Finite Group Databasebeta

← #28621564

Subgroups — #28621564

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C212yesmaximal, complemented
6#21425309C212yesmaximal, complemented
7#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424330C212yesmaximal, complemented
9#21424051C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838073—21no—
15#16838061—21no—
16#16838048—21no—
17#16838044—22no—
18D4×D236—21no—
19#16838034—22no—
20#16837982—21no—
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic
23#16837968—21no—
24#16837915—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26#121×D59—21no—
27#16837882C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837735—21no—
30#16837730—21no—
31#16837718—21no—
32#16837713—21no—
33#16837445C2212yescomplemented
34C2×#14273655C2212yes—
35C2×#14273655C2212yescomplemented
36#16837404—21no—
37#16837404—21no—
38#16837404C2212yes—
39#16837404C2212yescomplemented
40#16837403C2212yescomplemented
41C2×#14273652—21no—
42C2×#14273649—21no—
43C2×#14273643C2212yescomplemented
44#16837366C2211yescharacteristic, complemented
45#16837329—22no—
46#16837304C2212yescomplemented
47#16837279—22no—
48#16837268C2212yescomplemented
49#16837170C2212yescomplemented
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C59C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#339C2212yescomplemented
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57C2×#11745689—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—24no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C22×Dic118D411yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D412yes—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745664C2312yes—
79#14273724—21no—
80#14273723—22no—
81#14273715—21no—
82#14273713—22no—
83#14273712—22no—
84#14273706—21no—
85#14273705—22no—
86#14273703—21no—
87#14273702—22no—
88#14273702—21no—
89#14273702—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273700—22no—
96#14273700—22no—
97#14273700—22no—
98#14273699—22no—
99#14273699—22no—
100#14273698—21no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273695—22no—
105C4×Dic118—21no—
106C4×D236—21no—
107#14273689—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110#14273685—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2312yes—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D59—22no—
122#14273660—22no—
123#14273658—22no—
124#14273655—24no—
125#14273655—42no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273643—42no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C59⋊#95—24no—
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—21no—
139C2×M16×C59—42no—
140C2×M16×C59C2312yes—
141C22×C8×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145#121×C59D411yescharacteristic
146#121×C59D411yescharacteristic
147#120×C59—21no—
148C4×D4×C59—21no—
149C4×D4×C59—21no—
150#117×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2312yes—
153#104×C59—42no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—22no—
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—22no—
160#41×C59—22no—
161C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—44no—
185C2×C22⋊D59—44no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—41no—
189C22×Dic59—41no—
190C22×Dic59—82no—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192#11745689—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—48no—
195D4×D59—84no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—42no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—42no—
207#11745685#4114yes—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—44no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—22no—
235M16×C59—22no—
236M16×C59—42no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—84no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59—41no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268C4×Dic59—22no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271C2×C59⋊C8—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291Q8×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—81no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4112yes—
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D59—24no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—82no—
333C2×Dic59—82no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—42no—
338D236—44no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—42no—
342D236—82no—
343D236—82no—
344D236#12312yes—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—82no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118—42no—
355Dic118#12312yes—
356C8×C59—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#24027—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59#45512yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#54612yes—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—82no—
391C4×C59C2×#12311yescharacteristic
392C4×C59#53411yescharacteristic
393C4×C59#54612yes—
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—82no—
398#3488—591no—
399#3092—591no—
400C2×#417—591no—
401#2504—591no—
402#2040—592no—
403#2037—592no—
404#1900—591no—
405#1871D5911yescharacteristic, complemented
406#1860—592no—
407#1792—592no—
408#1789—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—41no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#240511yescharacteristic
414C2×C59C2×#45511yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41—591no—
421C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#550—1181no—
423#548—1181no—
424#546—1182no—
425#546—1181no—
426D42—1181no—
427D42—1182no—
428#537—591no—
429#537—1181no—
430#535—591no—
431#535—1181no—
432#525—1181no—
433#525C2×D5911yescharacteristic
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436#520—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438#484—1181no—
439#483—1181no—
440#481—1181no—
441#480—1181no—
442#428—592no—
443C2×#104—592no—
444C2×#104—592no—
445C2×#104C2×D5912yescomplemented
446#417—592no—
447#417—592no—
448#417—592no—
449#417—1181no—
450#417—1181no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100—592no—
454#407—591no—
455#397—1182no—
456#390—592no—
457#386—1182no—
458#382—592no—
459C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#343—592no—
461#339C2×D5912yescomplemented
462C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1184no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1184no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—2362no—
475C2×#41C22×D5911yescharacteristic
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—592no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—592no—
491C2×M16C22×D5912yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1181no—
494#127—1182no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#123—21no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8D23611yescharacteristic
503C22⋊Q8D23611yescharacteristic
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121D23611yescharacteristic
519#121D23611yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532#117—1181no—
533#117C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—592no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1184no—
546C2×C42C22×D5912yes—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#104—42no—
550#104—1184no—
551#104—2362no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#100—2362no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#95—21no—
562#95—1184no—
563C24—592no—
564C24—1182no—
565C24—1181no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—594no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—2364no—
576#41—2361no—
577#41—2361no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—2361no—
587C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—4724no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—2368no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—4722no—
633C22×C4—2364no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1182no—
646M16—1182no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1182no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—4724no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1182no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1181no—
685C23—1184no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—4721no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2362no—
696C23#1427369711yescharacteristic
697C23#1427369711yescharacteristic
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—592no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—2362no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—592no—
710D4—1184no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—2362no—
719D4—2364no—
720D4—2362no—
721D4—2364no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22×D23611yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377212yes—
764C8—42no—
765C8—2362no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1182no—
778C22—9444no—
779C22—4724no—
780C22—4724no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#1683758112yes—
790C22C2×#1427369711yescharacteristic
791C22#1683804112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1182no—
799C4—4722no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683796211yescharacteristic
804C4#1683804712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2—4721no—
811C2—2362no—
812C2#2142742211yescharacteristic
813C2C2×#1683758111yescharacteristic
814C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434016C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21428588C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21424559C2semidirect
8. #21424330C2semidirect
9. #21424051C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
33. #16837445C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
39. #16837404C22semidirect
40. #16837403C22semidirect
43. C2×#14273643C22semidirect
44. #16837366C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
48. #16837268C22semidirect
49. #16837170C22semidirect
50. C22×M16×C59C22semidirect
52. C2×#104×C59C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
54. C59×#339C22semidirect
405. #1871D59semidirect
421. C22×M16C2×D59semidirect
445. C2×#104C2×D59semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
461. #339C2×D59semidirect
462. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214340162
C2×#168374042
#214285882
#214253242
#214253092
#214245592
#214243302
#214240512
#214240412
C59×#18712
#2402759