Finite Group Databasebeta

← #28621555

Subgroups — #28621555

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838072—21no—
20#16838060—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—22no—
23#16838037—21no—
24#16838034—22no—
25#16837981—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837968—21no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837912—21no—
30C2×#14273709—22no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#121×D59—21no—
33#16837882C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837739—21no—
36#16837734—21no—
37#16837722—21no—
38#16837717—21no—
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837338—22no—
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—41no—
74#14273772—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59D412yes—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—41no—
102M16×D59—41no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273713—22no—
106#14273711—21no—
107#14273709—22no—
108#14273709—48no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273707D411yescharacteristic
111#14273706—21no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273701—21no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273699—22no—
122#14273698—22no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—22no—
129#14273697—21no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136D4×Dic59—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273685—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59D412yes—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273644—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59—21no—
181#124×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#120×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#107×C59—21no—
190#106×C59—21no—
191#104×C59—41no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—41no—
195C24×C59C2×D412yes—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D412yes—
236#11745689—22no—
237#11745689—41no—
238Q8×D59—22no—
239Q8×D59—41no—
240#11745687—22no—
241#11745687—41no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248D4×D59—22no—
249D4×D59—41no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—84no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685#4112yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—44no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—44no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—44no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—44no—
331Dic59⋊C4—41no—
332Dic59⋊C4—41no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—42no—
343C8×D59—42no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—44no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—82no—
376D4×C59—82no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—82no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—42no—
423D236—42no—
424D236—81no—
425D236#12312yescomplemented
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—82no—
441C4×D59—82no—
442C4×D59—82no—
443Dic118—21no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—42no—
447Dic118#12312yescomplemented
448C8×C59—41no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#24026—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59#54611yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—84no—
480C2×D59—164no—
481C2×D59#45312yes—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59C2×#12311yescharacteristic
488C4×C59#53411yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491Dic59—22no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—42no—
497Dic59—81no—
498#3488—591no—
499#3092—591no—
500C2×#417—591no—
501#2501—591no—
502#2039—591no—
503#2039—591no—
504#2037—591no—
505#2037D5911yescharacteristic, complemented
506#1900—591no—
507#1871—591no—
508#1859—591no—
509#1859—591no—
510#1792—591no—
511#1792—591no—
512#1789—591no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—81no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59#240511yescharacteristic
518C2×C59C2×#45311yescharacteristic
519C2×C59#302211yescharacteristic
520D59—22no—
521D59—41no—
522D59—42no—
523D59—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—591no—
525C22×#41—591no—
526C22×M16—591no—
527#550—1181no—
528#548—1181no—
529#546—1182no—
530#546—1181no—
531D42—1182no—
532D42—1181no—
533#537—591no—
534#537—1181no—
535#535—1181no—
536#535C2×D5911yescharacteristic
537#525—591no—
538#525—1181no—
539C2×#123—1182no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542#520—591no—
543C22×C4⋊C4—591no—
544#484—1181no—
545#483—1181no—
546#481—1181no—
547#480—1181no—
548#428—591no—
549#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104—591no—
555C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417—591no—
559#417—591no—
560#417—591no—
561#417—1181no—
562#417—1181no—
563#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1181no—
565C2×#102—1181no—
566C2×#100—591no—
567C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#407—591no—
569#399—1182no—
570#390—591no—
571#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#384—591no—
573#384—591no—
574C4×C22⋊C4—591no—
575#343—591no—
576#343—591no—
577#339—591no—
578#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—1182no—
582H(5,𝔽2)—2361no—
583H(5,𝔽2)—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—2361no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—592no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16—2361no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C22×C8—1181no—
617#127—21no—
618#127—1182no—
619#124—21no—
620#124—1182no—
621#123—1181no—
622#123—1182no—
623#123—2368no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1181no—
645#120—22no—
646#120—1181no—
647#120—1182no—
648#120—1182no—
649#120—1182no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657#117—1181no—
658#117C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—591no—
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—1182no—
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—592no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1181no—
679#106—21no—
680#106—1181no—
681#104—41no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—2361no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#100—41no—
700#100—2361no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703#95—1181no—
704C24—591no—
705C24—1181no—
706C24—1182no—
707C24D4×D5912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—592no—
713#41—592no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1182no—
717#41—1182no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2361no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2361no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—2361no—
737C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—591no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—4724no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4—2364no—
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—592no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4C23×D5911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1181no—
807M16—1181no—
808M16—1181no—
809M16—1181no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—2362no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—2364no—
827C4⋊C4—2361no—
828C4⋊C4—2361no—
829C4⋊C4—2364no—
830C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—2364no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1182no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—591no—
860C23—591no—
861C23—1182no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—4721no—
867C23—4722no—
868C23—4722no—
869C23—2361no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23—2364no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—592no—
877Q8—1181no—
878Q8—1181no—
879Q8—1181no—
880Q8—2362no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—592no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1181no—
895D4—1181no—
896D4—1181no—
897D4—4721no—
898D4—4722no—
899D4—4722no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2364no—
905D4—2364no—
906D4—2364no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—591no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—4722no—
938C2×C4—4722no—
939C2×C4—4722no—
940C2×C4—2362no—
941C2×C4—2362no—
942C2×C4—2362no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4#41×D5911yescharacteristic
954C2×C4#41×D5911yescharacteristic
955C2×C4#1427377211yescharacteristic
956C2×C4#1427377311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2361no—
960C8—2361no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—592no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—1182no—
978C22—9444no—
979C22—4724no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683804111yescharacteristic
989C22#1683804411yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—1181no—
996C4—1181no—
997C4—1182no—
998C4—4721no—
999C4—2362no—
1000C4—2362no—
1001C4—2361no—
1002C4#123×D5911yescharacteristic
1003C4#1683796011yescharacteristic
1004C4#1683804511yescharacteristic
1005C4#1683804911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—1182no—
1011C2—4721no—
1012C2—2361no—
1013C2—2362no—
1014C2#2142741811yescharacteristic
1015C2#453×D5911yescharacteristic
1016C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428566C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424556C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424323C2semidirect
11. #21424319C2semidirect
12. #21424052C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
425. D236#123semidirect
447. Dic118#123semidirect
505. #2037D59semidirect
549. #428C2×D59semidirect
555. C2×#104C2×D59semidirect
563. #417C2×D59semidirect
567. C2×#100C2×D59semidirect
571. #390C2×D59semidirect
578. #339C2×D59semidirect
579. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214340222
#417×D592
#214285662
#214253192
#214253182
#214253032
#214245562
#214243972
#214243232
#214243192
#214240522
#214240492
#214240382
C59×#20372
#2402659