Finite Group Databasebeta

← #28621566

Subgroups — #28621566

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838072—21no—
20#16838060—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—22no—
23#16838037—21no—
24#16838034—22no—
25#16837981—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837968—21no—
28#16837914C2211yescharacteristic
29#16837912—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#121×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837739—21no—
35#16837734—21no—
36#16837722—21no—
37#16837717—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic, complemented
55#16837330—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837278—22no—
58#16837268C2211yescharacteristic, complemented
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—41no—
74#14273772—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59D412yes—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—41no—
102M16×D59—41no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273713—22no—
106#14273711—21no—
107#14273709—22no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706—21no—
111#14273704—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702D411yescharacteristic
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—22no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273697—22no—
128#14273697—21no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59D412yes—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273644—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D412yes—
235#11745689—22no—
236#11745689—41no—
237Q8×D59—22no—
238Q8×D59—41no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247D4×D59—22no—
248D4×D59—41no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—84no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685#4112yes—
265#11745685#4112yes—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—82no—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—82no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—82no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—41no—
329Dic59⋊C4—41no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—42no—
340C8×D59—42no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—82no—
373D4×C59—82no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—82no—
400C22⋊D59—82no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—44no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415C2×Dic59#12011yescharacteristic
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—21no—
419D236—42no—
420D236—42no—
421D236—81no—
422D236#12312yes—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—82no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—82no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—42no—
444Dic118#12312yes—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24027—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—82no—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—84no—
477C2×D59—164no—
478C2×D59#45512yes—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—41no—
492Dic59—42no—
493Dic59—81no—
494Dic59—81no—
495#3488—591no—
496#3092—591no—
497C2×#417—591no—
498#2504—591no—
499#2040—591no—
500#2040—591no—
501#2037—591no—
502#2037D5911yescharacteristic, complemented
503#1900—591no—
504#1871—591no—
505#1860—591no—
506#1860—591no—
507#1792—591no—
508#1792—591no—
509#1789—591no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59#240511yescharacteristic
515C2×C59C2×#45511yescharacteristic
516C2×C59#302111yescharacteristic
517D59—22no—
518D59—41no—
519D59—42no—
520D59—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—591no—
522C22×#41—591no—
523C22×M16—591no—
524#550—1181no—
525#548—1181no—
526#546—1182no—
527#546—1181no—
528D42—1182no—
529D42—1181no—
530#537—591no—
531#537—1181no—
532#535—1181no—
533#535C2×D5911yescharacteristic
534#525—591no—
535#525—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×#121—1181no—
538#520—591no—
539C22×C4⋊C4—591no—
540#484—1181no—
541#483—1181no—
542#481—1181no—
543#480—1181no—
544#428—591no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—1181no—
558#417—1181no—
559#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1181no—
561C2×#102—1181no—
562C2×#100—591no—
563C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#407—591no—
565#397—1182no—
566#390—591no—
567#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#386—1182no—
569#382—591no—
570#382—591no—
571C4×C22⋊C4—591no—
572#343—591no—
573#343—591no—
574#339—591no—
575#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—1182no—
578H(5,𝔽2)—1182no—
579H(5,𝔽2)—2361no—
580H(5,𝔽2)—2361no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C2×#41C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—592no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614#127—21no—
615#127—1182no—
616#124—21no—
617#124—1182no—
618#123—1181no—
619#123—1182no—
620C22⋊Q8—591no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—591no—
628#121—591no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1181no—
641#120—22no—
642#120—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653#117—1181no—
654#117C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—592no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1181no—
673#106—21no—
674#106—1181no—
675#104—41no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#104—2361no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#103—1181no—
687#102—21no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#100—41no—
694#100—2361no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1182no—
699#95—1182no—
700C24—591no—
701C24—1181no—
702C24—1182no—
703C24D4×D5912yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—592no—
709#41—592no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1182no—
713#41—1182no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2361no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2361no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—591no—
744C2×D4—591no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—4722no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—2361no—
823C4⋊C4—2361no—
824C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—4722no—
840C22⋊C4—2362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—1182no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—591no—
854C23—591no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—4721no—
861C23—4722no—
862C23—4722no—
863C23—2361no—
864C23—2362no—
865C23—2362no—
866C23—2364no—
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—592no—
871Q8—1181no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2362no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—592no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1181no—
889D4—1181no—
890D4—1181no—
891D4—4721no—
892D4—4722no—
893D4—4722no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2364no—
899D4—2364no—
900D4—2364no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4#41×D5911yescharacteristic
948C2×C4#41×D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377211yescharacteristic
950C2×C4#1427377311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2361no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—592no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—1181no—
971C22—1182no—
972C22—9444no—
973C22—4724no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#1683804111yescharacteristic
983C22#1683804411yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1182no—
992C4—4721no—
993C4—4721no—
994C4—2362no—
995C4—2361no—
996C4#123×D5911yescharacteristic
997C4#1683796011yescharacteristic
998C4#1683804511yescharacteristic
999C4#1683804911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—1182no—
1005C2—4721no—
1006C2—2361no—
1007C2—2362no—
1008C2#2142741811yescharacteristic
1009C2#455×D5911yescharacteristic
1010C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428587C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424556C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424326C2semidirect
12. #21424052C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837365C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
58. #16837268C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
60. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
502. #2037D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
551. C2×#104C2×D59semidirect
559. #417C2×D59semidirect
563. C2×#100C2×D59semidirect
567. #390C2×D59semidirect
575. #339C2×D59semidirect
576. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214340222
#417×D592
#214285872
#214253242
#214253232
#214253032
#214245562
#214243972
#214243302
#214243262
#214240522
#214240492
#214240382
C59×#20372
#2402759