Finite Group Databasebeta

← #28621563

Subgroups — #28621563

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071—21no—
19#16838059—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—22no—
22D4×C22⋊D59—22no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837969—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837909—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273698—21no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837736—21no—
35#16837731—21no—
36#16837719—21no—
37#16837714—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic, complemented
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837400—21no—
50#103×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic, complemented
54#16837330—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837278—22no—
57#16837268C2211yescharacteristic, complemented
58#16837267C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59D412yes—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—21no—
91M16×D59—41no—
92M16×D59—41no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273723—22no—
95#14273723—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—21no—
98#14273708—22no—
99#14273708—21no—
100#14273706—22no—
101#14273706—21no—
102#14273703—21no—
103#14273703D411yescharacteristic
104#14273703D411yescharacteristic
105#14273701—22no—
106#14273701—21no—
107#14273699—22no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273696—22no—
122#14273696—22no—
123#14273696—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C22⋊Dic59D412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—41no—
153#14273654—22no—
154#14273654—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273644—41no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C59—22no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—41no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59—22no—
195C24×C59C2×D412yes—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59#4112yes—
209#41×C59#4112yes—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—84no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D412yes—
254#11745689—22no—
255#11745689—41no—
256Q8×D59—22no—
257Q8×D59—41no—
258#11745687—22no—
259#11745687—41no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262D4×D59—22no—
263D4×D59—41no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—82no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—82no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—41no—
328Dic59⋊C4—41no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—42no—
340C8×D59—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—44no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—82no—
350C23×C59—82no—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59#12312yes—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—44no—
372D4×C59—44no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12312yes—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—44no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—82no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—82no—
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—42no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—82no—
441C4×D59—82no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—42no—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24027—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59—164no—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—84no—
478C2×D59#45512yes—
479C4×C59—22no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12311yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493Dic59—81no—
494Dic59—81no—
495#3488—591no—
496#3092—591no—
497C2×#417—591no—
498#2504—591no—
499#2040—591no—
500#2040—591no—
501#2037—591no—
502#2037—591no—
503#1900—591no—
504#1871—591no—
505#1860—591no—
506#1860—591no—
507#1792—591no—
508#1792D5911yescharacteristic, complemented
509#1789—591no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—42no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59#240511yescharacteristic
516C2×C59C2×#45511yescharacteristic
517C2×C59#302111yescharacteristic
518D59—22no—
519D59—41no—
520D59—81no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
522C22×#41—591no—
523C22×M16—591no—
524#550—1181no—
525#548—1181no—
526#546—1182no—
527#546—1181no—
528D42—1181no—
529D42—1182no—
530#537—591no—
531#537—1181no—
532#535—591no—
533#535—1181no—
534#525—591no—
535#525—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×#121—1181no—
538#520—591no—
539C22×C4⋊C4—591no—
540#484—1181no—
541#483—1181no—
542#481—1181no—
543#480—1181no—
544#428—591no—
545#428—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—1181no—
557#417—1181no—
558#417C2×D5911yescharacteristic
559#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1181no—
561C2×#102—1181no—
562C2×#100—591no—
563C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#407—591no—
565#397—1182no—
566#390—591no—
567#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#386—1182no—
569#382—591no—
570#382—591no—
571C4×C22⋊C4—591no—
572#343—591no—
573#343—591no—
574#339—591no—
575#339—591no—
576C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41C22×D5911yescharacteristic
593C2×#41C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—591no—
599C22×D4—592no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614#127—1181no—
615#127—1182no—
616#124—1181no—
617#124—1182no—
618#123—1181no—
619#123—1182no—
620C22⋊Q8—591no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—1181no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1182no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—1181no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—592no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—1181no—
672#107—1181no—
673#106—1181no—
674#106—1181no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—1182no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#104—2361no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#103—1181no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#100—41no—
694#100—2361no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1182no—
699#95—1182no—
700C24—22no—
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24D4×D5912yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—1182no—
715#41—1182no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2361no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2361no—
726#41#1174568512yes—
727#41#1174568712yes—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—2361no—
732C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
733C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—591no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—4724no—
764C2×D4—2361no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4D4×D5911yescharacteristic
769C2×D4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—592no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—4722no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—591no—
815C4⋊C4—591no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—2361no—
825C4⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—4722no—
840C22⋊C4—2362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1182no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—591no—
858C23—591no—
859C23—1182no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—4721no—
864C23—2361no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—1181no—
872Q8—1181no—
873Q8—2362no—
874Q8#1427370912yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1181no—
889D4—1181no—
890D4—4721no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—4722no—
894D4—4722no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2364no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427370912yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—4722no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
948C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C2×C4#1427377211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2361no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—592no—
970C22—1181no—
971C22—1181no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—4724no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#1683803911yescharacteristic
983C22#1683804211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—4721no—
991C4—4721no—
992C4—2361no—
993C4—2362no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4C2×#1427370911yescharacteristic
997C4#1683796211yescharacteristic
998C4#1683803911yescharacteristic
999C4#1683804211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—1182no—
1006C2—4721no—
1007C2—2361no—
1008C2#2142742111yescharacteristic
1009C2#455×D5911yescharacteristic
1010C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428587C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21424556C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424050C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. #16837404C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837365C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
57. #16837268C22semidirect
58. #16837267C22semidirect
59. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
508. #1792D59semidirect
551. C2×#104C2×D59semidirect
559. #417C2×D59semidirect
563. C2×#100C2×D59semidirect
567. #390C2×D59semidirect
576. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214340172
#417×D592
#214285872
#214253242
#214253232
#214253072
#214253062
#214245562
#214243952
#214243312
#214243272
#214240502
#214240382
C59×#17922
#2402759