Finite Group Databasebeta

← #28621553

Subgroups — #28621553

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C212yesmaximal, complemented
6#21425309C212yesmaximal, complemented
7#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424323C212yesmaximal, complemented
9#21424051C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838073—21no—
15#16838061—21no—
16#16838048—21no—
17#16838044—22no—
18D4×D236—21no—
19#16838034—22no—
20#16837982—21no—
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic
23#16837968—21no—
24#16837915—21no—
25C2×#14273711—22no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27#121×D59—21no—
28#16837882C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837735—21no—
31#16837730—21no—
32#16837718—21no—
33#16837713—21no—
34#16837445C2212yescomplemented
35C2×#14273655C2212yes—
36C2×#14273655C2212yescomplemented
37#16837404—21no—
38#16837404—21no—
39#16837404C2212yes—
40#16837404C2212yescomplemented
41#16837403C2212yescomplemented
42C2×#14273652—21no—
43C2×#14273649—21no—
44C2×#14273643C2212yescomplemented
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837339—22no—
47#16837304C2212yescomplemented
48#16837272C2212yescomplemented
49#16837170C2212yescomplemented
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C59C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#339C2212yescomplemented
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57C2×#11745689—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—24no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C22×Dic118D411yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745664C2312yes—
79#14273724—21no—
80#14273723—22no—
81#14273715—21no—
82#14273713—22no—
83#14273712—22no—
84#14273711—48no—
85#14273706—21no—
86#14273705—22no—
87#14273703—21no—
88#14273702—22no—
89#14273702—21no—
90#14273702—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273700—22no—
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273698—21no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273695—22no—
106C4×Dic118—21no—
107C4×D236—21no—
108#14273689—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111#14273685—21no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—24no—
118C2×C4⋊Dic59C2312yes—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D59—22no—
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273655—24no—
127#14273655—42no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273651—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273643—42no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C2×#41×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×M16×C59—21no—
140C2×M16×C59—42no—
141C2×M16×C59C2312yes—
142C22×C8×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
146#121×C59D411yescharacteristic
147#121×C59D411yescharacteristic
148#120×C59—21no—
149C4×D4×C59—21no—
150C4×D4×C59—21no—
151#117×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2312yes—
154#104×C59—42no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59C2×D412yes—
160#41×C59—22no—
161#41×C59—22no—
162C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—44no—
186C2×C22⋊D59—44no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—44no—
190C22×Dic59—41no—
191C22×Dic59—41no—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193#11745689—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—48no—
196D4×D59—84no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—42no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—42no—
208#11745685#4114yes—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—44no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237M16×C59—42no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—22no—
252C42×C59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—48no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59—41no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270C4×Dic59—22no—
271#11745664—22no—
272#11745664—22no—
273C2×C59⋊C8—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293Q8×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—81no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4112yes—
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—42no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—42no—
344D236—82no—
345D236—82no—
346D236#12312yescomplemented
347C4×D59—24no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—42no—
357Dic118#12312yescomplemented
358C8×C59—42no—
359C59⋊C8—42no—
360#24026—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#45312yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54612yes—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—164no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—44no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59C2×#12311yescharacteristic
394C4×C59#53411yescharacteristic
395C4×C59#54612yes—
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59—82no—
400#3488—591no—
401#3092—591no—
402C2×#417—591no—
403#2501—591no—
404#2039—592no—
405#2037—592no—
406#1900—591no—
407#1871D5911yescharacteristic, complemented
408#1859—592no—
409#1792—592no—
410#1789—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#240511yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C22×#41—591no—
423C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#550—1181no—
425#548—1181no—
426#546—1182no—
427#546—1181no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#537—591no—
431#537—1181no—
432#535—591no—
433#535—1181no—
434#525—1181no—
435#525C2×D5911yescharacteristic
436C2×#123—1182no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439#520—591no—
440C22×C4⋊C4—591no—
441#484—1181no—
442#483—1181no—
443#481—1181no—
444#480—1181no—
445#428—592no—
446C2×#104—592no—
447C2×#104—592no—
448C2×#104C2×D5912yescomplemented
449#417—592no—
450#417—592no—
451#417—592no—
452#417—1181no—
453#417—1181no—
454C2×#103—1181no—
455C2×#102—1181no—
456C2×#100—592no—
457#407—591no—
458#399—1182no—
459#390—592no—
460#384—592no—
461C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#343—592no—
463#339C2×D5912yescomplemented
464C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1184no—
466H(5,𝔽2)—2362no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1184no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—2362no—
477C2×#41C22×D5911yescharacteristic
478C22×Q8—591no—
479C22×D4—592no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—592no—
493C2×M16C22×D5912yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1181no—
496#127—1182no—
497#124—1181no—
498#124—1182no—
499#123—21no—
500#123—1182no—
501#123—2368no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8D23611yescharacteristic
506C22⋊Q8D23611yescharacteristic
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121D23611yescharacteristic
522#121D23611yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1184no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1184no—
550C2×C42C22×D5912yes—
551#107—1182no—
552#106—1182no—
553#104—42no—
554#104—1184no—
555#104—2362no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#100—2362no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#95—21no—
566C24—592no—
567C24—1182no—
568C24—1181no—
569C24D4×D5911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—594no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2364no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2364no—
582#41—2362no—
583#41—2362no—
584#41—2364no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—2361no—
590C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4724no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2368no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4C2×D23611yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—2364no—
636C22×C4—2364no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4C2×D23611yescharacteristic
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1182no—
649M16—1182no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1182no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—2368no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—2368no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1182no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1181no—
689C23—1184no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2364no—
699C23—2362no—
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23#1427369711yescharacteristic
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—592no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—2362no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—592no—
714D4—1184no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2364no—
724D4—2362no—
725D4—2364no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4#1427369711yescharacteristic
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22×D23611yescharacteristic
766C2×C4#41×D5912yes—
767C2×C4#1427377212yes—
768C8—42no—
769C8—2362no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1182no—
782C22—9444no—
783C22—4724no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#1683757112yes—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C22#1683804112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—1182no—
803C4—4722no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4#123×D5911yescharacteristic
807C4#1683796211yescharacteristic
808C4#1683804712yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4722no—
814C2—4721no—
815C2—2362no—
816C2#2142742211yescharacteristic
817C2C2×#1683757111yescharacteristic
818C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434016C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21428567C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21424559C2semidirect
8. #21424323C2semidirect
9. #21424051C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273655C22semidirect
40. #16837404C22semidirect
41. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273643C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
48. #16837272C22semidirect
49. #16837170C22semidirect
50. C22×M16×C59C22semidirect
52. C2×#104×C59C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
54. C59×#339C22semidirect
346. D236#123semidirect
357. Dic118#123semidirect
407. #1871D59semidirect
423. C22×M16C2×D59semidirect
448. C2×#104C2×D59semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
463. #339C2×D59semidirect
464. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214340162
C2×#168374042
#214285672
#214253192
#214253092
#214245592
#214243232
#214240512
#214240412
C59×#18712
#2402659