Finite Group Databasebeta

← #28621560

Subgroups — #28621560

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838070—21no—
20#16838062—21no—
21#16838043—21no—
22#16838041—22no—
23#16838036—22no—
24#16838036—21no—
25#16837982—21no—
26#16837968—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837915—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31#121×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837736—21no—
35#16837731—21no—
36#16837719—21no—
37#16837714—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#103×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837331—22no—
56#16837304C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837280—22no—
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D411yescharacteristic
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85#41×D59—41no—
86C2×Q8×D59D411yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236D412yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—41no—
102M16×D59—41no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273716—21no—
107#14273713—22no—
108#14273712—22no—
109#14273708—21no—
110#14273705—22no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273702—22no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—21no—
130#14273695—22no—
131#14273692—21no—
132#14273689—22no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273659—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273654—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273643—41no—
170#14273643—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—41no—
188#104×C59—41no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—22no—
232#11745689—41no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—84no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685#4112yes—
257#11745685#4112yes—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—82no—
319(C2×D59)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—41no—
328Dic59⋊C4—41no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—42no—
340C8×D59—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—82no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415C2×Dic59#12011yescharacteristic
416D236—21no—
417D236—42no—
418D236—44no—
419D236—44no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—82no—
425D236#12312yes—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—82no—
440C4×D59—82no—
441C4×D59—82no—
442Dic118—21no—
443Dic118—42no—
444Dic118#12312yes—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24027—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—164no—
478C2×D59#45512yes—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493Dic59—81no—
494Dic59—81no—
495#3488—591no—
496#3092—591no—
497C2×#417—591no—
498#2504—591no—
499#2040—591no—
500#2040D5911yescharacteristic, complemented
501#2037—591no—
502#2037—591no—
503#1900—591no—
504#1871—591no—
505#1860—591no—
506#1860—591no—
507#1792—591no—
508#1792—591no—
509#1789—591no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#240511yescharacteristic
515C2×C59C2×#45511yescharacteristic
516C2×C59#302111yescharacteristic
517D59—22no—
518D59—41no—
519D59—42no—
520D59—82no—
521C2×H(5,𝔽2)—591no—
522C22×#41—591no—
523C22×M16—591no—
524#550—1181no—
525#548—1181no—
526#546—1182no—
527#546—1181no—
528D42—1181no—
529D42—1182no—
530#537—1181no—
531#537C2×D5911yescharacteristic
532#535—591no—
533#535—1181no—
534#525—591no—
535#525—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×#121—1181no—
538#520—591no—
539C22×C4⋊C4—591no—
540#484—1181no—
541#483—1181no—
542#481—1181no—
543#480—1181no—
544#428—591no—
545#428—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—1181no—
557#417—1181no—
558#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1181no—
561C2×#102—1181no—
562C2×#100—591no—
563C2×#100—591no—
564#407—591no—
565#397—1182no—
566#390—591no—
567#390—591no—
568#386—1182no—
569#382—591no—
570#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—591no—
572#343—591no—
573#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#339—591no—
575#339—591no—
576C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—1182no—
578H(5,𝔽2)—1182no—
579H(5,𝔽2)—2361no—
580H(5,𝔽2)—2361no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41C22×D5911yescharacteristic
593C2×#41C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—592no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614#127—1182no—
615#127—1181no—
616#124—1182no—
617#124—1181no—
618#123—1182no—
619#123—1181no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—1182no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—591no—
629#121—591no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1182no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1182no—
643#120—1181no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1182no—
653#117—591no—
654#117—1181no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—592no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1181no—
672#107—1181no—
673#106—1181no—
674#106—1181no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—1182no—
678#104—1182no—
679#104—2361no—
680#104—2361no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#103—1181no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#100—2361no—
694#100—2361no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697#95—22no—
698#95—1181no—
699#95—1182no—
700C24—591no—
701C24—592no—
702C24—1181no—
703C24—1182no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—592no—
713#41—592no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1182no—
717#41—1182no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2361no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2361no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—2361no—
732C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
733C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—4724no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2361no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4D4×D5911yescharacteristic
769C2×D4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—4722no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2361no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4D4×D5912yes—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—2361no—
825C4⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—4722no—
839C22⋊C4—4722no—
840C22⋊C4—2362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1182no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—591no—
850C23—591no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—4721no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—2361no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23—2362no—
866C23—2364no—
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—592no—
873Q8—1181no—
874Q8—2362no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—592no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—1181no—
888D4—4722no—
889D4—4721no—
890D4—4722no—
891D4—4722no—
892D4—2364no—
893D4—2362no—
894D4—2364no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2364no—
898D4—2362no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4722no—
934C2×C4—4722no—
935C2×C4—4722no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2362no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4#41×D5911yescharacteristic
948C2×C4#41×D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C2×C4#1427377311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2361no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—592no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1182no—
970C22—9444no—
971C22—4722no—
972C22—4722no—
973C22—4724no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2362no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#1683804511yescharacteristic
983C22#1683804911yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1182no—
992C4—4721no—
993C4—4721no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4#123×D5911yescharacteristic
997C4#1683796011yescharacteristic
998C4#1683804111yescharacteristic
999C4#1683804411yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—1182no—
1005C2—4722no—
1006C2—2361no—
1007C2—2362no—
1008C2#2142741811yescharacteristic
1009C2#455×D5911yescharacteristic
1010C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428585C2semidirect
5. #21425322C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424395C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424328C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
45. #16837403C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
56. #16837304C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
60. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
500. #2040D59semidirect
550. C2×#104C2×D59semidirect
551. C2×#104C2×D59semidirect
558. #417C2×D59semidirect
559. #417C2×D59semidirect
570. #382C2×D59semidirect
573. #343C2×D59semidirect
576. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214340172
#417×D592
#214285852
#214253222
#214253052
#214253042
#214245582
#214243952
#214243322
#214243282
#214240512
#214240482
#214240382
C59×#20402
#2402759