Finite Group Databasebeta

← #28621552

Subgroups — #28621552

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071—21no—
19#16838059—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—22no—
22D4×C22⋊D59—22no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837969—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837909—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273709—22no—
31C2×#14273698—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837736—21no—
36#16837731—21no—
37#16837719—21no—
38#16837714—21no—
39#16837444C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837338—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837272C2211yescharacteristic, complemented
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59D412yes—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—21no—
91M16×D59—41no—
92M16×D59—41no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273723—22no—
95#14273723—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—21no—
98#14273709—48no—
99#14273708—22no—
100#14273708—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703D411yescharacteristic
105#14273703D411yescharacteristic
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273696—22no—
123#14273696—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59D412yes—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273661—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—41no—
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273644—41no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170C59⋊#95—21no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—41no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—22no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#104×C59—22no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—41no—
195C24×C59—22no—
196C24×C59C2×D412yes—
197C23×D59—21no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59#4112yes—
210#41×C59#4112yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—84no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D412yes—
255#11745689—22no—
256#11745689—41no—
257Q8×D59—22no—
258Q8×D59—41no—
259#11745687—22no—
260#11745687—41no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263D4×D59—22no—
264D4×D59—41no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—44no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—22no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—44no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—44no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—44no—
330Dic59⋊C4—41no—
331Dic59⋊C4—41no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—42no—
343C8×D59—42no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—44no—
350C23×C59—42no—
351C23×C59—42no—
352C23×C59—82no—
353C23×C59—82no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59#12312yescomplemented
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—44no—
375D4×C59—44no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59#12312yescomplemented
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—82no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—82no—
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—42no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—82no—
444C4×D59—82no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—42no—
448C8×C59—41no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#24026—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—82no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—164no—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59#54611yescharacteristic
469C22×C59#54611yescharacteristic
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—84no—
481C2×D59#45312yes—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59C2×#12311yescharacteristic
487C4×C59#53411yescharacteristic
488C4×C59#54611yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—42no—
493Dic59—41no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498#3488—591no—
499#3092—591no—
500C2×#417—591no—
501#2501—591no—
502#2039—591no—
503#2039—591no—
504#2037—591no—
505#2037—591no—
506#1900—591no—
507#1871—591no—
508#1859—591no—
509#1859—591no—
510#1792—591no—
511#1792D5911yescharacteristic, complemented
512#1789—591no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—42no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59#240511yescharacteristic
519C2×C59C2×#45311yescharacteristic
520C2×C59#302211yescharacteristic
521D59—22no—
522D59—41no—
523D59—81no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
525C22×#41—591no—
526C22×M16—591no—
527#550—1181no—
528#548—1181no—
529#546—1182no—
530#546—1181no—
531D42—1181no—
532D42—1182no—
533#537—591no—
534#537—1181no—
535#535—591no—
536#535—1181no—
537#525—591no—
538#525—1181no—
539C2×#123—1182no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542#520—591no—
543C22×C4⋊C4—591no—
544#484—1181no—
545#483—1181no—
546#481—1181no—
547#480—1181no—
548#428—591no—
549#428—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104C2×D5911yescharacteristic
555C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417—591no—
559#417—591no—
560#417—1181no—
561#417—1181no—
562#417C2×D5911yescharacteristic
563#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1181no—
565C2×#102—1181no—
566C2×#100—591no—
567C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#407—591no—
569#399—1182no—
570#390—591no—
571#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#384—591no—
573#384—591no—
574C4×C22⋊C4—591no—
575#343—591no—
576#343—591no—
577#339—591no—
578#339—591no—
579C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—591no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—2361no—
594C2×#41—2361no—
595C2×#41C22×D5911yescharacteristic
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—591no—
602C22×D4—592no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16—2361no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C22×C8—1181no—
617#127—1181no—
618#127—1182no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#123—1181no—
622#123—1182no—
623#123—2368no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1181no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1182no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1182no—
647#120—1182no—
648#120—1182no—
649#120—1182no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657#117—591no—
658#117—1181no—
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—1182no—
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—592no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#107—1181no—
679#106—1181no—
680#106—1181no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—1182no—
684#104—2361no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#100—41no—
700#100—2361no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703#95—1181no—
704C24—22no—
705C24—591no—
706C24—1181no—
707C24D4×D5912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—1182no—
719#41—1182no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2361no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2361no—
730#41#1174568512yes—
731#41#1174568712yes—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—2361no—
736C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—4724no—
768C2×D4—2361no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4D4×D5911yescharacteristic
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—592no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4C23×D5911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1181no—
807M16—1181no—
808M16—1181no—
809M16—1181no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—2362no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—591no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1182no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—2364no—
829C4⋊C4—2361no—
830C4⋊C4—2361no—
831C4⋊C4—2364no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1184no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—2364no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1182no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—591no—
864C23—591no—
865C23—1182no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—4721no—
870C23—2361no—
871C23—2362no—
872C23—2362no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1181no—
878Q8—1181no—
879Q8—2362no—
880Q8#1427370912yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—1181no—
895D4—1181no—
896D4—4721no—
897D4—4722no—
898D4—4722no—
899D4—4722no—
900D4—4722no—
901D4—2362no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2362no—
905D4—2364no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4#1427370912yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—591no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—4722no—
939C2×C4—4722no—
940C2×C4—4722no—
941C2×C4—2362no—
942C2×C4—2362no—
943C2×C4—2362no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
954C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
955C2×C4#1427377211yescharacteristic
956C2×C4#1427377211yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2361no—
960C8—2361no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—592no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—1181no—
979C22—1181no—
980C22—1181no—
981C22—4724no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803911yescharacteristic
989C22#1683804211yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—1181no—
995C4—1181no—
996C4—4721no—
997C4—2362no—
998C4—2361no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4C2×#1427370911yescharacteristic
1003C4#1683796211yescharacteristic
1004C4#1683803911yescharacteristic
1005C4#1683804211yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—1182no—
1012C2—4721no—
1013C2—2361no—
1014C2#2142742111yescharacteristic
1015C2#453×D5911yescharacteristic
1016C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428566C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21424556C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424324C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424050C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. #16837444C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837272C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
368. Q8×C59#123semidirect
382. D4×C59#123semidirect
511. #1792D59semidirect
555. C2×#104C2×D59semidirect
563. #417C2×D59semidirect
567. C2×#100C2×D59semidirect
571. #390C2×D59semidirect
579. C59#24026semidirect
880. Q8#14273709semidirect
908. D4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214340172
#417×D592
#214285662
#214253192
#214253182
#214253072
#214253062
#214245562
#214243952
#214243242
#214243202
#214240502
#214240382
C59×#17922
#2402659