Finite Group Databasebeta

← #28621570

Subgroups — #28621570

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C212yesmaximal, complemented
6#21425307C212yesmaximal, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424332C212yesmaximal, complemented
9#21424052C212yesmaximal, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14#16838070—21no—
15#16838058—21no—
16#16838049—21no—
17#16838042—22no—
18#16838036—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20#16837983C2211yescharacteristic
21#16837981—21no—
22#16837969C2211yescharacteristic
23#16837968—21no—
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837912—21no—
26#121×D59—21no—
27#16837883C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837738—21no—
30#16837733—21no—
31#16837721—21no—
32#16837716—21no—
33#16837444C2212yescomplemented
34C2×#14273653C2212yes—
35C2×#14273653C2212yescomplemented
36C2×#14273653C2212yescomplemented
37#16837404—21no—
38#16837404—21no—
39#16837404C2212yes—
40#16837404C2212yescomplemented
41#16837404C2212yescomplemented
42C2×#14273652—21no—
43C2×#14273649—21no—
44#16837327—22no—
45#16837305C2212yescomplemented
46#16837282—22no—
47#16837267C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837163C2212yescomplemented
50C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×#100×C59C2212yescomplemented
53C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#343C2212yescomplemented
55#14273772—24no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—24no—
60C2×#11745685—42no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C2×#11745685D411yescharacteristic
63C2×#11745685C2311yescharacteristic
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—21no—
68C22×Dic118D411yescharacteristic
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273723—22no—
78#14273723—21no—
79#14273714—21no—
80#14273713—22no—
81#14273710—21no—
82#14273709—22no—
83#14273707—21no—
84#14273707—21no—
85#14273706D411yescharacteristic
86#14273706D411yescharacteristic
87#14273704—22no—
88#14273702—21no—
89#14273702—21no—
90#14273701—22no—
91#14273701D411yescharacteristic
92#14273701D411yescharacteristic
93#14273700—22no—
94#14273700—22no—
95#14273699—22no—
96#14273699—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—21no—
99#14273698—21no—
100#14273697—22no—
101#14273696—21no—
102#14273696—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105#14273692—21no—
106D4×Dic59—22no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113#14273685—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2312yes—
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—24no—
123C22⋊C4×D59—22no—
124C2×C4×Dic59C2312yes—
125#14273661—22no—
126#14273659—22no—
127#14273653—24no—
128#14273653—42no—
129#14273653—42no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—24no—
138C22×D4×C59D412yes—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×M16×C59—21no—
142C2×M16×C59—42no—
143C2×M16×C59C2312yes—
144C2×M16×C59C2312yes—
145C22×C8×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D412yes—
152#100×C59—42no—
153C22⋊C8×C59—21no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D412yes—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—44no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—44no—
187C2×C22⋊D59—48no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—41no—
193C22×Dic59—41no—
194C22×Dic59—82no—
195#11745687—44no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—84no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685#4114yes—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—22no—
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237M16×C59—22no—
238M16×C59—42no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—42no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—84no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—24no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291D4×C59—44no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4112yes—
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D59—24no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—81no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—82no—
342D236#12312yes—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—22no—
354Dic118—42no—
355Dic118#12312yes—
356C8×C59—42no—
357C8×C59—42no—
358#24027—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—84no—
371C22×C59#45512yes—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54612yes—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—164no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59C2×#12311yescharacteristic
389C4×C59#53411yescharacteristic
390C4×C59#54612yes—
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—82no—
397Dic59—82no—
398#3488—591no—
399#3092—591no—
400C2×#417—591no—
401#2504—591no—
402#2040—592no—
403#2037—592no—
404#1900D5911yescharacteristic, complemented
405#1871—591no—
406#1860—592no—
407#1792—592no—
408#1789—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—41no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#240511yescharacteristic
414C2×C59C2×#45511yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41—591no—
421C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#550—1181no—
423#548—1181no—
424#546—1181no—
425#546—1182no—
426D42—1181no—
427D42—1182no—
428#537—591no—
429#537—1181no—
430#535—591no—
431#535—1181no—
432#525—591no—
433#525—1181no—
434C2×#121—1181no—
435C2×#121C2×D5911yescharacteristic
436#520—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438#484—1181no—
439#483—1181no—
440#481—1181no—
441#480—1181no—
442#428—592no—
443C2×#104—592no—
444C2×#104—592no—
445C2×#104—592no—
446#417—592no—
447#417—592no—
448#417—592no—
449#417—1181no—
450#417—1181no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100C2×D5912yescomplemented
454#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#397—1182no—
456#390—592no—
457#386—1182no—
458#382—592no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#343C2×D5912yescomplemented
461#339—592no—
462C59#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1184no—
464H(5,𝔽2)—2362no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1184no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—2362no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4D23612yes—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D5912yes—
491C2×M16C22×D5912yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1181no—
494#127—1182no—
495#124—1182no—
496#124—1181no—
497#123—1182no—
498#123—1181no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#120—1182no—
521#120—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1181no—
524#120—1182no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534C2×C4⋊C4—592no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1184no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4D23612yes—
546C2×C42—592no—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#104—1184no—
550#104—2362no—
551#104—2362no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1181no—
562#95—1184no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24C2×D23611yescharacteristic
566C24C2×D23612yes—
567#41—594no—
568#41—1182no—
569#41—1182no—
570#41—1182no—
571#41—1182no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—2364no—
576#41—2361no—
577#41—2361no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1182no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2361no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4724no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2368no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—4722no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23612yes—
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—4724no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—1182no—
677C42—1181no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—4721no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—2362no—
694C23—2364no—
695C23—2362no—
696C23#1427369711yescharacteristic
697C23#1427369711yescharacteristic
698C23C22×D23611yescharacteristic
699Q8—592no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—2362no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—592no—
711D4—1184no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1182no—
716D4—4722no—
717D4—4721no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2364no—
723D4—2362no—
724D4—2364no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1184no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4#1427369711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377212yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1182no—
779C22—9444no—
780C22—4724no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#1683758212yes—
790C22C2×#1427369711yescharacteristic
791C22#1683804712yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—1182no—
796C4—4722no—
797C4—4722no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683796211yescharacteristic
804C4#1683804112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—4721no—
810C2—4721no—
811C2—2362no—
812C2#2142742211yescharacteristic
813C2C2×#1683758211yescharacteristic
814C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24027
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21428589C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424332C2semidirect
9. #21424052C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
33. #16837444C22semidirect
35. C2×#14273653C22semidirect
36. C2×#14273653C22semidirect
40. #16837404C22semidirect
41. #16837404C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
47. #16837267C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
49. #16837163C22semidirect
50. C22×M16×C59C22semidirect
52. C2×#100×C59C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×#343C22semidirect
404. #1900D59semidirect
421. C22×M16C2×D59semidirect
453. C2×#100C2×D59semidirect
454. #407C2×D59semidirect
460. #343C2×D59semidirect
462. C59#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340212
C2×#168374042
#214285892
#214253262
#214253072
#214243982
#214243322
#214240522
#214240392
C59×#19002
#2402759