Finite Group Databasebeta

← #28621567

Subgroups — #28621567

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C212yesmaximal, complemented
6#21425305C212yesmaximal, complemented
7#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424331C212yesmaximal, complemented
10#21424051C212yesmaximal, complemented
11C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
14#16838071—21no—
15#16838063—21no—
16#16838040—22no—
17#16838040—21no—
18D4×C22⋊D59—22no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16837980—21no—
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837966—21no—
23#16837966C2211yescharacteristic
24#16837913—21no—
25#16837913C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837885C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837738—21no—
31#16837733—21no—
32#16837721—21no—
33#16837716—21no—
34#16837444C2212yescomplemented
35C2×#14273655C2212yescomplemented
36#16837404C2212yescomplemented
37#16837403—21no—
38#16837403—21no—
39#16837403C2212yes—
40#16837403C2212yescomplemented
41C2×#14273651—21no—
42C2×#14273648—21no—
43C2×#14273643C2212yescomplemented
44#16837329—22no—
45#16837304C2212yescomplemented
46#16837279—22no—
47#16837268C2212yescomplemented
48#16837170C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C2×#104×C59C2212yes—
52C2×#104×C59C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57C2×#11745689—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685C2311yescharacteristic
60C22×D236—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59D412yes—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—42no—
69C2×#11745664C2312yes—
70C22×C59⋊C8—21no—
71#14273723—22no—
72#14273723—21no—
73#14273716—22no—
74#14273716—21no—
75#14273710—22no—
76#14273710—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706D411yescharacteristic
79#14273706D411yescharacteristic
80#14273703—22no—
81#14273703—21no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701D411yescharacteristic
92#14273701D411yescharacteristic
93#14273699—22no—
94#14273699—22no—
95#14273699—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—21no—
98#14273696—22no—
99#14273696—21no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—22no—
103Q8×Dic59—21no—
104D4×Dic59—21no—
105D4×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110#14273686—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2312yes—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123#14273661—22no—
124#14273659—22no—
125#14273655—42no—
126#14273652—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273643—42no—
133C59⋊#95—24no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—24no—
137C2×#41×C59—42no—
138C2×#41×C59D411yescharacteristic
139C2×#41×C59D411yescharacteristic
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C59D411yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59D411yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2312yes—
150#104×C59—24no—
151#104×C59—42no—
152C22⋊C8×C59—21no—
153C22⋊C8×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—22no—
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—22no—
160#41×C59—22no—
161#41×C59—22no—
162#41×C59—22no—
163#41×C59—22no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—41no—
166#41×C59—41no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59#4114yes—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—22no—
171C2×Q8×C59—41no—
172C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—41no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—44no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—84no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59—41no—
214C22×Dic59—82no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218D4×D59—48no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221#11745685—22no—
222#11745685—22no—
223#11745685—44no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—22no—
235M16×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—84no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—21no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269#11745664—42no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8—42no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—81no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—42no—
295Q8×C59#12312yes—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59#12312yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4112yes—
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—82no—
345C2×Dic59—82no—
346C2×Dic59—82no—
347D236—22no—
348D236—44no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—42no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355Dic118—22no—
356C8×C59—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#24027—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—44no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—84no—
374C22×C59#45512yes—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54612yes—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—82no—
390C4×C59C2×#12311yescharacteristic
391C4×C59#53411yescharacteristic
392C4×C59#54612yes—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—82no—
398#3488—591no—
399#3092—591no—
400C2×#417—591no—
401#2504—591no—
402#2040—592no—
403#2037—592no—
404#1900—591no—
405#1871—591no—
406#1860—592no—
407#1792—592no—
408#1789D5911yescharacteristic, complemented
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—42no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#240511yescharacteristic
415C2×C59C2×#45511yescharacteristic
416C2×C59#302111yescharacteristic
417D59—82no—
418D59—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41C2×D5911yescharacteristic
421C22×M16—591no—
422#550—1181no—
423#548—1181no—
424#546—1182no—
425#546—1181no—
426D42—1182no—
427D42—1181no—
428#537—591no—
429#537—1181no—
430#535—591no—
431#535—1181no—
432#525—591no—
433#525—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436#520—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438#484—1181no—
439#483—1181no—
440#481—1181no—
441#480—1181no—
442#428—592no—
443C2×#104—592no—
444C2×#104C2×D5912yes—
445C2×#104C2×D5912yescomplemented
446#417—592no—
447#417—592no—
448#417—592no—
449#417—1181no—
450#417—1181no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100—592no—
454#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#397—1182no—
456#390—592no—
457#386—1182no—
458#382—592no—
459C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#343—592no—
461#339—592no—
462C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1184no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41D23611yescharacteristic
473C2×#41D23611yescharacteristic
474C2×#41C22×D5911yescharacteristic
475C2×#41C22×D5911yescharacteristic
476C22×Q8D23611yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—592no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4D23611yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16—592no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—2362no—
491C2×M16C22×D5912yes—
492C22×C8—1181no—
493#127—1182no—
494#127—1181no—
495#124—1182no—
496#124—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1181no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1181no—
504#121—591no—
505#121—591no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#120—1182no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—592no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1184no—
546C2×C42C22×D5912yes—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#104—24no—
550#104—42no—
551#104—2362no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#100—2362no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—21no—
562#95—1184no—
563C24—21no—
564C24—592no—
565C24—1182no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41#1174568714yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
587C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—4724no—
612C2×D4—2364no—
613C2×D4—2368no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2364no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4C2×D23611yescharacteristic
618C2×D4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—4722no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—1182no—
645M16—1182no—
646M16—2362no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—2362no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—4724no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1182no—
679C42—1181no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—1184no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2364no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23#1427369711yescharacteristic
697C23#1427369711yescharacteristic
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—1182no—
704Q8#1427371112yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—1182no—
714D4—4721no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—2364no—
720D4—2364no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2364no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2362no—
727D4#1427371112yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22×D23611yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568712yes—
763C2×C4#1427377212yes—
764C8—42no—
765C8—2362no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—9444no—
782C22—4724no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22#1683758112yes—
790C22C2×#1427369711yescharacteristic
791C22#1683803912yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—4722no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427371111yescharacteristic
803C4#1683796411yescharacteristic
804C4#1683803912yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—4721no—
811C2—4722no—
812C2#2142742411yescharacteristic
813C2C2×#1683758111yescharacteristic
814C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. #21428588C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21424557C2semidirect
8. #21424396C2semidirect
9. #21424331C2semidirect
10. #21424051C2semidirect
11. C59×#1789C2semidirect
13. C22×#11745664C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. #16837444C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
36. #16837404C22semidirect
40. #16837403C22semidirect
43. C2×#14273643C22semidirect
45. #16837304C22semidirect
47. #16837268C22semidirect
48. #16837170C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
52. C2×#104×C59C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
408. #1789D59semidirect
445. C2×#104C2×D59semidirect
454. #407C2×D59semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
462. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214340212
C2×#168374032
#214285882
#214253242
#214253052
#214245572
#214243962
#214243312
#214240512
C59×#17892
#2402759