Finite Group Databasebeta

← #28621572

Subgroups — #28621572

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×#14273686C2211yescharacteristic
18#16837740—21no—
19#16837740—21no—
20#16837723—21no—
21#16837723—21no—
22#16837445C2211yescharacteristic, complemented
23#16837445C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273654C2211yescharacteristic
25C2×#14273654C2211yescharacteristic
26C2×#14273654C2211yescharacteristic
27C2×#14273654C2211yescharacteristic
28C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
30#16837411—21no—
31#16837407—21no—
32#16837403C2211yescharacteristic
33#16837403C2211yescharacteristic
34#16837403C2211yescharacteristic
35#16837403C2211yescharacteristic
36#16837403C2211yescharacteristic, complemented
37#16837403C2211yescharacteristic, complemented
38#16837398—21no—
39#16837398—21no—
40C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
42#16837366C2211yescharacteristic
43#16837330—22no—
44#16837309C2211yescharacteristic, complemented
45#16837309C2211yescharacteristic, complemented
46#16837283—22no—
47#16837271C2211yescharacteristic, complemented
48#16837267C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837171C2211yescharacteristic, complemented
51#16837171C2211yescharacteristic, complemented
52#16837161C2211yescharacteristic, complemented
53#16837161C2211yescharacteristic, complemented
54C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C59—21no—
57C59×#548—21no—
58C59×#547—21no—
59C59×#547—22no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—22no—
62C59×#537—21no—
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#536—21no—
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C59×#525—21no—
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C59—21no—
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#520C2211yescharacteristic
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—41no—
73C2×#11745664—41no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273686—21no—
80#14273686—21no—
81#14273686—21no—
82#14273686—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C4×Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
91#14273660—21no—
92#14273660—21no—
93#14273658—21no—
94#14273658—21no—
95#14273654—22no—
96#14273654—22no—
97#14273654—41no—
98#14273654—41no—
99#14273654—41no—
100#14273654—41no—
101#14273651—21no—
102#14273651—21no—
103#14273651—21no—
104#14273651—21no—
105#14273651—21no—
106#14273651—21no—
107#14273648—21no—
108#14273648—21no—
109#14273648—21no—
110#14273648—21no—
111#14273648—21no—
112#14273648—21no—
113#14273646—41no—
114#14273646—41no—
115C22⋊(C59⋊C8)—21no—
116C22⋊(C59⋊C8)—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—22no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
1212−1+4×C59—22no—
1222−1+4×C59—22no—
1232−1+4×C59—41no—
1242−1+4×C59—41no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C2×#41×C59D411yescharacteristic
135C2×#41×C59D411yescharacteristic
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C2×#41×C59C2311yescharacteristic
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59D411yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59D411yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C59—22no—
148C4⋊Q8×C59—21no—
149#124×C59—22no—
150#124×C59—21no—
151#123×C59—22no—
152#123×C59—22no—
153#123×C59—22no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59—22no—
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#120×C59—22no—
178#120×C59—21no—
179C4×Q8×C59—21no—
180C4×D4×C59—22no—
181C4×D4×C59—22no—
182C4×D4×C59—21no—
183C4×D4×C59—22no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59—21no—
190C2×C4⋊C4×C59D412yes—
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—22no—
193C2×C22⋊C4×C59D412yes—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—22no—
199#41×C59—22no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59—41no—
211#41×C59—41no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59#4112yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—41no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59—42no—
235C2×Q8×C59—42no—
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—22no—
241C2×D4×C59—22no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—22no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—41no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—22no—
262C22×C4×C59—22no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—22no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—42no—
270C22×C4×C59—42no—
271C22×C4×C59C2×D412yes—
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2×D412yes—
278C22×C4×C59C2411yescharacteristic
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59—22no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—22no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—22no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—42no—
310C22⋊Dic59—41no—
311C22⋊Dic59—41no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316Dic59⋊C4—44no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59—41no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—42no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—42no—
356Q8×C59—44no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59#12312yes—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—44no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—81no—
379D4×C59—82no—
380D4×C59#12312yes—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—42no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59—44no—
406C2×C4×C59—44no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—82no—
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59#12011yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C59⋊C8—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—84no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59C2×#12311yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489D5911yescharacteristic
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#240511yescharacteristic
499C2×C59#301811yescharacteristic
500C2×C59#302011yescharacteristic
501C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—21no—
505#548—21no—
506#547—21no—
507#547—22no—
508#546—21no—
509#546—22no—
510#537—21no—
511#537C2×D5911yescharacteristic
512#536—21no—
513#536C2×D5911yescharacteristic
514#525—21no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—21no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
518#520C2×D5911yescharacteristic
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—1181no—
588C2×M16—2361no—
589C2×M16—2361no—
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121C22⋊D5911yescharacteristic
620#121C22⋊D5911yescharacteristic
621#120—22no—
622#120—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630#117—21no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—1182no—
655#104—1182no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—21no—
681C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41#1174568712yes—
707#41#1174568712yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
762C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2364no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23#1427369611yescharacteristic
834C23#1427369611yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8#1427370812yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4#1427370812yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427369611yescharacteristic
910C2×C4#1427369611yescharacteristic
911C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
914C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C8—2361no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22C2×#1427369611yescharacteristic
942C22#1683804611yescharacteristic
943C22#1683804611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—4721no—
954C4—4721no—
955C4—4721no—
956C4—2362no—
957C4C2×#1427370811yescharacteristic
958C4#1683796111yescharacteristic
959C4#1683804611yescharacteristic
960C4#1683804611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#2142741911yescharacteristic
969C2#2143344511yescharacteristic
970C2#2143346011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434025C2semidirect
2. #21432615C2semidirect
3. #21428550C2semidirect
4. #21425322C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424329C2semidirect
11. #21424322C2semidirect
12. #21424055C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
22. #16837445C22semidirect
23. #16837445C22semidirect
28. C2×#14273654C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
36. #16837403C22semidirect
37. #16837403C22semidirect
40. C2×#14273646C22semidirect
41. C2×#14273646C22semidirect
44. #16837309C22semidirect
45. #16837309C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
48. #16837267C22semidirect
50. #16837171C22semidirect
51. #16837171C22semidirect
52. #16837161C22semidirect
53. #16837161C22semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340252
#214326152
#214285502
#214253222
#214253172
#214253102
#214245652
#214243992
#214243292
#214243222
#214240552
#214240402
C59×#34892
#2402859