41—2362no—
584#41—2364no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—2361no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4724no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2368no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2364no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—1182no—
648M16—1182no—
649M16—2362no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1182no—
652C2×C8—2362no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—2368no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—2368no—
680C42—21no—
681C42—1182no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1181no—
689C23—1184no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2364no—
699C23—2362no—
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23#1427369511yescharacteristic
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—592no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—2362no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—592no—
714D4—1184no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2364no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4#1427369511yescharacteristic
763C2×C4#1427369511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5912yes—
767C2×C4#1427377312yes—
768C8—42no—
769C8—2362no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1182no—
782C22—9444no—
783C22—4724no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#1683756812yes—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C22#1683804412yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—1182no—
803C4—2364no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4#123×D5911yescharacteristic
807C4#1683796311yescharacteristic
808C4#1683804012yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4722no—
814C2—4721no—
815C2—2362no—
816C2#2142742011yescharacteristic
817C2C2×#1683756811yescharacteristic
818C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837401C2semidirect
3. #21428563C2semidirect
4. #21425318C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21424557C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424319C2semidirect
9. #21424048C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
14. C22×#11745664C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
32. C2×#14273653C22semidirect
36. #16837401C22semidirect
39. C2×#14273643C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
44. #16837170C22semidirect
45. #16837161C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
52. C59×#428C22semidirect
53. C59×#417C22semidirect
54. C59×#407C22semidirect
346. D236#123semidirect
357. Dic118#123semidirect
401. #3092D59semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
445. #428C2×D59semidirect
453. #417C2×D59semidirect
457. #407C2×D59semidirect
464. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168374012
#214285632
#214253182
#214253082
#214245572
#214243992
#214243192
#214240482
#214240392
C59×#30922
#2402659