Finite Group Databasebeta

← #28621574

Subgroups — #28621574

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19D4×Dic118—21no—
20#16838061—21no—
21#16838057—21no—
22#16838050—22no—
23#16838048—21no—
24#16838039—22no—
25#16837981—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837975—21no—
29#16837912—21no—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273653C2211yescharacteristic
36C2×#14273653C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39#16837410—21no—
40#16837406—21no—
41#16837401C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837396—21no—
46#16837396—21no—
47C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49#16837330—22no—
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837286—22no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C59×#485—21no—
63C59×#485—21no—
64C59×#482—21no—
65C59×#482—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685D411yescharacteristic
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—41no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8—21no—
101#14273727—21no—
102#14273726—22no—
103#14273715—21no—
104#14273713—22no—
105#14273712—22no—
106#14273711—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—22no—
117#14273704—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273695—22no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×D236—21no—
129D4×Dic59—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132#14273685—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D59—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D412yes—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273654—41no—
144#14273654—41no—
145#14273653—22no—
146#14273653—22no—
147#14273653—41no—
148#14273653—41no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273645—41no—
158#14273645—41no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59D411yescharacteristic
171#121×C59D411yescharacteristic
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175#117×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184#107×C59—21no—
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—41no—
247#11745685—41no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685#4112yes—
255#11745685#4112yes—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—41no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—41no—
303C22⋊C4×C59—41no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—41no—
306C42×C59—41no—
307C22⋊Dic59—22no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—42no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—44no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—42no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—22no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—82no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—44no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408D236—21no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—42no—
412D236#12312yes—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—82no—
421Dic118—21no—
422Dic118—21no—
423Dic118—21no—
424Dic118—42no—
425Dic118—44no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118#12312yes—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12311yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—42no—
474Dic59—42no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093D5911yescharacteristic, complemented
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59#240511yescharacteristic
497C2×C59#301811yescharacteristic
498C2×C59#302011yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—1181no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117C2×D5911yescharacteristic
520#485—21no—
521#485—21no—
522#482—21no—
523#482—21no—
524#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407C2×D5911yescharacteristic
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—591no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8—1182no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#123—21no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
613#121—1182no—
614#121—1181no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1181no—
619#121C22⋊D5911yescharacteristic
620#121C22⋊D5911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—592no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—592no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—591no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—1182no—
655#104—1182no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1182no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1181no—
680C24—1181no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—592no—
687#41—592no—
688#41—1182no—
689#41—1182no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—591no—
710C2×Q8—1182no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2361no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2364no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—2362no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1182no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2362no—
832C23—2362no—
833C23#1427369511yescharacteristic
834C23#1427369511yescharacteristic
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—592no—
839Q8—1181no—
840Q8—1181no—
841Q8—1181no—
842Q8—2362no—
843Q8—2364no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—592no—
855D4—1182no—
856D4—1182no—
857D4—1181no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—4722no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2364no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—4722no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2364no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4#1427369511yescharacteristic
910C2×C4#1427369511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1182no—
935C22—4724no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369511yescharacteristic
942C22#1683804411yescharacteristic
943C22#1683804411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4—2361no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796311yescharacteristic
959C4#1683804011yescharacteristic
960C4#1683804011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2142742011yescharacteristic
969C2#2143344211yescharacteristic
970C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3093C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#3093D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432613C2semidirect
3. #21428545C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424326C2semidirect
11. #21424319C2semidirect
12. #21424053C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#3093C2semidirect
33. C2×#14273654C22semidirect
34. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273645C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
477. #3093D59semidirect
524. #428C2×D59semidirect
525. #428C2×D59semidirect
538. #417C2×D59semidirect
539. #417C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214326132
#214285452
#214253232
#214253182
#214253152
#214245622
#214243992
#214243262
#214243192
#214240532
#214240392
C59×#30932
#2402859