Finite Group Databasebeta

← #28621557

Subgroups — #28621557

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425320C212yesmaximal, complemented
5#21425306C212yesmaximal, complemented
6#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424321C212yesmaximal, complemented
9#21424049C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
15#16838070—21no—
16#16838058—21no—
17#16838049—21no—
18#16838042—22no—
19#16838036—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21#16837983C2211yescharacteristic
22#16837981—21no—
23#16837969C2211yescharacteristic
24#16837968—21no—
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837912—21no—
27#121×D59—21no—
28#16837883C2211yescharacteristic
29#16837737—21no—
30#16837732—21no—
31#16837720—21no—
32#16837715—21no—
33#16837442C2212yescomplemented
34C2×#14273655C2212yes—
35C2×#14273655C2212yescomplemented
36C2×#14273655C2212yescomplemented
37#16837401—21no—
38#16837401—21no—
39#16837401C2212yes—
40#16837401C2212yescomplemented
41#16837401C2212yescomplemented
42C2×#14273650—21no—
43C2×#14273647—21no—
44C2×#14273644C2212yescomplemented
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837171C2212yescomplemented
47#16837162C2212yescomplemented
48C2×#123×C59—22no—
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#399—22no—
52C59×#390C2212yescomplemented
53C59×#384C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55#14273772—24no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—24no—
60C2×#11745685—42no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C2×#11745685D411yescharacteristic
63C2×#11745685C2311yescharacteristic
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—21no—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—42no—
78C2×#11745664C2312yes—
79C2×#11745664C2312yes—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273723—22no—
82#14273723—21no—
83#14273714—21no—
84#14273713—22no—
85#14273710—21no—
86#14273709—22no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273706D411yescharacteristic
90#14273706D411yescharacteristic
91#14273704—22no—
92#14273702—21no—
93#14273702—21no—
94#14273701—22no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701D411yescharacteristic
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104#14273697—22no—
105#14273696—21no—
106#14273696—22no—
107#14273695—22no—
108#14273695—22no—
109#14273692—21no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273689—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115(C22⋊D59)⋊C4—22no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117#14273685—21no—
118C4⋊C4×D59—21no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273655—24no—
123#14273655—42no—
124#14273655—42no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273644—42no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22×D4×C59D412yes—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138#123×C59—48no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—24no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—24no—
153C2×C22⋊C4×C59D412yes—
154C2×C42×C59C2312yes—
155#95×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D412yes—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—44no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—44no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—44no—
193C2×C22⋊D59—48no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745687—44no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—84no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685#4114yes—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—44no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—48no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—48no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—21no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269#11745664—22no—
270#11745664—42no—
271C2×C59⋊C8—22no—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—24no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—82no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4112yes—
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—44no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—22no—
342D236—42no—
343D236—82no—
344D236#12312yescomplemented
345C4×D59—24no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—22no—
356Dic118—42no—
357Dic118#12312yescomplemented
358C59⋊C8—42no—
359C59⋊C8—42no—
360#24026—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—84no—
373C22×C59#45312yes—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54612yes—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—164no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—44no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—82no—
392C4×C59C2×#12311yescharacteristic
393C4×C59#53411yescharacteristic
394C4×C59#54612yes—
395Dic59—22no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400#3488—591no—
401#3092—591no—
402C2×#417—591no—
403#2501D5911yescharacteristic, complemented
404#2039—592no—
405#2037—592no—
406#1900—591no—
407#1871—591no—
408#1859—592no—
409#1792—592no—
410#1789—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240511yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C22×#41—591no—
423C22×M16—591no—
424#550—1181no—
425#548—1181no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#537—591no—
431#537—1181no—
432#535—591no—
433#535—1181no—
434#525—591no—
435#525—1181no—
436C2×#123—22no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439#520—591no—
440C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#484—1181no—
442#483—1181no—
443#481—1181no—
444#480—1181no—
445#428—592no—
446C2×#104—592no—
447C2×#104—592no—
448C2×#104—592no—
449#417—592no—
450#417—592no—
451#417—592no—
452#417—1181no—
453#417—1181no—
454C2×#103—1181no—
455C2×#102—1181no—
456C2×#100—592no—
457#407—591no—
458#399—22no—
459#390C2×D5912yescomplemented
460#384C2×D5912yescomplemented
461C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#343—592no—
463#339—592no—
464C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1184no—
466H(5,𝔽2)—2362no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C2×#41—1184no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—2362no—
478C22×Q8—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4C22⋊D5912yes—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16—592no—
491C2×M16—592no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—2362no—
494C22×C8—1181no—
495#127—1181no—
496#127—1182no—
497#124—1182no—
498#124—1181no—
499#123—48no—
500#123—1182no—
501#123—1181no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—591no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—591no—
512#121—591no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1181no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
550C2×C42C22×D5912yes—
551#107—1182no—
552#106—1182no—
553#104—1184no—
554#104—2362no—
555#104—2362no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#100—2362no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#95—21no—
566C24—1182no—
567C24—1181no—
568C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D5912yes—
570#41—594no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2364no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—2361no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4724no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2368no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2364no—
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—1182no—
646M16—1182no—
647M16—1182no—
648M16—1182no—
649M16—2362no—
650C2×C8—1182no—
651C2×C8—1182no—
652C2×C8—2362no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1182no—
683C42—1181no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—4721no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2362no—
698C23—2364no—
699C23—2362no—
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23#1427369511yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—1182no—
708Q8—2362no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—592no—
715D4—1184no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—4722no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4722no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4#1427369511yescharacteristic
763C2×C4#1427369511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5912yes—
767C2×C4#1427377312yes—
768C8—2362no—
769C8—2362no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—1182no—
783C22—9444no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#1683756912yes—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C22#1683804012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—1182no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#123×D5911yescharacteristic
807C4#1683796311yescharacteristic
808C4#1683804412yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4721no—
814C2—4721no—
815C2—2362no—
816C2#2142742011yescharacteristic
817C2C2×#1683756911yescharacteristic
818C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2501C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2501D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. #21425320C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21424560C2semidirect
7. #21424396C2semidirect
8. #21424321C2semidirect
9. #21424049C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2501C2semidirect
14. C22×#11745664C22semidirect
33. #16837442C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
36. C2×#14273655C22semidirect
40. #16837401C22semidirect
41. #16837401C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
46. #16837171C22semidirect
47. #16837162C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
52. C59×#390C22semidirect
53. C59×#384C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
344. D236#123semidirect
357. Dic118#123semidirect
403. #2501D59semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
459. #390C2×D59semidirect
460. #384C2×D59semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
464. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340192
C2×#168374012
#214253202
#214253062
#214245602
#214243962
#214243212
#214240492
#214240412
C59×#25012
#2402659