Finite Group Databasebeta

← #28621562

Subgroups — #28621562

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C212yesmaximal, complemented
5#21425308C212yesmaximal, complemented
6#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424326C212yesmaximal, complemented
9#21424048C212yesmaximal, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
15#16838073—21no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16838044—22no—
19D4×D236—21no—
20#16838034—22no—
21#16837982—21no—
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837971C2211yescharacteristic
24#16837968—21no—
25#16837915—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27#121×D59—21no—
28#16837882C2211yescharacteristic
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273653C2212yes—
31C2×#14273653C2212yescomplemented
32#16837401—21no—
33#16837401—21no—
34#16837401C2212yes—
35#16837401C2212yescomplemented
36C2×#14273650—21no—
37C2×#14273647—21no—
38C2×#14273643C2212yescomplemented
39#16837328—22no—
40#16837303C2212yescomplemented
41#16837281—22no—
42#16837267C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837170C2212yescomplemented
45#16837161C2212yescomplemented
46C59×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#484—21no—
49C59×#483—21no—
50C59×#481—21no—
51C59×#480—21no—
52C59×#428C2212yescomplemented
53C59×#417C2212yescomplemented
54C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57C2×#11745689—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—24no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C22×Dic118D411yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—42no—
79C2×#11745664C2312yes—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273724—21no—
82#14273723—22no—
83#14273715—21no—
84#14273713—22no—
85#14273712—22no—
86#14273706—21no—
87#14273705—22no—
88#14273703—21no—
89#14273702—22no—
90#14273702—21no—
91#14273702—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273700—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—21no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106#14273695—22no—
107C4×Dic118—21no—
108C4×D236—21no—
109#14273689—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273685—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C2×C4×Dic59C2312yes—
120#14273654—42no—
121#14273653—24no—
122#14273653—42no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273643—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—24no—
130C2×#41×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×M16×C59C2312yes—
134#123×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137#121×C59D411yescharacteristic
138#121×C59D411yescharacteristic
139#120×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142#117×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—21no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—22no—
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—22no—
160#41×C59—22no—
161C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—82no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192#11745689—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—48no—
195D4×D59—84no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—42no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—42no—
207#11745685#4114yes—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—44no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—22no—
235M16×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—42no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—84no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269#11745664—42no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8—42no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291Q8×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—81no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4112yes—
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—42no—
338D236—44no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—42no—
342D236—82no—
343D236—82no—
344D236#12312yes—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118—42no—
355Dic118#12312yes—
356C8×C59—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#24027—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59#45512yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#54612yes—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—82no—
391C4×C59C2×#12311yescharacteristic
392C4×C59#53411yescharacteristic
393C4×C59#54612yes—
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—82no—
398#3488—591no—
399#3092D5911yescharacteristic, complemented
400C2×#417—591no—
401#2504—591no—
402#2040—592no—
403#2037—592no—
404#1900—591no—
405#1871—591no—
406#1860—592no—
407#1792—592no—
408#1789—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—41no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#240511yescharacteristic
414C2×C59C2×#45511yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41—591no—
421C22×M16—591no—
422#550—1181no—
423#548—1181no—
424#546—1182no—
425#546—1181no—
426D42—1181no—
427D42—1182no—
428#537—591no—
429#537—1181no—
430#535—591no—
431#535—1181no—
432#525—1181no—
433#525C2×D5911yescharacteristic
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436#520—591no—
437C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#484—21no—
439#483—21no—
440#481—21no—
441#480—21no—
442#428C2×D5912yescomplemented
443C2×#104—592no—
444C2×#104—592no—
445C2×#104—592no—
446#417—592no—
447#417—592no—
448#417—1181no—
449#417—1181no—
450#417C2×D5912yescomplemented
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100—592no—
454#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#397—1182no—
456#390—592no—
457#386—1182no—
458#382—592no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#343—592no—
461#339—592no—
462C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1184no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1184no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—2362no—
475C2×#41C22×D5911yescharacteristic
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—592no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16—592no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—2362no—
491C2×M16C22×D5912yes—
492C22×C8—1181no—
493#127—1181no—
494#127—1182no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#123—21no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121C22⋊D5911yescharacteristic
519#121C22⋊D5911yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532#117—1181no—
533#117C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1184no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C42—592no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—1184no—
550#104—2362no—
551#104—2362no—
552#103—22no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#100—2362no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1184no—
562#95—1181no—
563C24—592no—
564C24—1182no—
565C24—1181no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—594no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—2364no—
576#41—2361no—
577#41—2361no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—2361no—
587C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—2368no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—2364no—
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—1182no—
645M16—1182no—
646M16—2362no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—2362no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—4724no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—21no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1181no—
685C23—1184no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—4721no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2362no—
696C23#1427369511yescharacteristic
697C23#1427369511yescharacteristic
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—592no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—2362no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—592no—
710D4—1184no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4#1427369511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377312yes—
764C8—42no—
765C8—2362no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1182no—
778C22—9444no—
779C22—4724no—
780C22—4724no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#1683757812yes—
790C22C2×#1427369511yescharacteristic
791C22#1683804412yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1182no—
799C4—4722no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683796311yescharacteristic
804C4#1683804012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2—4721no—
811C2—2362no—
812C2#2142742011yescharacteristic
813C2C2×#1683757811yescharacteristic
814C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837401C2semidirect
3. #21428584C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21424557C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424326C2semidirect
9. #21424048C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
14. C22×#11745664C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
31. C2×#14273653C22semidirect
35. #16837401C22semidirect
38. C2×#14273643C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
42. #16837267C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
44. #16837170C22semidirect
45. #16837161C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
52. C59×#428C22semidirect
53. C59×#417C22semidirect
54. C59×#407C22semidirect
399. #3092D59semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
442. #428C2×D59semidirect
450. #417C2×D59semidirect
454. #407C2×D59semidirect
462. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168374012
#214285842
#214253232
#214253082
#214245572
#214243992
#214243262
#214240482
#214240392
C59×#30922
#2402759