Finite Group Databasebeta

← #28621569

Subgroups — #28621569

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838074—21no—
20#16838064—21no—
21#16838047—21no—
22#16838047—22no—
23D4×D236—22no—
24D4×D236—21no—
25#16837983—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837971—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837739—21no—
35#16837734—21no—
36#16837722—21no—
37#16837717—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837331—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837280—22no—
60#16837267C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59D411yescharacteristic
88C22×D236—22no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102M16×D59—41no—
103M16×D59—41no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273724—22no—
106#14273724—21no—
107#14273715—22no—
108#14273715—21no—
109#14273711—22no—
110#14273711—21no—
111#14273707—22no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273701—22no—
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—21no—
136#14273697—22no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—41no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273643—41no—
171#14273643—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181C4×D4×C59—22no—
182#117×C59—21no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—22no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59#4112yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—22no—
221#11745689—41no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—22no—
225Q8×D59—41no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—22no—
231D4×D59—41no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—44no—
268C2×D236—84no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—82no—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—22no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322(C2×D59)⋊C4—82no—
323(C2×D59)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329Dic59⋊C4—41no—
330Dic59⋊C4—41no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—42no—
340C8×D59—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59#12312yes—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59#12312yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—82no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—21no—
409D236—21no—
410D236—42no—
411D236—44no—
412D236—44no—
413D236—42no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—81no—
419D236—82no—
420D236—82no—
421D236—82no—
422D236—82no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—82no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—42no—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24027—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59#54611yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—164no—
478C2×D59#45512yes—
479C4×C59—22no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59—81no—
485C4×C59C2×#12311yescharacteristic
486C4×C59#53411yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488C4×C59#54611yescharacteristic
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493Dic59—81no—
494Dic59—81no—
495#3488—591no—
496#3092—591no—
497C2×#417—591no—
498#2504—591no—
499#2040—591no—
500#2040—591no—
501#2037—591no—
502#2037—591no—
503#1900—591no—
504#1871—591no—
505#1860—591no—
506#1860D5911yescharacteristic, complemented
507#1792—591no—
508#1792—591no—
509#1789—591no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—21no—
512C2×C59—42no—
513C2×C59#240511yescharacteristic
514C2×C59C2×#45511yescharacteristic
515C2×C59#302111yescharacteristic
516D59—22no—
517D59—41no—
518D59—81no—
519D59—82no—
520D59—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—591no—
522C22×#41—591no—
523C22×M16—591no—
524#550—1181no—
525#548—1181no—
526#546—1182no—
527#546—1181no—
528D42—1181no—
529D42—1182no—
530#537—591no—
531#537—1181no—
532#535—591no—
533#535—1181no—
534#525—591no—
535#525—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×#121—1181no—
538#520C2×D5911yescharacteristic
539C22×C4⋊C4—591no—
540#484—1181no—
541#483—1181no—
542#481—1181no—
543#480—1181no—
544#428—591no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—1181no—
558#417—1181no—
559#417C2×D5911yescharacteristic
560C2×#103—1181no—
561C2×#102—1181no—
562C2×#100—591no—
563C2×#100—591no—
564#407—591no—
565#397—1182no—
566#390—591no—
567#390—591no—
568#386—1182no—
569#382—591no—
570#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—591no—
572#343—591no—
573#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#339—591no—
575#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—1182no—
578H(5,𝔽2)—1182no—
579H(5,𝔽2)—2361no—
580H(5,𝔽2)—2361no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C2×#41C22×D5911yescharacteristic
594C22×Q8—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—592no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614#127—1181no—
615#127—1182no—
616#124—1181no—
617#124—1182no—
618#123—1181no—
619#123—1182no—
620C22⋊Q8—591no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1182no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653#117—21no—
654#117C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—592no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1181no—
673#106—21no—
674#106—1181no—
675#104—22no—
676#104—1182no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#104—2361no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#103—1181no—
687#102—21no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#100—2361no—
694#100—2361no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697#95—22no—
698#95—1181no—
699#95—1182no—
700C24—591no—
701C24—592no—
702C24—1181no—
703C24—1182no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—1182no—
707#41—1182no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2361no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2361no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41#1174568512yes—
727#41#1174568912yes—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1182no—
732C2×Q8—2361no—
733C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—4722no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2361no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4D4×D5912yes—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—2362no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—2361no—
823C4⋊C4—2361no—
824C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—4722no—
839C22⋊C4—4722no—
840C22⋊C4—2362no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—591no—
849C23—591no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—4721no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—2361no—
862C23—2362no—
863C23—2364no—
864C23—2362no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—1181no—
873Q8—2362no—
874Q8#1427371212yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—1181no—
879D4—1181no—
880D4—1181no—
881D4—1181no—
882D4—4721no—
883D4—4722no—
884D4—4722no—
885D4—4722no—
886D4—4722no—
887D4—2362no—
888D4—2364no—
889D4—2362no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427371212yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
948C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
949C2×C4#1427377311yescharacteristic
950C2×C4#1427377311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2361no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—592no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—9444no—
967C22—4722no—
968C22—4722no—
969C22—4724no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2362no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#1683804311yescharacteristic
983C22#1683804811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—4721no—
993C4—4721no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4C2×#1427371211yescharacteristic
997C4#1683796311yescharacteristic
998C4#1683804311yescharacteristic
999C4#1683804811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—1182no—
1004C2—4721no—
1005C2—4722no—
1006C2—4721no—
1007C2—2361no—
1008C2#2142742511yescharacteristic
1009C2#455×D5911yescharacteristic
1010C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428585C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424329C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. #16837404C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
60. #16837267C22semidirect
61. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C59×#382C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
506. #1860D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
570. #382C2×D59semidirect
573. #343C2×D59semidirect
575. #339C2×D59semidirect
576. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214340222
#417×D592
#214285852
#214253262
#214253252
#214253092
#214253082
#214245582
#214243972
#214243292
#214240512
#214240482
#214240382
C59×#18602
#2402759