Finite Group Databasebeta

← #28621558

Subgroups — #28621558

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838074—21no—
20#16838064—21no—
21#16838047—21no—
22#16838047—22no—
23D4×D236—22no—
24D4×D236—21no—
25#16837983—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837971—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—22no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837739—21no—
36#16837734—21no—
37#16837722—21no—
38#16837717—21no—
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837337—22no—
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837303C2211yescharacteristic, complemented
60#16837271C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59D411yescharacteristic
88C22×D236—22no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102M16×D59—41no—
103M16×D59—41no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273724—22no—
106#14273724—21no—
107#14273715—22no—
108#14273715—21no—
109#14273712—48no—
110#14273711—22no—
111#14273711—21no—
112#14273707—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273701—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273697—21no—
137#14273697—22no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—41no—
158#14273655—41no—
159#14273654—22no—
160#14273653—41no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273643—41no—
173#14273643—41no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C59—21no—
181C4×D4×C59—21no—
182C4×D4×C59—22no—
183#117×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—22no—
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#107×C59—21no—
191#106×C59—21no—
192#104×C59—22no—
193#103×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198C23×D59C2×D412yes—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59#4112yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—22no—
222#11745689—41no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225Q8×D59—22no—
226Q8×D59—41no—
227#11745687—22no—
228#11745687—41no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—22no—
232D4×D59—41no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—44no—
269C2×D236—84no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—44no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C42×C59—22no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—44no—
325(C2×D59)⋊C4—44no—
326C4⋊Dic59—22no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331Dic59⋊C4—44no—
332Dic59⋊C4—41no—
333Dic59⋊C4—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342#11745659—42no—
343C8×D59—42no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59#12312yescomplemented
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59#12312yescomplemented
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—82no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—42no—
414D236—44no—
415D236—44no—
416D236—42no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—81no—
422D236—82no—
423D236—82no—
424D236—82no—
425D236—82no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—82no—
442C4×D59—82no—
443Dic118—21no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—42no—
448C8×C59—41no—
449C8×C59—41no—
450C59⋊C8—41no—
451C59⋊C8—41no—
452#24026—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—84no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59—82no—
480C2×D59—164no—
481C2×D59#45312yes—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12311yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498#3488—591no—
499#3092—591no—
500C2×#417—591no—
501#2501—591no—
502#2039—591no—
503#2039—591no—
504#2037—591no—
505#2037—591no—
506#1900—591no—
507#1871—591no—
508#1859—591no—
509#1859D5911yescharacteristic, complemented
510#1792—591no—
511#1792—591no—
512#1789—591no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—42no—
516C2×C59#240511yescharacteristic
517C2×C59C2×#45311yescharacteristic
518C2×C59#302211yescharacteristic
519D59—22no—
520D59—41no—
521D59—81no—
522D59—82no—
523D59—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—591no—
525C22×#41—591no—
526C22×M16—591no—
527#550—1181no—
528#548—1181no—
529#546—1182no—
530#546—1181no—
531D42—1181no—
532D42—1182no—
533#537—591no—
534#537—1181no—
535#535—591no—
536#535—1181no—
537#525—591no—
538#525—1181no—
539C2×#123—1182no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542#520C2×D5911yescharacteristic
543C22×C4⋊C4—591no—
544#484—1181no—
545#483—1181no—
546#481—1181no—
547#480—1181no—
548#428—591no—
549#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553C2×#104—591no—
554C2×#104—591no—
555C2×#104C2×D5911yescharacteristic
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417—591no—
559#417—591no—
560#417—591no—
561#417—1181no—
562#417—1181no—
563#417C2×D5911yescharacteristic
564C2×#103—1181no—
565C2×#102—1181no—
566C2×#100—591no—
567C2×#100—591no—
568#407—591no—
569#399—1182no—
570#390—591no—
571#390—591no—
572#384—591no—
573#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—591no—
575#343—591no—
576#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#339—591no—
578#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—1182no—
582H(5,𝔽2)—2361no—
583H(5,𝔽2)—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—2361no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C22×Q8—591no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—592no—
600C22×D4—591no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16—2361no—
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C2×M16C22×D5911yescharacteristic
616C22×C8—1181no—
617#127—1181no—
618#127—1182no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#123—1181no—
622#123—1182no—
623#123—2368no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1182no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1182no—
647#120—1182no—
648#120—1182no—
649#120—1182no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657#117—21no—
658#117C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—592no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1181no—
679#106—21no—
680#106—1181no—
681#104—22no—
682#104—1182no—
683#104—2361no—
684#104—2361no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—21no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#100—2361no—
700#100—2361no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703#95—1181no—
704C24—591no—
705C24—592no—
706C24—1181no—
707C24—1182no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—1182no—
711#41—1182no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2361no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2361no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41#1174568512yes—
731#41#1174568912yes—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—2361no—
737C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—591no—
740C2×D4—591no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—4724no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4—2361no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4D4×D5912yes—
801C22×C4C23×D5911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1181no—
807M16—1181no—
808M16—1181no—
809M16—1181no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—2362no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—2361no—
828C4⋊C4—2361no—
829C4⋊C4—2364no—
830C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—2364no—
846C22⋊C4—2364no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1182no—
860C23—1182no—
861C23—1181no—
862C23—1182no—
863C23—1181no—
864C23—4721no—
865C23—4722no—
866C23—4722no—
867C23—2361no—
868C23—2362no—
869C23—2364no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23—2362no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—1181no—
876Q8—1181no—
877Q8—1181no—
878Q8—1181no—
879Q8—2362no—
880Q8#1427371212yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—1181no—
888D4—4721no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2362no—
894D4—2364no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2364no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908D4#1427371212yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—4722no—
938C2×C4—4722no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2362no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2362no—
943C2×C4—2362no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
954C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
955C2×C4#1427377311yescharacteristic
956C2×C4#1427377311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2361no—
960C8—2361no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—592no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—1181no—
971C22—1181no—
972C22—9444no—
973C22—4722no—
974C22—4722no—
975C22—4724no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2362no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683804311yescharacteristic
989C22#1683804811yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—1181no—
997C4—1181no—
998C4—4721no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4C2×#1427371211yescharacteristic
1003C4#1683796311yescharacteristic
1004C4#1683804311yescharacteristic
1005C4#1683804811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—1182no—
1010C2—4721no—
1011C2—4722no—
1012C2—4721no—
1013C2—2361no—
1014C2#2142742511yescharacteristic
1015C2#453×D5911yescharacteristic
1016C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428564C2semidirect
5. #21425321C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424322C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837303C22semidirect
60. #16837271C22semidirect
61. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
366. Q8×C59#123semidirect
370. D4×C59#123semidirect
509. #1859D59semidirect
549. #428C2×D59semidirect
573. #384C2×D59semidirect
576. #343C2×D59semidirect
578. #339C2×D59semidirect
579. C59#24026semidirect
880. Q8#14273712semidirect
908. D4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214340222
#417×D592
#214285642
#214253212
#214253202
#214253092
#214253082
#214245582
#214243972
#214243222
#214240512
#214240482
#214240382
C59×#18592
#2402659