Finite Group Databasebeta

← #28621571

Subgroups — #28621571

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838058—21no—
21#16838054—21no—
22#16838052—22no—
23#16838049—21no—
24#16838041—22no—
25#16837981—21no—
26#16837975—21no—
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837912—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837742—21no—
35#16837741—21no—
36#16837725—21no—
37#16837724—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837409—21no—
45#16837405—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837328—22no—
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837288—22no—
59#16837267C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—41no—
99M16×D59—41no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273726—22no—
102#14273725—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—22no—
105#14273712—22no—
106#14273709—22no—
107#14273709—22no—
108#14273708—21no—
109#14273708—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—22no—
117#14273704—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273700—22no—
122#14273699—22no—
123#14273698—22no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273695—22no—
127#14273695—21no—
128#14273692—21no—
129D4×Dic59—22no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141C2×C4⋊Dic59D412yes—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273661—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—22no—
156#14273654—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273645—41no—
168#14273645—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59—22no—
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#104×C59—41no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—22no—
230#11745689—41no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—41no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—22no—
236#11745687—41no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—41no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685#4112yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—44no—
295C22⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—82no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—42no—
408D236#12312yes—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—82no—
423Dic118—21no—
424Dic118—42no—
425Dic118—44no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118#12312yes—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12311yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039D5911yescharacteristic, complemented
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#240511yescharacteristic
496C2×C59#301811yescharacteristic
497C2×C59#302011yescharacteristic
498D59—41no—
499D59—41no—
500D59—42no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—1181no—
511#537C2×D5911yescharacteristic
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104C2×D5911yescharacteristic
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417C2×D5911yescharacteristic
539#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—591no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1181no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—592no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—592no—
644C2×C22⋊C4—1182no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1182no—
657#104—1182no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—592no—
691#41—592no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1182no—
695#41—1182no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2361no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2361no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1182no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1182no—
718C2×Q8—2362no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8—2361no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
724C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4D4×D5911yescharacteristic
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1182no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—591no—
826C23—591no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—592no—
841Q8—1181no—
842Q8—2362no—
843Q8—2364no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—592no—
858D4—1182no—
859D4—1182no—
860D4—1181no—
861D4—4721no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2364no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—4722no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2364no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—1182no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4724no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22#1683804511yescharacteristic
943C22#1683804911yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—4721no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2362no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796011yescharacteristic
959C4#1683804111yescharacteristic
960C4#1683804411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2361no—
966C2—2361no—
967C2—2362no—
968C2#2142741811yescharacteristic
969C2#2143344111yescharacteristic
970C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434026C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. #21428546C2semidirect
5. #21425322C2semidirect
6. #21425312C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424395C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424321C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
48. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
59. #16837267C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#384C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
481. #2039D59semidirect
531. C2×#104C2×D59semidirect
539. #417C2×D59semidirect
549. #384C2×D59semidirect
553. #343C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214340262
#214326122
#214285462
#214253222
#214253122
#214253112
#214245632
#214243952
#214243322
#214243212
#214240562
#214240532
#214240382
C59×#20392
#2402859