Finite Group Databasebeta

← #28621568

Subgroups — #28621568

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425325C212yesmaximal, complemented
5#21425306C212yesmaximal, complemented
6#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424328C212yesmaximal, complemented
9#21424049C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
15#16838070—21no—
16#16838058—21no—
17#16838049—21no—
18#16838042—22no—
19#16838036—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21#16837983C2211yescharacteristic
22#16837981—21no—
23#16837969C2211yescharacteristic
24#16837968—21no—
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837912—21no—
27#121×D59—21no—
28#16837883C2211yescharacteristic
29#16837737—21no—
30#16837732—21no—
31#16837720—21no—
32#16837715—21no—
33#16837442C2212yescomplemented
34C2×#14273655C2212yes—
35C2×#14273655C2212yescomplemented
36C2×#14273655C2212yescomplemented
37#16837401—21no—
38#16837401—21no—
39#16837401C2212yes—
40#16837401C2212yescomplemented
41#16837401C2212yescomplemented
42C2×#14273650—21no—
43C2×#14273647—21no—
44C2×#14273644C2212yescomplemented
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837171C2212yescomplemented
47#16837162C2212yescomplemented
48C2×#121×C59C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#397—22no—
51C59×#390C2212yescomplemented
52C59×#386—22no—
53C59×#382C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55#14273772—24no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—24no—
60C2×#11745685—42no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C2×#11745685D411yescharacteristic
63C2×#11745685C2311yescharacteristic
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—21no—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—42no—
78C2×#11745664C2312yes—
79C2×#11745664C2312yes—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273723—22no—
82#14273723—21no—
83#14273714—21no—
84#14273713—22no—
85#14273710—21no—
86#14273709—22no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273706D411yescharacteristic
90#14273706D411yescharacteristic
91#14273704—22no—
92#14273702—21no—
93#14273702—21no—
94#14273701—22no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701D411yescharacteristic
97#14273700—22no—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104#14273697—22no—
105#14273696—21no—
106#14273696—22no—
107#14273695—22no—
108#14273695—22no—
109#14273692—21no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273689—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115(C22⋊D59)⋊C4—22no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117#14273685—21no—
118C4⋊C4×D59—21no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273655—24no—
123#14273655—42no—
124#14273655—42no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273644—42no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22×D4×C59D412yes—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—21no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—24no—
151C2×C22⋊C4×C59D412yes—
152C2×C42×C59C2312yes—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—24no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D412yes—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—44no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—82no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—44no—
192C2×C22⋊D59—48no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745687—44no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—84no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685#4114yes—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—84no—
244C42×C59—22no—
245C42×C59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—21no—
264#11745664—22no—
265#11745664—22no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—42no—
269C2×C59⋊C8—22no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8—42no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—24no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291D4×C59—44no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4112yes—
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—44no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—82no—
342D236#12312yes—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—22no—
354Dic118—42no—
355Dic118#12312yes—
356C59⋊C8—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#24027—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—84no—
371C22×C59#45512yes—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54612yes—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—82no—
389C4×C59—82no—
390C4×C59C2×#12311yescharacteristic
391C4×C59#53411yescharacteristic
392C4×C59#54612yes—
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398#3488—591no—
399#3092—591no—
400C2×#417—591no—
401#2504D5911yescharacteristic, complemented
402#2040—592no—
403#2037—592no—
404#1900—591no—
405#1871—591no—
406#1860—592no—
407#1792—592no—
408#1789—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—41no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#240511yescharacteristic
414C2×C59C2×#45511yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41—591no—
421C22×M16—591no—
422#550—1181no—
423#548—1181no—
424#546—1181no—
425#546—1182no—
426D42—1181no—
427D42—1182no—
428#537—591no—
429#537—1181no—
430#535—591no—
431#535—1181no—
432#525—591no—
433#525—1181no—
434C2×#121—1181no—
435C2×#121C2×D5911yescharacteristic
436#520—591no—
437C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#484—1181no—
439#483—1181no—
440#481—1181no—
441#480—1181no—
442#428—592no—
443C2×#104—592no—
444C2×#104—592no—
445C2×#104—592no—
446#417—592no—
447#417—592no—
448#417—592no—
449#417—1181no—
450#417—1181no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100—592no—
454#407—591no—
455#397—22no—
456#390C2×D5912yescomplemented
457#386—22no—
458#382C2×D5912yescomplemented
459C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#343—592no—
461#339—592no—
462C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1184no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1184no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—2362no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4C22⋊D5912yes—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16—592no—
489C2×M16—592no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—2362no—
492C22×C8—1181no—
493#127—1181no—
494#127—1182no—
495#124—1182no—
496#124—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1181no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#120—1182no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1181no—
524#120—1182no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
546C2×C42C22×D5912yes—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#104—1184no—
550#104—2362no—
551#104—2362no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#100—2362no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D5912yes—
567#41—594no—
568#41—1182no—
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—2364no—
576#41—2361no—
577#41—2361no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2361no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4724no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2368no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2364no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642M16—1182no—
643M16—1182no—
644M16—1182no—
645M16—1182no—
646M16—2362no—
647C2×C8—1182no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—2362no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1182no—
679C42—1181no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—4721no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2362no—
696C23#1427369511yescharacteristic
697C23#1427369511yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699Q8—592no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—2362no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—592no—
711D4—1184no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1182no—
716D4—4722no—
717D4—4721no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2364no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4#1427369511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377312yes—
764C8—2362no—
765C8—2362no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1182no—
779C22—9444no—
780C22—4724no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#1683757912yes—
790C22C2×#1427369511yescharacteristic
791C22#1683804012yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—1182no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683796311yescharacteristic
804C4#1683804412yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—4721no—
810C2—4721no—
811C2—2362no—
812C2#2142742011yescharacteristic
813C2C2×#1683757911yescharacteristic
814C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2504C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2504D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. #21425325C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21424560C2semidirect
7. #21424396C2semidirect
8. #21424328C2semidirect
9. #21424049C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2504C2semidirect
14. C22×#11745664C22semidirect
33. #16837442C22semidirect
35. C2×#14273655C22semidirect
36. C2×#14273655C22semidirect
40. #16837401C22semidirect
41. #16837401C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
46. #16837171C22semidirect
47. #16837162C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
51. C59×#390C22semidirect
53. C59×#382C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
401. #2504D59semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
456. #390C2×D59semidirect
458. #382C2×D59semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
462. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340192
C2×#168374012
#214253252
#214253062
#214245602
#214243962
#214243282
#214240492
#214240412
C59×#25042
#2402759