Finite Group Databasebeta

← #28621559

Subgroups — #28621559

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425321C212yesmaximal, complemented
6#21425307C212yesmaximal, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424325C212yesmaximal, complemented
9#21424052C212yesmaximal, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838070—21no—
15#16838058—21no—
16#16838049—21no—
17#16838042—22no—
18#16838036—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20#16837983C2211yescharacteristic
21#16837981—21no—
22#16837969C2211yescharacteristic
23#16837968—21no—
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837912—21no—
26C2×#14273708—22no—
27#121×D59—21no—
28#16837883C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837738—21no—
31#16837733—21no—
32#16837721—21no—
33#16837716—21no—
34#16837444C2212yescomplemented
35C2×#14273653C2212yes—
36C2×#14273653C2212yescomplemented
37C2×#14273653C2212yescomplemented
38#16837404—21no—
39#16837404—21no—
40#16837404C2212yes—
41#16837404C2212yescomplemented
42#16837404C2212yescomplemented
43C2×#14273652—21no—
44C2×#14273649—21no—
45#16837338—22no—
46#16837305C2212yescomplemented
47#16837271C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837163C2212yescomplemented
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×#100×C59C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#343C2212yescomplemented
55#14273772—24no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—24no—
60C2×#11745685—42no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C2×#11745685D411yescharacteristic
63C2×#11745685C2311yescharacteristic
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—21no—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273723—22no—
78#14273723—21no—
79#14273714—21no—
80#14273713—22no—
81#14273710—21no—
82#14273709—22no—
83#14273708—48no—
84#14273707—21no—
85#14273707—21no—
86#14273706D411yescharacteristic
87#14273706D411yescharacteristic
88#14273704—22no—
89#14273702—21no—
90#14273702—21no—
91#14273701—22no—
92#14273701D411yescharacteristic
93#14273701D411yescharacteristic
94#14273700—22no—
95#14273700—22no—
96#14273699—22no—
97#14273699—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—21no—
100#14273698—21no—
101#14273697—22no—
102#14273696—21no—
103#14273696—22no—
104#14273695—22no—
105#14273695—22no—
106#14273692—21no—
107D4×Dic59—22no—
108#14273689—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273686C2311yescharacteristic
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2312yes—
121C2×Dic59⋊C4—24no—
122C4⋊C4×D59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—24no—
125C22⋊C4×D59—22no—
126C2×C4×Dic59C2312yes—
127#14273661—22no—
128#14273659—22no—
129#14273653—24no—
130#14273653—42no—
131#14273653—42no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59D412yes—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×M16×C59—21no—
143C2×M16×C59—42no—
144C2×M16×C59C2312yes—
145C2×M16×C59C2312yes—
146C22×C8×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59D412yes—
153#100×C59—42no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C22⋊C8×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D412yes—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—44no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—48no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—44no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59—41no—
196#11745687—44no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—84no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685#4114yes—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—44no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237M16×C59—22no—
238M16×C59—22no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—22no—
242C2×C8×C59—42no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—48no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—48no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—24no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—82no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4112yes—
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D59—24no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—82no—
337C2×Dic59—82no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—22no—
342D236—42no—
343D236—82no—
344D236#12312yescomplemented
345C4×D59—24no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—22no—
356Dic118—42no—
357Dic118#12312yescomplemented
358C8×C59—42no—
359C8×C59—42no—
360#24026—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—84no—
373C22×C59#45312yes—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54612yes—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—164no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59C2×#12311yescharacteristic
391C4×C59#53411yescharacteristic
392C4×C59#54612yes—
393Dic59—22no—
394Dic59—44no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—82no—
400#3488—591no—
401#3092—591no—
402C2×#417—591no—
403#2501—591no—
404#2039—592no—
405#2037—592no—
406#1900D5911yescharacteristic, complemented
407#1871—591no—
408#1859—592no—
409#1792—592no—
410#1789—591no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240511yescharacteristic
416C2×C59C2×#45311yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C22×#41—591no—
423C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#550—1181no—
425#548—1181no—
426#546—1181no—
427#546—1182no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#537—591no—
431#537—1181no—
432#535—591no—
433#535—1181no—
434#525—591no—
435#525—1181no—
436C2×#123—1182no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439#520—591no—
440C22×C4⋊C4—591no—
441#484—1181no—
442#483—1181no—
443#481—1181no—
444#480—1181no—
445#428—592no—
446C2×#104—592no—
447C2×#104—592no—
448C2×#104—592no—
449#417—592no—
450#417—592no—
451#417—592no—
452#417—1181no—
453#417—1181no—
454C2×#103—1181no—
455C2×#102—1181no—
456C2×#100C2×D5912yescomplemented
457#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#399—1182no—
459#390—592no—
460#384—592no—
461C4×C22⋊C4—591no—
462#343C2×D5912yescomplemented
463#339—592no—
464C59#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1184no—
466H(5,𝔽2)—2362no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C2×#41—1184no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—2362no—
478C22×Q8—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4D23612yes—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D5912yes—
493C2×M16C22×D5912yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1181no—
496#127—1182no—
497#124—1182no—
498#124—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1181no—
501#123—2368no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—591no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—591no—
512#121—591no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1181no—
527#120—1182no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1184no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1184no—
549C2×C22⋊C4D23612yes—
550C2×C42—592no—
551#107—1182no—
552#106—1182no—
553#104—1184no—
554#104—2362no—
555#104—2362no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1181no—
566C24—1182no—
567C24—1181no—
568C24C2×D23611yescharacteristic
569C24C2×D23612yes—
570#41—594no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2364no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—2361no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4724no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2368no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—2364no—
635C22×C4—2364no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4C2×D23612yes—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—2368no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—2368no—
680C42—1182no—
681C42—1181no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—4721no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2362no—
698C23—2364no—
699C23—2362no—
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23#1427369711yescharacteristic
702C23C22×D23611yescharacteristic
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—1182no—
708Q8—2362no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—592no—
715D4—1184no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—4722no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4#1427369711yescharacteristic
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5912yes—
767C2×C4#1427377212yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—1182no—
783C22—9444no—
784C22—4724no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#1683757212yes—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C22#1683804712yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—1182no—
800C4—4722no—
801C4—2364no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#123×D5911yescharacteristic
807C4#1683796211yescharacteristic
808C4#1683804112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4721no—
814C2—4721no—
815C2—2362no—
816C2#2142742211yescharacteristic
817C2C2×#1683757211yescharacteristic
818C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21428568C2semidirect
5. #21425321C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424325C2semidirect
9. #21424052C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. #16837444C22semidirect
36. C2×#14273653C22semidirect
37. C2×#14273653C22semidirect
41. #16837404C22semidirect
42. #16837404C22semidirect
46. #16837305C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
49. #16837163C22semidirect
50. C22×M16×C59C22semidirect
52. C2×#100×C59C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×#343C22semidirect
344. D236#123semidirect
357. Dic118#123semidirect
406. #1900D59semidirect
423. C22×M16C2×D59semidirect
456. C2×#100C2×D59semidirect
457. #407C2×D59semidirect
462. #343C2×D59semidirect
464. C59#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340212
C2×#168374042
#214285682
#214253212
#214253072
#214243982
#214243252
#214240522
#214240392
C59×#19002
#2402659